专题19 力学计算题-2022年高考真题和模拟题物理分专题训练（学生版）

专题19力学计算题【真题汇编】1、(2022·湖南卷·T14)如图(a)，质量为m篮球从离地H高度处由静止下落，与地面发生一次非弹性碰撞后反弹至离地h的最高处。设篮球在运动过程中所受空气阻力的大小是篮球所受重力的倍(为常数且)，且篮球每次与地面碰撞的碰后速率与碰前速率之比相同，重力加速度大小为g。(1)求篮球与地面碰撞的碰后速率与碰前速率之比；(2)若篮球反弹至最高处h时，运动员对篮球施加一个向下的压力F，使得篮球与地面碰撞一次后恰好反弹至h的高度处，力F随高度y的变化如图(b)所示，其中已知，求的大小；(3)篮球从H高度处由静止下落后，每次反弹至最高点时，运动员拍击一次篮球(拍击时间极短)，瞬间给其一个竖直向下、大小相等的冲量I，经过N次拍击后篮球恰好反弹至H高度处，求冲量I的大小。2、(2022·广东卷·T13)某同学受自动雨伞开伞过程的启发，设计了如图所示的物理模型。竖直放置在水平桌面上的滑杆上套有一个滑块，初始时它们处于静止状态。当滑块从A处以初速度为向上滑动时，受到滑杆的摩擦力f为，滑块滑到B处与滑杆发生完全非弹性碰撞，带动滑杆离开桌面一起竖直向上运动。已知滑块的质量，滑杆的质量，A、B间的距离，重力加速度g取，不计空气阻力。求：(1)滑块在静止时和向上滑动的过程中，桌面对滑杆支持力的大小和；(2)滑块碰撞前瞬间的速度大小v1；(3)滑杆向上运动的最大高度h。3、(2022·山东卷·T18)如图所示，“L”型平板B静置在地面上，小物块A处于平板B上的点，点左侧粗糙，右侧光滑。用不行伸长的轻绳将质量为M的小球悬挂在点正上方的O点，轻绳处于水平拉直状态。将小球由静止释放，下摆至最低点与小物块A发生碰撞，碰后小球速度方向与碰前方向相同，开头做简谐运动(要求摆角小于)，A以速度沿平板滑动直至与B右侧挡板发生弹性碰撞。一段时间后，A返回到O点的正下方时，相对于地面的速度减为零，此时小球恰好第一次上升到最高点。已知A的质量，B的质量，A与B的动摩擦因数，B与地面间的动摩擦因数，取重力加速度。整个过程中A始终在B上，全部碰撞时间忽视不计，不计空气阻力，求：(1)A与B的挡板碰撞后，二者的速度大小与；(2)B光滑部分的长度d；(3)运动过程中A对B的摩擦力所做的功；(4)实现上述运动过程，的取值范围(结果用表示)。4、(2022·山东卷·T16)某粮库使用额定电压，内阻的电动机运粮。如图所示，配重和电动机连接小车的缆绳均平行于斜坡，装满粮食的小车以速度沿斜坡匀速上行，此时电流。关闭电动机后，小车又沿斜坡上行路程L到达卸粮点时，速度恰好为零。卸粮后，给小车一个向下的初速度，小车沿斜坡刚好匀速下行。已知小车质量，车上粮食质量，配重质量，取重力加速度，小车运动时受到的摩擦阻力与车及车上粮食总重力成正比，比例系数为k，配重始终未接触地面，不计电动机自身机械摩擦损耗及缆绳质量。求：(1)比例系数k值；(2)上行路程L值。5、(2022·全国甲卷·T24)将一小球水平抛出，使用频闪仪和照相机对运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔发出一次闪光。某次拍摄时，小球在抛出瞬间频闪仪恰好闪光，拍摄的照片编辑后如图所示。图中的第一个小球为抛出瞬间的影像，每相邻两个球之间被删去了3个影像，所标出的两个线段的长度和之比为3：7。