2.1 第2课时有理数的加法运算律 人教版数学七年级上册课件

2.1有理数的加减法第2课时

有理数的加法运算律

学习目标1.经历有理数加法运算律的探索过程，理解有理数加法的

运算律.2.能用运算律简化有理数加法的运算.3.逐渐养成“算必讲理”的习惯，培养初步的推理能力与

表达能力.新课导入（1）比较以上各组两个算式的结果有什么关系？每组两个算式有什么特征？①

30＋(-20)

(-20)＋30②(-5)＋(-13)

(-13)＋(-5)③(-37)＋16

16＋(-37)（2）小学学的加法交换律在有理数的加法中还适用吗？=10=10=-18=-18=-21=-21有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变．加法交换律：a+b=b+a.归纳：[9+(-5)]

+(-3)9+[(-5)+(-3)]=1=1（1）两个式子的结果有什么关系？说说你的猜想.（2）再试一试其他式子是否成立.[6+(-8)]+(-8)6+[(-8)+(-8)]=-10=-10有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c).归纳：例1：计算下列各题.(1)0.2＋(－5.4)＋(－0.6)＋(＋6)(2)(3)(＋3.15)＋(－2.64)＋(－6.31)＋(＋2.85)＋(－9.36)(4)分析：运用运算律能使运算简化,减少出错,在有理数的加法中,可灵活应用运算律,使同类型的数相结合,达到简便计算的目的.解：(1)0.2＋(－5.4)＋(－0.6)＋(＋6)把__________的数相结合较简便.符号相同=[0.2＋(＋6)]＋[(－5.4)＋(－0.6)]=6.2+(－6)=0.2(2)把____________的数结合在一起,减少通分次数,较简便.分母相同(3)(＋3.15)＋(－2.64)＋(－6.31)＋(＋2.85)＋(－9.36)=[(＋3.15)＋(＋2.85)]＋[(－2.64)＋(－6.31)＋(－9.36)]=6＋(－18.31)=－12.31相加和为_______的数结合在一起,较简便.整数把带分数化为____________的和,再运用运算律较简便.(4)整数与分数①互为相反数的两个数先相加——相反数结合法；②符号相同的两个数先相加——同号结合法；③分母相同的数先相加——同分母结合法；④几个数相加得到整数，先相加——凑整法；

⑤整数与整数，小数与小数相加——同形结合法．归纳：加法运算律的应用技巧例2：有一批食品罐头，标准质量为每听454g，现抽取10听样品进行检测，结果如下表（单位：g）.编号12345678910质量444459454459454454449454459464这10听罐头的总质量为多少？（请尝试用简便方法求解）分析：(1)可先用

数表示出每听罐头与标准质量的差值，再求出差值的和.(2)10听罐头的总质量＝

质量×10＋差值的和.正、负标准解：把超过标准质量的克数用正数表示，不足标准质量的克数用负数表示，列出10听罐头的质量与标准质量的差值表如下(单位：g)：编号12345678910质量-10+50+500-50+5+10这10听罐头的质量与标准质量的差值和为

(－10)＋5＋0＋5＋0＋0＋(－5)＋0＋5＋10＝[(－10)＋10]＋[(－5)＋5]＋(5＋5)＝10(g)．因此这10听罐头的总质量为454×10＋10＝4550(g)．随堂练习1.下列运算(＋18)＋(－7)＋2＋(－3)＝［(＋18)＋2］＋［(－7)＋(－3)］中运用的运算律是（

）A.加法交换律

B.加法结合律C.加法交换律和结合律

D.以上都不对C2.计算：（1）23＋(－17)＋6＋(－22)（2）(－2)＋3＋1＋(－3)＋2＋(－4)解：（1）23＋(－17)＋6＋(－22)

=23+6+[（-17）+（-22）]

=29+（-39）=-10 （2）(－2)＋3＋1＋(－3)＋2＋(－4)

=[（-2）+（-3）+（-4）+（3+1+2）=（-9）+6=-33.某单位第一季度账面结余－1.3万元,第二季度的三个月收支情况为（收入为正）：＋4.1万元,＋3.5万元,－2.4万元,则至第二季度末账面结余为（

）A.－0.3万元B.3.9万元C.4.6万元D.5.7万元解析：(－1.3)＋4.1＋3.5＋(－2.4)

＝(4.1＋3.5)＋[(－1.3)＋(－2.4)]

＝7.6＋(－3.7