新高考数学一轮复习 讲与练第8练 函数模型及其应用（原卷版）

第8练函数模型及其应用学校____________姓名____________班级____________一、单选题1．下列函数中，随着SKIPIF1<0的增大，函数值的增长速度最快的是(

)A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．声强级SKIPIF1<0（单位：SKIPIF1<0）与声强SKIPIF1<0的函数关系式为：SKIPIF1<0，若女高音的声强级是SKIPIF1<0，普通女性的声强级为SKIPIF1<0，则女高音声强是普通女性声强的（

）A．10倍 B．100倍 C．1000倍 D．10000倍3．新冠肺炎疫情防控中，核酸检测是新冠肺炎确诊的有效快捷手段．某医院在成为新冠肺炎核酸检测定点医院并开展检测工作的第n天，每个检测对象从接受检测到检测报告生成平均耗时t（n）（单位：小时）大致服从的关系为SKIPIF1<0（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为常数）．已知第16天检测过程平均耗时为16小时，第64天（n）和第81天检测过程平均耗时均为8小时，那么可得到第36天检测过程平均耗时大致为（

）A．12小时 B．11小时 C．10小时 D．9小时4．药物在体内的转运及转化形成了药物的体内过程，从而产生了药物在不同器官、组织、体液间的浓度随时间变化的动态过程，根据这种动态变化过程建立两者之间的函数关系，可以定量反映药物在体内的动态变化，为临床制定和调整给药方案提供理论依据．经研究表明，大部分注射药物的血药浓度SKIPIF1<0（单位：SKIPIF1<0）随时间t（单位：h）的变化规律可近似表示为SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0表示第一次静脉注射后人体内的初始血药浓度，k表示该药物在人体内的消除速率常数．已知某麻醉药的消除速率常数SKIPIF1<0（单位：SKIPIF1<0），某患者第一次静脉注射该麻醉药后即进人麻醉状态，测得其血药浓度为SKIPIF1<0，当患者清醒时测得其血药浓度为SKIPIF1<0，则该患者的麻醉时间约为SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．2022年4月16日，神舟十二号3名航天员告别了工作生活183天的中国空间站，安全返回地球中国征服太空的关键是火箭技术，在理想情况下，火箭在发动机工作期间获得速度增量的公式SKIPIF1<0，其中△v为火箭的速度增量，SKIPIF1<0为喷流相对于火箭的速度，SKIPIF1<0和SKIPIF1<0分别代表发动机开启和关闭时火箭的质量，在未来，假设人类设计的某火箭SKIPIF1<0达到5公里/秒SKIPIF1<0，从100提高到600，则速度增量SKIPIF1<0增加的百分比约为（

）（参考数据：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0A．15% B．30% C．35% D．39%6．2021年11月24日，贵阳市修文县发生了4.6级地震，所幸的是没有人员伤亡和较大财产损失，在抗震分析中，某结构工程师提出：由于实测地震记录的缺乏，且考虑到强震记录数量的有限性和地震动的不可重复性，在抗震分析中还需要人工合成符合某些指定统计特征的非平稳地震波时程，其中地震动时程强度包络函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（单位：秒）分别为控制强震平稳段的首末时刻；SKIPIF1<0（单位：秒）表示地震动总持时；SKIPIF1<0是衰减因子，控制下降段衰减的快慢．在一次抗震分析中，地震动总持时是20秒，控制强震平稳段的首末时刻分别是5秒和10秒，衰减因子是0.2，则当SKIPIF1<0秒时，地震动时程强度包络函数值是（

）A．SKIPIF1<0 B．1 C．9 D．SKIPIF1<07．中国是全球最大的光伏制造和应用国，平准化度电成本（LCOE）也称度电成本，是一项用于分析各种发电技术成本的主要指标，其中光伏发电系统与储能设备的等年值系数SKIPIF1<0对计算度电成本具有重要影响．等年值系数SKIPIF1<0和设备寿命周期SKIPIF1<0具有如下函数关系SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为折现率，寿命周期为SKIPIF1<0年的设备的等年值系数约为SKIPIF1<0，则对于寿命周期约为SKIPIF1<0年的光伏-储能微电网系统，其等年值系数约为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．医学上用基于SEIR流行病传播模型测算基本传染数SKIPIF1<0（也叫基本再生数）来衡量传染性的强弱，基本传染数可表示为SKIPIF1<0.计算基本传染数SKIPIF1<0需要确定的参数有：（1）参数SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，即需要知道第一例病例发生的时间（确定起点以便计算t），以及之后某一时刻的累计病例数SKIPIF1<0，时间t的单位为天数；（2）参数SKIPIF1<0和ρ：只要确定了潜伏期TE和传染期TI，SKIPIF1<0和ρ就都确定了.已知2022年2月15日某地发现首例A型传染性病例，到2022年3月28日累计A型传染性病例数达到425例.取SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，根据上面的公式计算这41天A型传染性基本传染数SKIPIF1<0约为（注：参考数据：SKIPIF1<0）（

