高中物理解题方法指导

高中物理解题方法专题指导

方法专题一：图像法

一、方法简介

图像法是根据题意把抽像复杂的物理过程有针对性地表示成物理图像，将物理量间

的代数关系转变为几何关系，运用图像直观、形像、简明的特点，来分析解决物理问题,

由此达到化难为易、化繁为简的目的.

高中物理学习中涉及大量的图像问题，运用图像解题是一种重要的解题方法.在运

用图像解题的过程中，如果能分析有关图像所表达的物理意义，抓住图像的斜率、截距、

交点、面积、临界点等几个要点，常常就可以方便、简明、快捷地解题.

二、典型应用

1.把握图像斜率的物理意义

在V-t图像中斜率表示物体运动的加速度，在S-t图像中斜率表示物体运动的速度,

在U-I图像中斜率表示电学元件的电阻，不同的物理图像斜率的物理意义不同.

2.抓住截距的隐含条件

图像中图线与纵、横轴的截距是另一个值得关注的地方，常常是题目中的隐含条件.

例1,在测电池的电动势和内电阻的实验中，

根据得出的一组数据作出U-I图像，如图所示，1.60

由图像得出电池的电动势E=V,内电阻1.40

r=Q.1.2()

1.00

0.80

3.挖掘交点的潜在含意

一般物理图像的交点都有潜在的物理含意，解题中往往又是一个重要的条件，需要

我们多加关注.如：两个物体的位移图像的交点表示两个物体“相遇”.

例2、A、B两汽车站相距60km,从A站每隔10min向B站开出一辆汽车，行驶速度

为60km/h.(1)如果在A站第一辆汽车开出时，B站也有一辆汽车以同样大小的速度开

往A站，问B站汽车在行驶途中能遇到几辆从A站开出的汽车？(2)如果B站汽车与A站

另一辆汽车同时开出，要使B站汽车在途中遇到从A站开出的车数最多，那么B站汽车

至少应在A站第一辆车开出多长时间后出发(即应与A站第几辆车同时开出)？最多在途中

能遇到几辆车？(3)如果B站汽车与A站汽车不同时开出，那么B站汽车在行驶途中又最

多能遇到几辆车？

例3、如图是额定电压为100伏的灯泡由实验得到的伏安特曲线，则此灯泡的额定功

率为多大?若将规格是"100V,100W”的定值电阻与此灯泡串联接在100v的电压上，

设定值电阻的阻值不随温度而变化，则此灯泡消耗的实际功

率为多大？电竺___________

4.明确面积的物理意义

利用图像的面积所代表的物理意义解题，往往带有一定的综合性，常和斜率的物理

意义结合起来，其中v—t图像中图线下的面积代表质点运动的位移是最基本也是运用

得最多的.

例4、在光滑的水平面上有一静止的物体，现以水平恒力甲推这一物体，作用一段时间

后，换成相反方向的水平恒力乙推这一物体.当恒力乙作用时间与恒力甲作用时间相同

时，物体恰好回到原处，此时物体的动能为32J.则在整个过程中，恒力甲做功等于多

少?恒力乙做功等于多少？

5.寻找图中的临界条件

物理问题常涉及到许多临界状态，其临界条件常反映在图中，寻找图中的临界条件,

可以使物理情景变得清晰.

例5、从地面上以初速度2V。竖直上抛一物体A,相隔时间后又以初速度V。从地面

上竖直上抛另一物体B,要使A、B能在空中相遇，则At应满足什么条件？

6.把握图像的物理意义

例6、如图所示，一宽40cm的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里.一边长为20cm

的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度v=20cm/s通过磁场区域，

在运动过程中，线框有一边始终与磁场区域的边界平行.取它刚进入磁场的时刻t=0,在

下列图线中，正确反映感应电流随时问变化规律的是()

