2023八年级数学下册 第19章 四边形19.2 平行四边形第2课时 平行四边形对角线的性质教案 （新版）沪科版

2023八年级数学下册第19章四边形19.2平行四边形第2课时平行四边形对角线的性质教案（新版）沪科版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容分析本节课的主要教学内容是探究平行四边形对角线的性质。学生将学习如何运用直尺和圆规作图，验证平行四边形对角线互相平分的性质，并理解其几何意义。此部分内容与学生已有知识的联系在于，他们需要运用之前学过的线段、角度、三角形等基本几何知识，以及简单的逻辑推理和证明方法。

具体教学内容如下：

1.学习平行四边形的定义和性质，特别是对角线的性质。

2.学习如何用几何作图工具验证平行四边形对角线互相平分的性质。

3.理解平行四边形对角线互相平分的性质在几何证明中的应用。

4.通过例题和练习，巩固所学知识，提高解题能力。

本节课的教学内容与学生已有知识的联系：

1.学生已学过线段的基本性质，如中点、垂直平分线等，这为理解平行四边形对角线互相平分的性质奠定了基础。

2.学生已学过三角形的相关知识，如三角形的内角和、三角形的内心等，这些知识可以帮助学生更好地理解平行四边形的性质。

3.学生已学过几何证明的基本方法，如构造辅助线、运用平行线等，这些方法为本节课的证明提供了必要的技能。

4.学生已学过一些简单的逻辑推理知识，如递推、逆否命题等，这些知识有助于学生理解和证明平行四边形对角线的性质。二、核心素养目标本节课旨在培养学生的几何直观、逻辑推理和数学建模的核心素养。通过探究平行四边形对角线的性质，学生能够运用直尺和圆规作图，验证几何结论，培养几何直观能力。同时，学生需要运用已有的几何知识，结合新的学习内容，进行逻辑推理，得出平行四边形对角线互相平分的性质，提升逻辑推理水平。此外，在解决实际问题的过程中，学生将学会如何运用平行四边形对角线的性质进行数学建模，从而提高数学建模能力。三、教学难点与重点1.教学重点

本节课的核心内容是平行四边形对角线互相平分的性质。学生需要掌握以下几个方面的知识：

（1）理解平行四边形的定义及其性质。

（2）掌握如何用直尺和圆规作图验证平行四边形对角线互相平分的性质。

（3）掌握平行四边形对角线互相平分的性质在几何证明中的应用。

（4）能够运用平行四边形对角线的性质解决实际问题。

2.教学难点

（1）对角线互相平分的性质的理解和证明：学生可能难以理解为什么平行四边形的对角线会互相平分，以及如何证明这一性质。

（2）作图验证：学生可能对如何使用直尺和圆规作图验证平行四边形对角线互相平分的性质感到困惑，特别是在作图步骤和技巧方面。

（3）几何证明方法的运用：学生可能对如何运用已有的几何知识，结合新的学习内容，进行逻辑推理和证明感到困难。

（4）实际问题的解决：学生可能难以将所学的平行四边形对角线性质应用于解决实际问题，特别是在建立数学模型方面。

针对以上难点，教师可以采取以下教学方法：

（1）通过实际例子和生活中的应用，引导学生理解平行四边形对角线互相平分的性质。

（2）分步骤讲解和示范如何用直尺和圆规作图验证平行四边形对角线互相平分的性质，引导学生积极参与作图过程。

（3）提供多种几何证明方法，引导学生运用已有的几何知识进行逻辑推理和证明。

（4）设计实际问题，引导学生运用平行四边形对角线的性质进行数学建模，培养学生的数学应用能力。四、教学方法与策略1.教学方法

针对本节课的教学内容，我将采用以下教学方法：

（1）讲授法：在课堂上，我将系统地讲解平行四边形的定义、性质以及平行四边形对角线互相平分的性质，为学生提供清晰的知识框架。

（2）案例研究：通过分析具体案例，引导学生理解平行四边形对角线性质在实际问题中的应用，提高学生的数学建模能力。

（3）小组讨论：组织学生进行小组讨论，鼓励他们分享自己的思考和观点，培养学生的逻辑推理和交流能力。

（4）实验法：让学生亲自动手用直尺和圆规作图验证平行四边形对角线互相平分的性质，增强学生的实践操作能力。

2.教学活动设计

为了激发学生的兴趣，提高课堂参与度，我将设计以下教学活动：

（1）导入环节：通过展示生活中常见的平行四边形实例，引导学生发现平行四边形的特征，为新课的学习做好铺垫。

（2）新课讲解：在讲解平行四边形对角线互相平分的性质时，引导学生观察、分析、归纳，逐步揭示规律。

（3）小组讨论：设置讨论题，让学生围绕讨论题目展开小组讨论，促进学生间的思想碰撞，培养学生的逻辑推理能力。

（4）实践活动：让学生分组进行实验，验证平行四边形对角线互相平分的性质，提高学生的实践操作能力。

（5）总结环节：组织学生总结本节课所学内容，巩固知识点。

3.教学媒体和资源

为了提高教学效果，我将运用以下教学媒体和资源：

（1）PPT：制作精美的PPT，展示平行四边形的定义、性质以及平行四边形对角线互相平分的性质，帮助学生直观地理解知识点。

（2）视频：播放相关教学视频，让学生更直观地了解平行四边形对角线性质的应用，提高学生的学习兴趣。

（3）在线工具：利用在线几何作图工具，让学生更方便地进行作图实践，培养学生的实践操作能力。五、教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料，包括PPT、视频和文档等，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“平行四边形对角线的性质”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解平行四边形对角线性质的基本概念。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