重力加速度大小取，忽视空气阻力。求在抛出瞬间小球速度的大小。6、(2022·全国乙卷·T25)如图(a)，一质量为m的物块A与轻质弹簧连接，静止在光滑水平面上：物块B向A运动，时与弹簧接触，到时与弹簧分别，第一次碰撞结束，A、B的图像如图(b)所示。已知从到时间内，物块A运动的距离为。A、B分别后，A滑上粗糙斜面，然后滑下，与始终在水平面上运动的B再次碰撞，之后A再次滑上斜面，达到的最高点与前一次相同。斜面倾角为，与水平面光滑连接。碰撞过程中弹簧始终处于弹性限度内。求(1)第一次碰撞过程中，弹簧弹性势能的最大值；(2)第一次碰撞过程中，弹簧压缩量的最大值；(3)物块A与斜面间的动摩擦因数。7、(2022·浙江1月卷·T19)第24届冬奥会将在我国举办。钢架雪车竞赛的一段赛道如图1所示，长12m水平直道AB与长20m的倾斜直道BC在B点平滑连接，斜道与水平面的夹角为15°。运动员从A点由静止动身，推着雪车匀加速到B点时速度大小为8m/s，紧接着快速俯卧到车上沿BC匀加速下滑(图2所示)，到C点共用时5.0s。若雪车(包括运动员)可视为质点，始终在冰面上运动，其总质量为110kg，sin15°=0.26，求雪车(包括运动员)(1)在直道AB上的加速度大小；(2)过C点的速度大小；(3)在斜道BC上运动时受到的阻力大小。8、(2022·浙江1月卷·T20)如图所示，处于竖直平面内的一探究装置，由倾角=37°的光滑直轨道AB、圆心为O1的半圆形光滑轨道BCD、圆心为O2的半圆形光滑细圆管轨道DEF、倾角也为37°的粗糙直轨道FG组成，B、D和F为轨道间的相切点，弹性板垂直轨道固定在G点(与B点等高)，B、O1、D、O2和F点处于同始终线上。已知可视为质点的滑块质量m=0.1kg，轨道BCD和DEF的半径R=0.15m，轨道AB长度，滑块与轨道FG间的动摩擦因数，滑块与弹性板作用后，以等大速度弹回，sin37°=0.6，cos37°=0.8。滑块开头时均从轨道AB上某点静止释放，(1)若释放点距B点的长度l=0.7m，求滑块到最低点C时轨道对其支持力FN的大小；(2)设释放点距B点的长度为，滑块第一次经F点时的速度v与之间的关系式；(3)若滑块最终静止在轨道FG的中点，求释放点距B点长度的值。9、(2022·浙江6月卷·T20)如图所示，在竖直面内，一质量m的物块a静置于悬点O正下方的A点，以速度v逆时针转动的传送带MN与直轨道AB、CD、FG处于同一水平面上，AB、MN、CD的长度均为l。圆弧形细管道DE半径为R，EF在竖直直径上，E点高度为H。开头时，与物块a相同的物块b悬挂于O点，并向左拉开肯定的高度h由静止下摆，细线始终张紧，摆到最低点时恰好与a发生弹性正碰。已知，，，，，物块与MN、CD之间的动摩擦因数，轨道AB和管道DE均光滑，物块a落到FG时不反弹且静止。忽视M、B和N、C之间的空隙，CD与DE平滑连接，物块可视为质点，取。(1)若，求a、b碰撞后瞬时物块a的速度的大小；(2)物块a在DE最高点时，求管道对物块的作用力与h间满足的关系；(3)若物块b释放高度，求物块a最终静止的位置x值的范围(以A点为坐标原点，水平向右为正，建立x轴)。

