山东省泰安市肥城市2022-2023学年六年级下学期期中数学试题

2022-2023学年度下学期期中考试六年级数学试题注意事项：1．答题前请将答题卡密封线内的项目填写清楚，然后将试题答案认真书写（填涂）在答题卡的规定位置，否则作废．2．本试卷共6页，考试时间120分钟．3．考试结束只交答题卡．一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确答案序号填在答题纸相应的位置）1．如图所示，下列说法错误的是（）A．也可用表示 B．也可用表示C．也可用表示 D．也可用表示2．下列运算正确的是（）A． B．C． D．3．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）A． B．C． D．4．下列说法正确的是（）A．若，则点为线段的中点B．射线和射线是同一条射线C．两点之间的线段就是两点之间的距离D．两点确定一条直线5．下列说法中，正确的是（）A．单项式的系数是0 B．单项式的次数是C．多项式是一次二项式 D．多项式是五次二项式6．如图，点是线段上一点，点是线段的中点，则下列等式不成立的是（）A． B．C． D．7．下列方程变形过程正确的是（）A．由得 B．由得C．得 D．由得8．如果的乘积中不含的一次项，则为（）A．5 B． C． D．9．如图，两个直角，有公共顶点，下列结论：（1）；（2）是的补角；（3）若平分，则平分；（4）的平分线与的平分线是同一条射线．其中正确的个数为（）A．4 B．3 C．2 D．110．某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米元；超过部分每立方米元．该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为（）A．元 B．元C．元 D．元11．如图所示的运算程序中，若开始输入的值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，……，则第2023次输出的结果为（）A．6 B．3 C． D．12．如图，有两个正方形，．现将放在的内部得图甲，将，并列放置后，构造新的正方形得图乙．已知图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，若三个正方形和两个正方形如图丙摆放，则图丙中阴影部分的面积为（）A．28 B．29 C．30 D．31二、填空题（本大题共6小题，只要求填写结果）13．化简的结果为______．14．如果代数式的值是5，则代数式的值是______．15．如图所示，，相交于，平分，且，则的度数为______．16．定义新运算符号，则的值为．17．若，，，则，，的大小关系为______．18．已知是完全平方式，则的值为______．三、解答题（本大题共7个小题，要写出必要的计算、推理、解答过程）19．计算下列各式．（1）（2）（3）（4）20．解方程．（1）（2）21．先化简，再求值（每小题6分，共12分）（1），其中，．（2），其中，．22．如图，已知平分，射线在内，，，求的度数．23．把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积．例如，由1，可得等式：（1）如图2，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为的正方形，试用不同的形式表示这个大正方形的面积，你能发现什么结论？请用等式表示出来．（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知，，求的值．（3）如图3，将两个边长分别为和的正方形拼在一起，使，，三点在同一直线上，连接和．若这两个正方形的边长满足，，请求出阴影部分的面积．24．某社区超市用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利售价进价）甲乙进价（元/件）2230售价（元/件）2940（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？25．如图，是平角，，分别是，的平分线．（1）若，，求的度数；（2）若只给条件“”，你能求出的度数吗？如果能，请给出过程；如果不能，请说明理由．附加题（供有兴趣的同学选择使用）（1）是否存在正整数，使？（2）设是给定的正整数，是否存在正整数，使？2022-2023学年度下学期期中考试六年级数学试题参考答案一、选择题（每小题4分，满分48分）BCDDCACBADAB二、填空题（每小题4分，满分24分）13．14．15．28°16．17．18．三、解答题（本大题共7小题，满分78分）19．（每小题4分，满分16分）解：（1）．（2）．（3）．（4）．20．（每小题5分，满分10分）解：（1）．（2）方程整理得：，即，移项合并得：，解得：．21．（每小题6分，满分12分）解：（1）．当，时，原式．（2）．当，时，原式．22．（本题满分8分）解：因为平分，，所以，因为，，所以，所以．23．（本题满分12分）解：（1）；（2）因为，，所以；（3）因为，，所以．24．（本题满分10分）解：（1）设第一次购进甲种商品件，则购进乙种商品件，根据题意得：，解得：，．答：该超市第一次购进甲种商品150件、乙种商品90件．（2）（元）．答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1950元．25．（本题满分10分）解：（1）因为是平角，，，所以．因为，分别是，的平分线．所以，．所以；（2）能．理由如下：因为，分别是，的平分线，所以，所以．附加题：（本题不计入总分，供有兴趣的同学选择使用）（1）如果存在正整数，使，那么是完全平方数，而，即不是完全平方数，矛盾．故不存在正整数，使．（2）当时，若存