三、针对训练

()1.汽车甲沿着平直的公路以速度V。做匀速直线运动.当它路过某处的同时，该

处有一辆汽车乙开始做初速为零的匀加速运动去追赶甲车.根据上述的已知条件

A.可求出乙车追上甲车时乙车的速度

B.可求出乙车追上甲车时乙车所走的路程

C.可求出乙车从开始起动到追上甲车时所用的时间

D.不能求出上述三者中任何一个

()2.在有空气阻力的情况下，以初速打竖直上抛一个物体，经过时间b,到达最

高点.又经过时间t2,物体由最高点落回到抛出点，这时物体的速度为V2,则

A.v2=vi,t2=tiB.V2>Vi,t2>ti

C.V2<vi,t2>t)D.v2<vi,12Vti

()3、一颗速度较大的子弹，水平击穿原来静止在光滑的水平面上的木块，设木块

对子弹的阻力恒定，则子弹入射速度增大时，下列说法正确的是

A、木块获得的动能变大B、木块获得的动能变小

C、子弹穿过木块的时间变长I)、子弹穿过木块的时间不变

4、一火车沿直线轨道从静止发出由A地驶向B地，并停止在B地.A、B两地相距s,

火车做加速运动时，其加速度最大为a”做减速运动时，其加速度的绝对值最大为a2,

由此可以判断出该火车由A到B所需的最短时间为

5、一质点沿x轴做直线运动，其中v随时间t的变化如图(a)所示，设t=0时，质

点位于坐标原点0处.试根据v-t图分别在(b)及图(c)中尽可能准确地画出：

(1)表示质点运动的加速度a随时间t变化关系的a-t图；

(2)表示质点运动的位移x随时间t变化关系的x-t图.

6

、物

体从某一高度由静止开始滑下，第一次经光滑斜面滑至底端时间为

t.,第二次经过光滑曲面ACD滑至底端时间为七，如图所示，设两

次通过的路程相等，试比较tl与t2的大小关系.

7、两光滑斜面高度相等，乙斜面的总长度和甲斜面的总长度相等，只是由两部

分接成，如图所示.将两个相同的小球从斜面的顶端同时释放，不计在接头处的能量

损失，问哪个先滑到底端？

图甲图乙

8、A、B两点相距s,将s平分为n等份.今让一物体（可视为质点）从A点由静

止开始向B做加速运动，物体通过第一等份时的加速度为a,以后每过一个等分点，

加速度都增加a/n,试求该物体到达B点的速度.

9、质量m=lkg的物体A开始时静止在光滑水平地面上，在第1,3,5…奇数秒内，

给A施加同向的2N的水平推力F,在2,4,6…偶数秒内，不给施加力的作用，问经多

少时间，A可完成s=100m的位移.

10、一只老鼠从老鼠洞沿直线爬出，已知爬出速度V的大小与距洞口的距离s成反比,

当老鼠到达洞口的距离sFlm的A点时，速度大小为v,=20cm/s,当老鼠到达洞口的距离

S2=2m的A点时，速度大小为vz为多少？老鼠从A点到达B点所用的时间t为多少？

例题解析：

例1.【解析】电源的UT图像是经常碰到的，由图线与纵轴的截距容易得出电动

势E=1.5V,图线与横轴的截距0.6A是路端电压为0.80伏特时的电流，（学生在这里

常犯的错误是把图线与横轴的截距0.6A当作短路电流，而得出r=E/l短=2.5Q的错误

结论.）故电源的内阻为：尸△U/Z\I=1.2Q.

例2.【解析】依题意在同一坐标系中作出分别从A、B站由不同时刻开出的汽车做

匀速运动的s—t图像，如图所示.

从图中可一目了然地看出：（1）当B站汽车与A站第一辆汽车同时相向开出时，B站

汽车的s-t图线CD与A站汽车的s-t图线有6个交点（不包括在t轴上的交点），这

表明B站汽车在途中（不包括在站上）能遇到6辆从A站开出的汽车.（2）要使B站汽车在

途中遇到的车最多，它至少应在A站第一辆车开出50min后出发，即应与A站第6辆车

同时开出此时对应B站汽车的s—t图线MN与A站汽车的s—t图线共有11个交点（不

包括t轴上的交点），所以B站汽车在途中（不包括在站上）最多能遇到11辆从A站开出

的车.（3）如果B站汽车与A站汽车不同时开出，则B站汽车的s-t图线（如图中的直线

PQ）与A站汽车的s-t图线最多可有12个交点，所以B站汽车在途中最多能遇到12辆车.

