2018年七上复习题第一章有理数1

第页2018年七上复习题第一章有理数一．选择题（共11小题）1．如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数是分别是a、b、c，其中AB=BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A．点A的左边B．点A及点B之间C．点B及点C之间D．点B及点C之间（靠近点C）或点C的右边2．若|x|=7，|y|=5，且x+y＞0，那么x﹣y的值是（）A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或12 D．﹣2或﹣123．正整数x、y满足（2x﹣5）（2y﹣5）=25，则x+y等于（）A．18或10 B．18 C．10 D．264．若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则的值为（）A．2019 B．2019 C．2019！ D．2019!5．利用分配律计算（﹣100）×99时，正确的方案可以是（）A．﹣（100+）×99 B．﹣（100﹣）×99 C．（100﹣）×99 D．（﹣101﹣）×996．下列说法：①若|a|=a，则a=0；②若a，b互为相反数，且ab≠0，则=﹣1；③若a2=b2，则a=b；④若a＜0，b＜0，则|ab﹣a|=ab﹣a．其中正确的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．如图为阿辉，小燕一起到商店分别买了数杯饮料及在家分饮料的经过．若每杯饮料的价格均相同，则根据图中的对话，判断阿辉买了多少杯饮料（）A．22B．25C．47D．508．定义一种运算：C=，则C=（）A．10 B． C． D．209．计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢2进1”，如（1101）2表示二进制数，将它转换成十进制形式是1×23+1×22+0×21+1×20=13，那么将二进制（1111）2转换成十进制形式是（）A．8 B．15 C．30 D．3110．张老师到移动公司办理下个月的手机套餐业务，有以下四种套餐可供选择，经过统计，张老师每月使用手机国内数据流量约800M，国内电话约150分钟，为使下月手机付费额最少，张老师应选择的套餐是（）套餐内包含内容套餐外资费月费（元/月）国内数据流量国内电话（分钟）流量国内电话58500M500.29元/M0.19元/分钟88700M2001281G4201582G510注：1G=1024M．A．58元/月 B．88元/月 C．128元/月 D．158元/月11．我们在生活中经常使用的数是十进制数，如2639=2×103+6×102+3×101+9，表示十进制的数要用到10个数码（也叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号及十进制的数的对应关系如下表：十六进制0123456789ABCDEF十进制0123456789101112131415例如，十六进制数71B=7×162+1×161+11=1819，即十六进制数71B相当于十进制数1819．那么十六进制数1D9相当于十进制数（）A．473 B．117 C．1139 D．250二．填空题（共25小题）12．某登山队从大本营出发，在向上攀登的过程中，测得所在位置的气温y℃及向上攀登的高度xkm的几组对应值如表：向上攀登的高度x/km0.51.01.52.0气温y/℃2.0﹣0.9﹣4.1﹣7.0若每向上攀登1km，所在位置的气温下降幅度基本一致，则向上攀登的海拔高度为2.5km时，登山队所在位置的气温约为℃．13．定义：A={b，c，a}，B={c}，A∪B={a，b，c}，若M={﹣1}，N={0，1，﹣1}，则M∪N={}．14．我们把分子为1的分数叫做单位分数，如，，…，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如=+，=+，=+，…，请你根据对上述式子的观察，把表示为两个单位分数之和应为．15．如图，数轴上，点A的初始位置表示的数为1，现点A做如下移动：第1次点A向左移动3个单位长度至点A1，第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，…，按照这种移动方式进行下去，如果点An及原点的距离不小于20，那么n的最小值是．16．电影《哈利•波特》中，小哈利波特穿越墙进入“站台”的镜头（如示意图的Q站台），构思奇妙，能给观众留下深刻的印象．若A、B站台分别位于﹣，处，AP=2PB，则P站台用类似电影的方法可称为“站台”．17．若|x|=5，|y|=12，且x＞y，则x+y的值为．18．已知整数x1，x2，x3，x4，…满足下列条件，x1=0，x2=﹣|x1+1|，x3=﹣|x2+2|，x4=﹣|x3+3|，x5=﹣|x4+4|，依此类推，则x2019的值为．19．有理数a、b、c在数轴的位置如图所示，且a及b互为相反数，则|a﹣c|﹣|b+c|=．20．计算1+4+9+16+25+…的前29项的和是．21．已知a1+a2=1，a2+a3=2，a3+a4=3，…，a99+a100=99，a100+a1=100，那么a1+a2+a3+…a100=．22．如果一个数的实际值为a，测量值为b，我们把|a﹣b|称为绝对误差，称为相对误差．若有一种零件实际长度为5.0cm，测量得4.8cm，则测量所产生的绝对误差是cm，相对误差是．绝对误差和相对误差都可以用来衡量测量的准确程度，它们的区别是．23．计算：1﹣2﹣3+4+5﹣6﹣7+8+…+2019﹣2019﹣2019+2019=．24．已知|a|=2，|b|=3，且ab＜0，则a+b的值为．25．已知++=1，则的值为．26．已知：2+=22×，3+=32×，4+=42×…，若14+=142×（a、b均为正整数），则a+b=．27．我们根据指数运算，得出了一种新的运算．