10、(2022·浙江6月卷·T19)物流公司通过滑轨把货物直接装运到卡车中，如图所示，倾斜滑轨与水平面成24°角，长度，水平滑轨长度可调，两滑轨间平滑连接。若货物从倾斜滑轨顶端由静止开头下滑，其与滑轨间的动摩擦因数均为，货物可视为质点(取，，重力加速度)。(1)求货物在倾斜滑轨上滑行时加速度的大小；(2)求货物在倾斜滑轨末端时速度的大小；(3)若货物滑离水平滑轨末端时的速度不超过2m/s，求水平滑轨的最短长度。11、(2022·河北·T13)如图，光滑水平面上有两个等高的滑板A和B，质量分别为和，A右端和B左端分别放置物块C、D，物块C、D的质量均为，A和C以相同速度向右运动，B和D以相同速度向左运动，在某时刻发生碰撞，作用时间极短，碰撞后C与D粘在一起形成一个新滑块，A与B粘在一起形成一个新滑板，物块与滑板之间的动摩擦因数均为。重力加速度大小取。(1)若，求碰撞后滑块C、D形成的新滑块的速度的大小和方向；(2)若，从碰撞后到新滑块与新滑板相对静止，新滑块相对新滑板的位移的大小。12、(2022·湖北·T16)打桩机是基建常用工具。某种简易打桩机模型如图所示，重物A、B和C通过不行伸长的轻质长绳跨过两个光滑的等高小定滑轮连接，C与滑轮等高(图中实线位置)时，C到两定滑轮的距离均为L。重物A和B的质量均为m，系统可以在如图虚线位置保持静止，此时连接C的绳与水平方向的夹角为60°。某次打桩时，用外力将C拉到图中实线位置，然后由静止释放。设C的下落速度为时，与正下方质量为2m的静止桩D正碰，碰撞时间极短，碰撞后C的速度为零，D竖直向下运动距离后静止(不考虑C、D再次相碰)。A、B、C、D均可视为质点。(1)求C的质量；(2)若D在运动过程中受到的阻力F可视为恒力，求F的大小；(3)撤掉桩D，将C再次拉到图中实线位置，然后由静止释放，求A、B、C的总动能最大时C的动能。13、(2022·湖北·T16)打桩机是基建常用工具。某种简易打桩机模型如图所示，重物A、B和C通过不行伸长的轻质长绳跨过两个光滑的等高小定滑轮连接，C与滑轮等高(图中实线位置)时，C到两定滑轮的距离均为L。重物A和B的质量均为m，系统可以在如图虚线位置保持静止，此时连接C的绳与水平方向的夹角为60°。某次打桩时，用外力将C拉到图中实线位置，然后由静止释放。设C的下落速度为时，与正下方质量为2m的静止桩D正碰，碰撞时间极短，碰撞后C的速度为零，D竖直向下运动距离后静止(不考虑C、D再次相碰)。A、B、C、D均可视为质点。(1)求C的质量；(2)若D在运动过程中受到的阻力F可视为恒力，求F的大小；(3)撤掉桩D，将C再次拉到图中实线位置，然后由静止释放，求A、B、C的总动能最大时C的动能。【突破练习】1.(2022·福建省龙岩市高三下学期一模)如图所示，杂技演员表演“水流星”，在长为L的细绳的一端系一个碗，以绳的另一端为圆心，在竖直平面内做圆周运动，当碗经过最低点时绳子拉力是碗和碗内水总重力的9倍。重力加速度为g，碗可视为质点，忽视空气阻力。求：(1)碗通过最低点时速度的大小；(2)碗通过最高点时绳子拉力是碗和碗内水总重力几倍。2.(2022·北京市延庆区高三下学期一模)阳光明媚的中午，小明同学把一块长木板放在院子里，调整倾斜角度，使阳光刚好和木板垂直。在斜面顶端固定一个弹射装置，把一个质量为0.1kg的小球水平弹射出来做平抛运动。调整初速度大小，使小球刚好落在木板底端。然后使用手机连续拍照功能，拍出多张照片记录小球运动过程。通过分析照片，小明得出：小球的飞行时间为0.4s；小球与其影子距离最大时，影子A距木板顶端和底端的距离之比约为7∶9，如图所示。