例3.【解析】由图线可知：当U=100V,1=0.32A,P=UI=100X0.32=32W;

定值电阻的阻值R=100Q

\-U

由UL+UR=100V,得：UL+100I=100V,1=----L

100

作该方程的图线（如图乙中直线），它跟原图线的交点的坐标为：L=o.29A,Uu=7iv；此

交点就是灯泡的工作点，故灯泡消耗的实际功率：PU=I,UL,«20W.

例4.【解析】这是一道较好的力学综合题，涉及运动、力、功能关系的问题.粗看

物理情景并不复杂，但题意直接给的条件不多，只能深挖题中隐含的条件.下图表达出

了整个物理过程，可以从牛顿运动定律、运动学、图像等多个角度解出，应用图像方法,

简单、直观.

作出速度一时间图像（如图a所示），位移为速度图线与时间轴所夹的面积，依题意，总

位移为零，即AOAE的面积与aEBC面积相等，由几何知识可知AADC的面积与4ADB面

积相等，故△OAB的面积与aDCB面积相等（如图b所示）.

解得:V2=2VI

由题意知，一mvzJSZJ,故•—mv，=8J,

22

22

根据动能定理有W1=-mvi=8J,W2=-m(v2-vi)=24J

22

例5.【解析】在同一坐标系中作两物体做竖直上抛运动的s-t

图像，如图.要A、B在空中相遇，必须使两者相对于抛

出点的位移相等，即要求A、B图线必须相交，据此可从

图中很快看出：物体B最早抛出时的临界情形是物体B

落地时恰好与A相遇；物体B最迟抛出时的临界情形是

物体B抛出时恰好与A相遇.故要使A、B能在空中相遇，

△t应满足的条件为：2vo/g<At<4vo/g

通过以上讨论可以看到，图像的内涵丰富，综合性比较强，而表达却非常简明，是

物理学习中数、形、意的完美统一，体现着对物理问题的深刻理解.运用图像解题不仅

仅是一种解题方法，也是一个感悟物理的简洁美的过程.

例6.【解析】可将切割磁感应线的导体等效为电源按闭合电路来考虑，也可以直接

用法拉第电磁感应定律按闭合电路来考虑.

当导线框部分进入磁场时，有恒定的感应电流，当整体全部进入磁场时，无感应电

流，当导线框部分离开磁场时，又能产生相反方向的感应电流.所以应选C.

强化训练参考答案：

1.A2.C3.B

4.【解析】整个过程中火车先做匀加速运动，后做匀减速运动，加速度最大时，所用

时间最短，分段运动可用图像法来解.『

根据题意作v-t图,如图所示.

由图可得:a产v/ti

a2=v/t2

1,、1

S=-V(tl+t2)=—

22

由①②③解得：t=

5.如图所示:

6.ti>t2

7.乙图中小球先到底端

8.VB=42a—(几+2)=Jas(3-)

9.13.64s

10.10cm/s；7.5s

方法二:等效法

一.方法介绍

等效法是科学研究中常用的思维方法之一，它是从事物的等同效果这一基本点出发

的，它可以把复杂的物理现象、物理过程转化为较为简单的物理现象、物理过程来进行

研究和处理，其目的是通过转换思维活动的作用对象来降低思维活动的难度，它也是物

理学研究的一种重要方法.

用等效法研究问题时，并非指事物的各个方面效果都相同，而是强调某一方面的效

果.因此一定要明确不同事物在什么条件、什么范围、什么方面等效.在中学物理中，

我们通常可以把所遇到的等效分为：物理量等效、物理过程等效、物理模型等效等.