）A．2.63 B．2.78 C．2.82 D．3.04二、多选题9．尽管目前人类还无法准确预报地震，但科学家经过研究，已经对地震有所了解，例如，地震时释放的能量E（单位：焦耳）与地震里氏震级M之间的关系为lgE=4.8+1.5M，则下列说法正确的是（

）A．地震释放的能量为1015.3焦耳时，地震里氏震级约为七级B．八级地震释放的能量约为七级地震释放的能量的6.3倍C．八级地震释放的能量约为六级地震释放的能量的1000倍D．记地震里氏震级为n（n=1，2，···，9，10），地震释放的能量为an，则数列{an}是等比数列10．某医药研究机构开发了一种新药，据监测，如果患者每次按规定的剂量注射该药物，注射后每毫升血液中的含药量y（微克）与时间t（小时）之间的关系近似满足如图所示的曲线．据进一步测定，当每毫升血液中含药量不少于0.125微克时，治疗该病有效，则（

）A．SKIPIF1<0B．注射一次治疗该病的有效时间长度为6小时C．注射该药物SKIPIF1<0小时后每毫升血液中的含药量为0.4微克D．注射一次治疗该病的有效时间长度为SKIPIF1<0时11．某市出租车收费标准如下：起步价为8元，起步里程为SKIPIF1<0（不超过SKIPIF1<0按起步价付费）；超过SKIPIF1<0但不超过SKIPIF1<0时，超过部分按每千米2.15元收费；超过SKIPIF1<0时，超过部分按每千米2.85元收费，另每次乘坐需付燃油附加费1元，下列结论正确的是（

）A．出租车行驶SKIPIF1<0，乘客需付费8元B．出租车行驶SKIPIF1<0，乘客需付费9.6元C．出租车行驶SKIPIF1<0，乘客需付费25.45元D．某人两次乘出租车均行驶SKIPIF1<0的费用之和超过他乘出租车行驶SKIPIF1<0一次的费用12．如图，某池塘里浮萍的面积SKIPIF1<0（单位：SKIPIF1<0）与时间SKIPIF1<0（单位：月）的关系为SKIPIF1<0，关于下列说法正确的是（

）A．浮萍每月的增长率为2B．浮萍每月增加的面积都相等C．第4个月时，浮萍面积超过SKIPIF1<0D．若浮萍蔓延到SKIPIF1<0所经过的时间分别是SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0三、填空题13．某地在20年间经济高质量增长，GDP的值SKIPIF1<0（单位，亿元）与时间SKIPIF1<0（单位：年）之间的关系为SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0为SKIPIF1<0时的SKIPIF1<0值.假定SKIPIF1<0，那么在SKIPIF1<0时，GDP增长的速度大约是___________.（单位：亿元/年，精确到0.01亿元/年）注：SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0取很小的正数时，SKIPIF1<014．交通信号灯由红灯、绿灯、黄灯组成，红灯表示禁止通行，绿灯表示准许通行，黄灯表示警示，黄灯设置的时长与路口宽度、限定速度、停车距离有关．经过安全数据统计，驾驶员反应距离SKIPIF1<0（单位：m）关于车速v（单位：SKIPIF1<0）的函数模型为SKIPIF1<0；刹车距离SKIPIF1<0（单位：m）关于车速v（单位：SKIPIF1<0）的函数模型为SKIPIF1<0，反应距离与刹车距离之和称为停车距离，在某个十字路口标示小汽车最大限速SKIPIF1<0（约SKIPIF1<0），路口宽度为SKIPIF1<0，如果只考虑小车通行安全，黄灯亮的时间是允许最大限速的车辆离停车线距离小于停车距离的汽车通过十字路口，那么信号灯的黄灯至少要亮____________s（保留两位有效数字）．15．如图，某荷塘里浮萍的面积y（单位：SKIPIF1<0）与时间t（单位：月）满足关系式：SKIPIF1<0（a为常数），记SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）．给出下列四个结论：①设SKIPIF1<0，则数列SKIPIF1<0是等比数列；②存在唯一的实数SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0成