黑龙江省双鸭山市建新中学2024-2025学年高二上学期开学数学试题（原卷版）_第1页
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建新高中2024-2025学年高二上暑假验收（数学）一、单选题（每题5分，40分）1.已知某扇形的圆心角为80°，半径为6cm，则该圆心角对应的弧长为A.480cm B.240cm C. D.2.设复数,则虚部是（）A. B. C. D.3.已知函数是上的奇函数，且的图象关于对称，当时，，则的值为（）A. B. C. D.4.下列说法中，正确的个数有()个①圆柱的侧面展开图是一个矩形；

②圆锥的侧面展开图是一个扇形；③圆台的侧面展开图是一个梯形；

④棱锥的侧面为三角形．A1 B.2 C.3 D.45.已知向量，满足，，且，则()A. B. C.2 D.46.已知AB是圆：的直径，、是圆上两点，且，则的最小值为（）A.0 B. C. D.7.函数的部分图象可能是（）A. B.C. D.8.已知四边形为矩形，，E为的中点，将沿折起，连接，，得到四棱锥，M为的中点，在翻折过程中，下列四个命题正确的序号是（）①平面；②三棱锥体积最大值为；③；④一定存在某个位置，使；A.①② B.①②③ C.①③ D.①②③④二、多选题（每题6分，18分）9.已知向量，.设函数，且函数图像的两相邻对称轴间的距离为，则（）A.B.是函数图像对称中心C.函数在区间上单调递减D.使成立的的取值区间为10.已知直四棱柱的侧棱长为3，底面是边长为2的菱形，为棱上的一点，且为底面内一动点（含边界），则下列命题正确的是（）A.若与平面所成的角为，则点的轨迹与直四棱柱的交线长为B.若点到平面的距离为，则三棱锥体积的最大值为C.若以为球心的球经过点，则该球与直四棱柱的公共部分的体积为D.经过三点的平面截直四棱柱所得的截面面积为411.（多选题）若复数，其中为虚数单位，则下列结论不正确的是（）A.的虚部为 B.C.的共轭复数为 D.为纯虚数三、填空题（每题5分，15分）12.若锐角满足，则角的度数为________．13.已知，，___________.14.如图，已知直四棱柱的所有棱长等于1，，和分别是上下底面对角线的交点，在线段上，，点在线段上移动，则三棱锥的体积最小值为______.四、解答题15.如图，在四棱锥S－ABCD中，四边形ABCD是边长为2的菱形，∠ABC＝60°，△SAD为正三角形．侧面SAD⊥底面ABCD，E，F分别为棱AD，SB的中点．（1）求证：AF∥平面SEC；（2）求证：平面ASB⊥平面CSB；（3）在棱SB上是否存在一点M，使得BD⊥平面MAC？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．16.已知函数.（1）当时，函数存在零点，求实数的取值范围；（2）设函数，若函数与的图象只有一个公共点，求的取值范围.17.如图，在四棱锥中，，四边形是菱形，，PB=2，是棱上的两点，且.（1）证明：平面平面；（2）若再从下面两个条件中选择一个作为已知条件，求平面与平面所成二面角的大小.①平面；②三棱锥的体积.18.在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知，．（1）求值；（2）

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