二.典例分析

1.物理量等效

在高中物理中，小到等效劲度系数、合力与分力、合速度与分速度、总电阻与分电

阻等；大到等效势能、等效场、矢量的合成与分解等，都涉及到物理量的等效.如果能

将物理量等效观点应用到具体问题中去，可以使我们对物理问题的分析和解答变得更为

简捷.

例1.如图所示，ABCD为表示竖立放在场强为E=104v/m的水平匀强电场中的绝缘

光滑轨道，其中轨道的BCD部分是半径为R的半

圆环，轨道的水平部分与半圆环相切A为水平轨道

的一点，而且AB=R=0.2m.把一质量m=100g>

带电q=104C的小球，放在水平轨道的A点上面由

静止开始被释放后，在轨道的内侧运动。(g=IOm/s2)

求：

(1)它到达C点时的速度是多大？

(2)它到达C点时对轨道压力是多大？

(3)小球所能获得的最大动能是多少？

2.物理过程等效

对于有些复杂的物理过程，我们可以用一种或几种简单的物理过程来替代，这样能

够简化、转换、分解复杂问题，能够更加明确研究对象的物理本质，以利于问题的顺利

解决.

高中物理中我们经常遇到此类问题，如运动学中的逆向思维、电荷在电场和磁场中

的匀速圆周运动、平均值和有效值等.

例2.如图所示，在竖直平面内，放置一个半径7?很大的圆形光滑轨道，。为其最低

点.在。点附近P处放一质量为〃的滑块，求由静止开始滑至。点时所需的最短时间.

例3.矩形裸导线框长边的长度为2/,短边的长度为/,在两个短边上

均接有阻值为R的电阻，其余部分电阻均不计.导线框的位置如图所示，线框内的磁场

方向及分布情况如图，大小为B=B0cos(分)一电阻为R的光滑导体棒AB与短边平行

且与长边始终接触良好.起初导体棒处于x=0处，从/=0时刻起，导体棒A8在沿x方向

的外力F的作用下做速度为v的匀速运动.试求：

(1)导体棒AB从x=0运动到x=2l的过程中外力F随时间t变化的规律;

(2)导体棒AB从x=0运动到户2/的过程中整个回路产生的热量.

3.物理模型等效

物理模型等效在物理学习中应用十分广泛，特别是力学中的很多模型可以直接应用

到电磁学中去，如卫星模型、人船模型、子弹射木块模型、碰撞模型、弹簧振子模型等.实

际上，我们在学习新知识时，经常将新的问题与熟知的物理模型进行等效处理.

例4.如图所示，R、、瓜、尼为定值电阻，但阻值未知，发为电阻箱.当发为%=10Q

时，通过它的电流A.=lA；当兄为凡尸18Q时，通过它的电流

7x2=0.6A.则当4=0.1A时,求电阻兄3.

例5.如图所示，倾角为，=30°,宽度£=lm的足够长的〃形平行光滑金属导轨固定

在磁感应强度比1T、范围足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面斜向上，用平行

于导轨且功率恒为6w的牵引力牵引一根质量"尸0.2kg,电阻庐1Q放在导轨上的金属

棒ab由静止沿导轨向上移动，当金属棒数移动2.8m时获得稳定速度，在此过程中金

属棒产生的热量为5.8J(不计导轨电阻及一切摩擦，g取10m/s2),求：

(1)金属棒达到的稳定速度是多大？

(2)金属棒从静止达到稳定速度所需时间是多少?