取g=10m/s2。(1)求飞行过程中，重力对小球做的功；(2)简要说明，小球与影子距离最大时，刚好是飞行的中间时刻；(3)估算木板长度。3.(2022·福建省莆田市高三下学期二检)图甲为北京2022年冬奥会的“雪如意”跳台滑雪场地，其简化示意图如图乙，助滑道AB的竖直高度，B、C间的距离，B、C连线与水平方向的夹角。某质量的运动员从动身点A沿助滑道无初速下滑，从起跳点B处沿水平方向飞出，在着地点C处着地，不计空气阻力，g取10m/s2.求(1)运动员在起跳点B处的速度v0；(2)运动员在助滑过程中阻力做的功。4.(2022·福建厦门市高三下学期二模)2022年2月12日，中国运动员高亭字新获北京冬奥会男子速度滑冰500米金牌。中国航天科工研发的“人体高速弹射装置为运动员的高质量训练供应了科技支持。谈装置的作用过程可简化成如图所示，运动员在赛道加速段受到装置的牵引加速，快速达到指定速度后练习过弯技术。某次训练中，质量m=60kg(含身上装备)的运动员仅依靠F=600N的水平恒定牵引力从静止开头加速运动了s=20m的距离，然后保持恒定速率通过半径为R=10m的半圆形弯道，过弯时冰刀与冰面弯道凹槽处的接触点如放大图所示。忽视一切阻力，重力加速度g取10m/s2，求：(1)运动员被加速后的速率v及加速过程中牵引力的平均功率P；(2)运动员过弯道上A点时，冰面对其作用力FN的大小。5.(2022·福建漳州市高三下学期二模)如图，不行伸长的轻绳一端与质量为m的小球相连，另一端跨过两等高定滑轮与物块连接，物块置于左侧滑轮正下方的水平压力传感装置上，小球与右侧滑轮的距离为l。现用水平向右恒力将小球由最低处拉至轻绳与竖直方向夹角处，马上撤去F，此时传感装置示数为。已知物块始终没有脱离传感装置，重力加速度为g，不计滑轮的大小和一切摩擦，，，求：(1)撤去F时小球的速度大小；(2)小球返回最低处时轻绳的拉力大小；(3)小球返回最低处时传感装置的示数。6.(2022·河南开封市高三下学期二模)北京冬奥会已圆满结束，人们参与冰雪运动的热忱高涨。如图所示滑雪滑道PQR，质量60kg的滑雪爱好者从顶端P静止滑下，从末端R滑出时速度为18m/s，滑行过程中姿势保持不变，P端相对滑道最低点Q高度24m，R端相对Q点高度4m。已知滑道末端R处的切线与水平方向夹角为60°(g=10m/s2)，求：(1)从P到R滑行过程中，该滑雪爱好者克服阻力做功和重力做功的比值k；(2)滑雪爱好者从R处离开滑道后相对R上升的最大高度h。7.(2022·江苏如皋市高三下学期一调)某种弹射装置如图所示，左端固定的轻弹簧处于压缩状态且锁定，弹簧具有的弹性势能EP=4.5J，质量m=1.0kg的小滑块静止于弹簧右端，光滑水平导轨AB的右端与倾角θ=30°的传送带平滑连接，传送带长度L=8.0m，传送带以恒定速率v0=8.0m/s顺时针转动。某时刻解除锁定，滑块被弹簧弹射后滑上传送带，并从传送带顶端滑离落至地面。已知滑块与传送带之间的动摩擦因数μ=，重力加速度g取10m/s2。(1)求滑块离开传送带时的速度大小v；(2)求电动机传送滑块多消耗的电能E；(3)若每次开头时弹射装置具有不同的弹性势能，要使滑块滑离传送带后总能落至地面上的同一位置，求的取值范围。8.(2022·江苏南京盐城市高三下学期二模)现将等宽双线在水平面内绕制成如图所示轨道，两段半圆形轨道半径均为R