下表是两种运算对应关系的一组实例：根据上表规律，某同学写出了三个式子，①log232=5；②log416=4；③log2=﹣1，其中正确的是（填式子序号）指数运算22=222=423=8…31=332=933=27…新运算log22=1log24=2log28=3…log33=1log39=2log327=3…28．观察下列各式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729…你能从中发现底数为3的幂的个位数有什么规律吗？根据你发现的规律回答：32019的个位数字是．29．如图所示，将一张长方形的纸片连续对折，对折时每次折痕及上次的折痕保持平行，对折一次得到一条折痕（图中虚线），对折二次得到的三条折痕，对折三次得到7条折痕，那么对折2019次后可以得到条折痕．30．喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如图所示，这样捏合到第次后可拉出256根面条•31．请你只在“加、减、乘、除和括号”中选择使用，可以重复，将四个数﹣2，4，﹣6，8组成算式（四个数都用且每个数只能用一次），使运算结果为24，你列出的算式是（只写一种）32．利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入…12345…输出…﹣…当输入的数据是8时，输出的数据是，当输入数据是n时，输出的数据是．33．观察下列各式：13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102，…猜想：13+23+…+n3（n是正整数）=．34．阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22019首先设S=1+2+22+23+24+…+22019①则2S=2+22+23+24+25+…+22018②②﹣①得S=22018﹣1即1+2+22+23+24+…+22019=22018﹣1以上解法，在数列求和中，我们称之为：“错位相减法”1+3+32+33+34+…+32019=．35．任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=s×t（s，t是正整数，且s≤t），如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：、例如18可以分解成1×18，2×9，3×6这三种，这时就有．给出下列关于F（n）的说法：（1）；（2）；（3）F（27）=3；（4）若n是一个整数的平方，则F（n）=1．其中正确说法的有．36．现在来玩“二十四点”游戏，二十四点游戏的规则是：给出4个有理数，用加减、乘、除（可加括号）把给出的4个有理数算成24，每个数必须用一次且只能用一次（不考虑顺序），先算出结果者获胜，现有四个有理数3，4，﹣6，10，发挥你的聪明才智，运用“二十四点”游戏的规则，写出一种运算式，使其结果等于24，你的运算式是．三．解答题（共4小题）37．股民老黄上星期五买进某股票1000股，每股35元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）（注：用正数记股价比前一日上升数，用负数记股价比前一日下降数）星期一二三四五每股涨跌+2.4﹣0.8﹣2.9+0.5+2.1（1）星期四收盘时，每股是多少元？（2）本周内最高价是每股多少元？最低价每股多少元？（3）根据交易规则，老黄买进股票时需付0.15%的手续费，卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果老黄在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？38．同学们都知道：|3﹣（﹣2）|表示3及﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为3及﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索：（1）数轴上表示x及3的两点之间的距离可以表示为．（2）如果|x﹣3|=5，则x=．（3）同理|x+2|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣2和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+2|+|x﹣1|=3，这样的整数是．（4）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x+3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．39．材料1：一般地，n个相同因数a相乘：记为an．如23=8，此时，3叫做以2为底的8的对数，记为log28（即log28=3）．那么，log39=，（log216）2+log381=．材料2：新规定一种运算法则：自然数1到n的连乘积用n！表示，例如：1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1=24，…在这种规定下，请你解决下列问题：（1）计算5！=（2）已知x为整数，求出满足该等式的x：=1．40．如图，点A、B都在数轴上，且AB=6（1）点B表示的数是；（2）若点B以每秒2个单位的速度沿数轴向右运动，则2秒后点B表示的数是；（3）若点A、B都以每秒2个单位沿数轴向右运动，而点O不动，t秒后有一个点是一条线段的中点，求t．2018年七上复习题第一章有理数参考答案一．选择题（共11小题）1．D；2．A；3．A；4．A；5．A；6．B；7．A；8．A；9．B；10．B；11．A；二．填空题（共25小题）12．﹣10；13．1，0，﹣1；14．=+；15．13；16．；17．﹣7或﹣17；18．﹣1008；19．0；20．8555；21．2525；22