三.强化训练

()1.如图所示，一面积为S的单匝矩形线圈处于一个交变的磁场中，磁感应强度

的变化规律为5=综sin。下列说法不正确的是

A、线框中会产生方向不断变化的交变电流

B、在，=把时刻，线框中感应电流将达到最大值

co

C、对应磁感应强度13=8。的时刻，线框中感应电流也一定为零

D、若只增大磁场交变频率，则线框中感应电流的频率也将同倍数增加，但有效值不变

()2.如图所示电路中，电表均为理想的，电源电动势E恒定，内阻r=lQ,定值电

阻R=5C。当电键K断开与闭合时，ab段电路消耗的电功率相等。

则以下说法中正确的是

A.电阻R、Rz可能分别为4Q、5Q

B.电阻R、Rz可能分别为3Q、6Q

C.电键K断开时电压表的示数一定大于K闭合时的示数

D.电键K断开与闭合时，电压表的示数变化量大小与电流

表的示数变化量大小之比一定等于6Q

()3.一个边长为6cm的正方形金属线框置于

匀强磁场中，线框平面与磁场垂直，电阻为0.36Q。

磁感应强度B随时间t的变化关系如图323所示，则线

框中感应电流的有效值为

A.aX10-5AB.V6X10-5A

C.(V2/2)X10-5AD.(3V2/2)X10-5A

()4.如图所示,DC是水平面，AB是斜面。初速为V。的物

BC

体从D点出发沿DBA滑到顶点A时速度刚好为零。如果斜面改为AC,让该物体从D点出

发沿DCA滑到点A点且速度刚好为零，则物体具有的初速度(已知物体与路面的动摩擦

因数处处相同且不为零。)

A.大于V。B.等于V。C.小于V。D.处决于斜面的倾角

()5.如图所示，两块同样的玻璃直角三棱镜ABC,

两者的AC面是平行放置的，在它们之间是均匀的未知透明介

质，一单色细光束0垂直于AB面人射，在图示的出射光线中

A.1、2、3(彼此平行)中的任一条都有可能

B.4、5、6(彼此平行)中的任一条都有可能

C.7、8、9(彼此平行)中的任一条都有可能

D.只能是4、6中的某一条

()6.在如图所示电路中，4、夕是两个完全相同

的灯泡，两灯的阻值与电阻7?的阻值相同，与4并联的电

学元件也可能是电容器C,也可能是自感系数很大的而电

阻可以忽略的线圈。当开关S闭合瞬间，/、8两灯中的

电流h、4与"的关系是

A.若"是电容器G则水AB.若"是电容器G则4>4

C.若“是线圈Z,则乐hD.若M是线圈£,则G4

()7.如图所示，在平行于水平地面的有理想边界的匀强磁场上方，有三个大小

相同的正方形线框，线框平面与磁场方向垂直。三个线框是用相同的金属材料制成的，/

线框有一个缺口，反C线框都闭合，但8线框导线的横截面积比。线框大.现将三个线

框从同一高度由静止开始同时释放，下列关于它们落地时间的说法正确5］叵］回

的是

A.三个线框同时落地'xTrrrr：

B.三个线框中，/线框最早落地：：：：：：：

C.6线框在C线框之后落地扁嬴，而而

D.6线框和C线框在4线框之后同时落地

()8.如右图所示，充电后的平行板电容器竖直放置，板间一带正电的

绝缘球用绝缘细线悬挂于A板上端，若将小球和细线拉至水平位置，由静

止释放后小球将向下摆动直至与A板发生碰撞，此过程细线始终处于伸直

状态，则此过程中

A.小球电势能一直增加

B.小球的动能一直增大

C.小球受细线的拉力一直在增大

D.小球运动的向心加速度先增大后减小

9.在光滑水平面上的。点系一长为/的绝缘细线，线的一端

系一质量为m,带电量为q的小球。当沿细线方向加上场强为E

的匀强电场后，小球处于平衡状态。现给小球一垂直于细线的初

速度的，使小球在水平面上开始运动。若「很小，则小球第一次

回到平衡位置所需时间为。

10.如图，带电量为+g的点电荷与均匀带电薄板相距为2d,点电荷到带电薄板的垂

线通过板的几何中心.若图中a点处的电场强度为零，根据对称性，带电薄板在图中6点

处产生的电场强度大小为,方向.(静电力恒量为k)

