2.3 有理数的乘方课时1 人教版数学七年级上册课件VIP

第1课时2.3有理数的乘方七年级上册RJ初中数学先乘除，后加减，有括号的先计算括号里面的，同级运算中，按照从左到右的顺序计算，并能合理运用运算律，简化运算.有理数混合运算的顺序：知识回顾1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义.3.熟练地按有理数运算顺序进行混和运算.2.能够正确进行有理数的乘方运算.学习目标珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔是8848.8米．把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次(假设能对折这么多次)的厚度能超过珠穆朗玛峰，这是真的吗？课堂导入某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个.经过3小时这种细胞由1个能分裂成多少个？知识点1有理数的乘方的意义新知探究第一次第二次第三次分裂方式为:这个细胞分裂一次可得多少个细胞?那么，3小时共分裂了多少次?有多少个细胞？解：一次：

2个；2×2个；2×2×2个；六次：

2×2×2×2×2×2个.分裂两次呢?分裂三次呢？四次呢？2×2×2×2个；两次：

三次：四次：上面的式子有什么相同点?它们都是乘法；并且它们各自的因数都相同.同学们想一想：这样的运算能像平方、立方那样简写吗？例如：2×2×2×2，2×2×2×2×2×2，记作24，记作26，一般地，n个相同的因数a相乘，记作

an，读作“a的

n次幂(或

a的

n次方)”.a·a·a·…·a=ann个a读作2的6次方(幂).读作2的4次方(幂).这种求

n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.

在an中，a叫做底数，n叫做指数.幂指数因数的个数底数因数注意：1.一个数可以看作这个数本身的一次方，例如，5就是51，指数1通常省略不写.2.指数是2时读作平方(或二次方)，指数是3时读作立方(或三次方).例如，n2读作“n

的平方”(或“n

的二次方”)，n3读作“n的立方”(或“n的三次方”).3.指数n

是正整数，底数a

可以是任意有理数.4.乘方是一种运算，幂是乘方的结果.5.书写幂时，如果底数是负数或分数，应将底数用括号括起来.活学巧记同因数相乘化乘方，因数来把底数当；因数个数是指数，底为负(数)分(数)要括上.例

计算：(1)(-4)3；(2)(-2)4；(3)解：(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64；(2)(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16；你发现负数的幂的正负有什么规律？1.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；2.正数的任何次幂都是正数；3.0的任何正整数次幂都是0.有理数的乘方运算的符号法则：注意：任何数的偶次幂都是非负数，1的任何次幂都是1，-1的偶次幂是1，-1的奇次幂是-1.有理数的乘方运算:计算一个有理数的乘方时，应将乘方运算转化为乘法运算，先确定幂的符号，再计算幂的绝对值.例

用计算器计算(-8)5和(-3)6.显示结果为-32768.=)(-)(＜36显示结果为729.所以(-8)5=-32768，(-3)6=729.=)(-)(＜85解：

2n

个m(-2)3，底数是-2，指数是3.

m2n，底数是m，指数是2n.跟踪训练新知探究上式含有哪几种运算？先算什么，后算什么？加减运算乘方运算第一级运算第三级运算乘除运算第二级运算知识点2有理数的乘方运算新知探究有理数混合运算的顺序：1.先乘方，再乘除，最后加减；2.同级运算，从左到右进行；3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.进行有理数的混合运算时，在遵守运算顺序的前提下，灵活运用运算律，可以使运算准确、快捷.例

计算：(1)2×(-3)3-4×(-3)+15；(2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2).解：(1)原式=2×(-27)-(-12)+15=-54+12+15=-27.=-8+(-3)×18-(-4.5)(2)原式=-8+(-3)×(16+2)-9÷(-2)=-8-54+4.5=-57.5.解：(1)原式=1×2+(-8)÷4=2+(-2)=0.

计算：跟踪训练新知探究

1.计算4+(-2)2×5=()A.-16 B.16 C.20 D.24D随堂练习注意有理数混合运算的顺序

1.求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.2.乘方运算的符号法则：(1)正数的任何次幂都是正数；(2)负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；(3)0的任何正整数次幂都是0.幂指数底数课堂小结3.有理数的混合运算顺序：(1)先乘方，再乘除，最后加减；(2)同级运算，从左到右进行；(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括