-作用与目的：帮助学生提前了解课题，为课堂学习做好准备，培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出平行四边形对角线性质的课题，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解平行四边形对角线互相平分的性质，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握对角线性质的证明方法。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验对角线性质的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解对角线性质的基本概念。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握对角线性质的证明方法。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

-作用与目的：帮助学生深入理解对角线性质，掌握证明方法，通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力，通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据对角线性质课题，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与对角线性质相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

-作用与目的：巩固学生在课堂上学到的对角线性质知识点和技能，通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式，通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。六、教学资源拓展拓展资源：

1.平行四边形的定义、性质和应用：介绍平行四边形的定义、性质以及其在生活中的应用，帮助学生更好地理解平行四边形的概念。

2.平行四边形对角线的性质：深入探讨平行四边形对角线的性质，包括对角线互相平分的性质及其证明方法。

3.平行四边形对角线与其他几何图形的联系：分析平行四边形对角线与三角形、四边形等几何图形的关系，帮助学生建立几何图形的联系。

4.平行四边形的对称性：探讨平行四边形的对称性，包括对角线的对称性及其在几何证明中的应用。

5.平行四边形的变换：介绍平行四边形的变换方法，如平移、旋转等，以及这些变换对平行四边形对角线的影响。

拓展建议：

1.观看相关视频：推荐学生观看有关平行四边形对角线性质的教学视频，如“平行四边形的对角线性质”等，以加深对知识点的理解。

2.阅读相关书籍：推荐学生阅读有关平行四边形的书籍，如《平行四边形及其应用》等，以拓宽知识面。

3.参与在线课程：鼓励学生参加有关平行四边形的在线课程，如“平行四边形对角线性质”等，以提高学习效果。

4.完成课后习题：让学生完成课后习题，巩固所学知识，提高解题能力。

5.进行小组讨论：组织学生进行小组讨论，分享学习心得和问题，互相解答疑问，提高团队合作能力。

6.参加数学竞赛：鼓励学生参加数学竞赛，如“全国中学生数学联赛”等，以提高数学素养和解决问题的能力。七、反思改进措施（一）教学特色创新

1.利用信息技术手段，提高教学互动性。通过在线平台、微信群等，实现资源共享和进度监控，增加学生的参与度和互动性。

2.设计实践性强的教学活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。通过小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握知识。

3.采用合作学习法，培养学生的团队合作意识和沟通能力。通过小组合作，让学生在交流中学习，提高团队合作能力。

（二）存在主要问题

1.学生在自主学习方面存在困难，需要进一步指导。学生在自主阅读、思考和解决问题方面存在一定的困难，需要老师提供更具体的指导和支持。

2.部分学生对数学的兴趣不足，需要激发学生的学习兴趣。部分学生对数学学习缺乏兴趣，需要通过实际案例、故事等激发学生的学习兴趣。

3.学生的数学基础参差不齐，需要针对不同基础的学生进行差异化教学。学生的数学基础存在差异，需要根据学生的实际情况进行差异化教学，提高教学效果。

（三）改进措施

1.针对自主学习困难的学生，提供更多具体的指导和支持。通过提供详细的学习计划、解答疑问、提供学习资源等方式，帮助学生提高自主学习能力。

2.通过实际案例、故事等激发学生的学习兴趣。通过引入生活中的实际案例，让学生感受到数学的实用性和趣味性，激发学生的学习兴趣。

3.根据学生的实际情况进行差异化教学。根据学生的数学基础、学习能力和兴趣等方面，进行差异化教学，提高教学效果。八、典型例题讲解例题1：

题目：已知平行四边形ABCD，E、F分别是AD和BC的中点，求证：EF平行于AB，且EF=AB/2。

答案：

由于E和F分别是AD和BC的中点，根据平行四边形对角线性质，EF平行于AB，且EF=AB/2。

例题2：

题目：在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB和CD的中点，求证：EF平行于AD，且EF=AD/2。

答案：

由于E和F分别是AB和CD的中点，根据平行四边形对角线性质，EF平行于AD，且EF=AD/2。

例题3：

题目：已知平行四边形ABCD，E、F分别是AD和BC的中点，求证：EF垂直于AC，且EF=AC/2。

答案：

由于E和F分别是AD和BC的中点，根据平行四边形对角线性质，EF垂直于AC，且EF=AC/2。

例题4：

题目：在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB和CD的中点，求证：EF垂直于BD，且EF=BD/2。

答案：

由于E和F分别是AB和CD的中点，根据平行四边形对角线性质，EF垂直于BD，且EF=BD/2。

例题5：

题目：已知平行四边形ABCD，E、F分别是AD和BC的中点，求证：EF平分∠DAE和∠FBE。

答案：

由于E和F分别是AD和BC的中点，根据平行四边形对角线性质，EF平分∠DAE和∠FBE。

例题6：

题目：在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB和CD的中点，求证：EF平分∠BAC和∠CBD。

答案：

由于E和F分别是AB和CD的中点