11.如图所示，电阻石=是=8。，尼=4。，用=0.5Q,电源电势炉0.5V,内电阻尸0.5

Q,求安培表4和4的示数各为多少？

13.一条长为L的细线上端固定在0点，下端系一个质量为m的小球，将它置于一个很

大的匀强电场中，电场强度为E,方向水平向右，已知小球在B点时平衡，细线与竖直线

的夹角为9,如图所示，求：

(1)当悬线与竖直方向的夹角为多大时，才能使小球由静止释放后，细线到竖直位置

时，小球速度恰好为零？

(2)当细线与竖直方向成。角时，至少要给小球一个多大的冲量，才能使小球在图示

的竖直平面内做完整的圆周运动？-------------

-\~，

I4、7

例题解析：

例1.【解析】(1)、(2)设：小球在C点的速度大小是Vc，对轨道的压力大小为Nc，则

对于小球由A-C的过程中，应用动能定律列出：

qE2R-mgR=-mV^-0.............①

2\

在C点的圆轨道径向应用牛顿第二定律，有：

2N「--4---------qE

V2

Nc-qE=m"......................②\r

K*lr<

解得：V。=、丝”■-2gR=2m/s.....③

Vm

Nc-5qE-2mg=3N....................④

(3)Vmg=qE=lN，合场的方向垂直于B、C点的连线BC

・・・合场势能最低的点在BC的中点D如图：................⑤

，小球的最大能动EKM：

EKM=切min=即。=qER(l+sin45°)+cos45°)

.........................................................................................⑥

例2.【解析】滑块做复杂的变速曲线运动，故用牛顿定律、动量定理等方法都难以求

解，但我们通过仔细的分析发现，滑块的受力、运动特征与单摆相同，因此滑块的运动

可等效为单摆的运动，这样，我们便可迅速地求出滑块从2点到0点的最短时间为

t=-T,而T=2%口,则f=

由此可知，等效法是在效果相同的条件下，将复杂的状态或运动过程合理地转化成

简单的状态或过程的一种思维方法.

例3.【解析】(1)在f时刻AB棒的坐标为工=可1分

感应电动势e=8/v=1分

回路总电阻七=R+』R=3R1分

022

2B()/vcos2—

回路感应电流i=£=_________L2分

R3R

棒匀速运动时有F=F&=Bil

2B()/2vcos2(—)

解得：F=------------(0<f<2/2分

3R一一v

(2)导体棒AB在切割磁感线的过程中产生半个周期的正弦交流电

感应电动势的有效值为E=*B°/V2分

回路产生的电热°=互,1分

通电时间f=31分

V

联立解得2=2以儿2分

3R

例4.【解析】电源电动势反内电阻八电阻用、兄、兄均未知，

按题目给的电路模型列式求解，显然方程数少于未知量数，于是可采取

变换电路结构的方法.

将图所示的虚线框内电路看成新的电源，则等效电路如右图所示，

电源的电动势为,内电阻为r'.根据电学知识，新电路不改变及和的对应关

系，有

史=心(&+/),①

E'=〃2(&2+/),②

，

E=h3(Rx3+r).③

由①、②两式，得E'=12V,/=2。，

代入③式，可得凡3=1180.

例5.【解析】此题只要将汽车以恒定功率运动的模型，用于电磁感应现象中，将思维

转换过来，问题就不难求解.

(1)金属棒在功率恒定的牵引力作用下沿导轨向上运动，金属棒切割磁感线产生感应

电动势，回路中有感应电流，a6棒受安培力方向沿导轨向下，由於后可知，随着棒速度

增加，牵引力将减小，安培力增大，棒的加速度减小，稳定时有：牵引力等于安培力和

棒重力沿导轨向下的分力之和，在导轨平面内，有

F=BIL-{-7ngs\n0

而F=E1=等2为棒稳定时速度)

VK

所以工=BW^L+mgsiW

vK

P=B2^+mgvsin0

6=止竿皿+0,2X10X0.5Xv

4+77-6=0

解得：u=2m/sv=-3m/s(舍去)

(2)从开始到刚达到稳定速度，对棒,由动能定理：

Pt-mg,5•sin^—Q=^-7nir

式中f为运动时间，Q为安培力所做功，且等于金属棒产生的热量.

所以6^-0.2X10X2.8X0.5-5.8=jX0.2X22

得l=l.5s

此时回复力为F/2,这就是说F/2=zng.则F=2mg.因此，使A、B

不分离的条件是F&2mg.

强化训练参考答案：

1.D

2.ACI)

3.析与解：交流电的有效值是利用与直流电有相同的热效应来定义的：Q=「Rt。因

此我们只要按图算出在一个周期内，两段时间内的热量的平均值，再开平就可以了。由

图与题目条件可知，线框的感应电动势在前3s为7.2X10%,感应电流为2X10%；后

2s内的感应电流为3X10%,在一个周期5s内，电流平方的平均值为（12+18）A2/5,

开平方即得电流的有效值等于nX10-%,答案为B。

4.析与解：我们在平时练习中已经做过这样的题目，如果物体与（水平与倾斜）路

面的动摩擦因数处处相同且不为零，则物体从D点出发先后经过平面与斜面到A达点的

全过程中克服摩擦力所做的功，都等于物体从D点出发直接到达0点克服摩擦力所做的

功，因此本题答案选B。

5.析与解：在两块玻璃直角三棱镜之间的未知透明介质可以视为另一种玻璃材料制

作的平行玻璃砖，细光束0通过第一块玻璃直角三棱镜过程中仍垂直于AB面，而光线通

过上述平行玻璃砖会发生平行侧移，因此光束通过第二块玻璃直角三棱镜仍垂直于AB面,

所以最后的出射光线也与AB面垂直，即可能是4、5、6光线，选B。

6.AD7.BD8.n—9.也,水平向左（或垂直薄板向左）

\qEd2

10.（1）6（2）电流表4'示数仍为/'，读出此时电阻箱读数用（3）用（4）开关

F

s先接“1"时：r=-------T----------

RA+RA+A2+〃

开关S接“2”时：/

R[+R.+R)+Y

yr•r"

12.【解析】半径为r的小圆孔带电量为=由于挖去圆孔前点电荷。

47r点2

受力为零，即小圆孔所带电量与点电荷q的库仑力和绝缘球壳上余下部分与点电荷q的

库仑力大小相等、方向相反，因此挖去圆孔后，置于球心的点电荷所受到的库仑力的大

小即为小圆孔上电荷与点电荷9之间的库仑力的大小，F'=匕，港一

其方向由球心指向小孔中心.

本题将挖去的小圆孔看成是一个小圆面，然后根据单位面积上的电荷量计算小圆面

的带电量，并且将小圆面看成点电荷是等效；挖去小圆孔后，剩余电荷对g的作用力大

小等于小圆孔电荷对。的作用大小也是等效.

13.(1)a=20

（2）m冏

14.解析：本题的常规思路是利用法拉第电磁感应定律EMAO/加，写出0的瞬时表达

式，再把。对时间,进行求导。但在高中阶段的教学中，并未涉及这方面的知识，因此

不少同学拿到此题后感觉无从下手。我们写出磁通量。的瞬时表达式：=BS=

8o〃sin（2m/7）,可以发现，这种磁通量。的变化过程与线圈在磁场中饶垂直于磁场的轴

匀速转动时磁通量。的变化过程相同，因此可以把本题所涉及的变化过程等效为：一个

面积为a2的正方形线框在磁感应强度为无的匀强磁场中饶垂直于磁场的轴以角速度

。=2兀/7作匀速转动，线圈中将产生交流电，则感应电动势的最大值为：

22

Em=B（）Sa）=Boa-2n/T=2nB（）a/T。

方法三:极端法

一、方法简介

通常情况下，由于物理问题涉及的因素众多、过程复杂，很难直接把握其变化规