新高考数学一轮复习 讲与练第29练 抛物线（原卷版）

第29练抛物线学校____________姓名____________班级____________一、单选题1．抛物线SKIPIF1<0的焦点到其准线的距离是（

）A．1 B．2 C．3 D．42．已知抛物线SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的焦点为SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0在抛物线上，SKIPIF1<0，则点SKIPIF1<0的横坐标为（

）A．6 B．5 C．4 D．23．过点SKIPIF1<0，且焦点在y轴上的抛物线的标准方程是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．抛物线SKIPIF1<0上A点到焦点F的距离为SKIPIF1<0，则点A的纵坐标为（

）A．1 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．已知抛物线SKIPIF1<0的焦点为F，准线为l，点P在C上，直线PF交y轴于点Q，若SKIPIF1<0，则点P到准线l的距离为（

）A．3 B．4 C．5 D．66．已知抛物线E:SKIPIF1<0的准线交y轴于点M，过点M作直线l交E于A，B两点，且SKIPIF1<0，则直线l的斜率是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．已知O是坐标原点，F是抛物线C：SKIPIF1<0的焦点，SKIPIF1<0是C上一点，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的面积为（

）A．8 B．6 C．4 D．28．已知抛物线SKIPIF1<0焦点的坐标为SKIPIF1<0，P为抛物线上的任意一点，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最小值为（

）A．3 B．4 C．5 D．SKIPIF1<09．已知抛物线SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是曲线W上两点，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最大值为（

）A．10 B．14 C．12 D．1610．在平面直角坐标系SKIPIF1<0中，抛物线SKIPIF1<0的焦点为SKIPIF1<0是SKIPIF1<0上位于第一象限内的一点，若SKIPIF1<0在点SKIPIF1<0处的切线与SKIPIF1<0轴交于SKIPIF1<0点，与SKIPIF1<0轴交于SKIPIF1<0点，则与SKIPIF1<0相等的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多选题11．已知抛物线C：SKIPIF1<0的焦点为F，P为抛物线上一点，则下列结论正确的有（

）A．焦点F到抛物线准线的距离为2B．若SKIPIF1<0，则点P的坐标为SKIPIF1<0C．过焦点F且垂直于x轴的直线被抛物线所截得的弦长为2D．若点M的坐标为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最小值为412．已知抛物线SKIPIF1<0的焦点为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是抛物线上两点，则下列结论正确的是（

）A．点SKIPIF1<0的坐标为SKIPIF1<0B．若直线SKIPIF1<0过点SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最小值为SKIPIF1<0D．若SKIPIF1<0，则线段SKIPIF1<0的中点SKIPIF1<0到SKIPIF1<0轴的距离为SKIPIF1<0三、解答题13．已知抛物线SKIPIF1<0的焦点为SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0与抛物线SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0两点，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0为坐标原点）是等边三角形.(1)求抛物线SKIPIF1<0的方程.(2)延长SKIPIF1<0交抛物线SKIPIF1<0于点SKIPIF1<0，试问直线SKIPIF1<0是否恒过点SKIPIF1<0？若是，求出点SKIPIF1<0的坐标；若不是，请说明理由.14．已知P(1，2)在抛物线C：y2＝2px上．(1)求抛物线C的方程；(2)A，B是抛物线C上的两个动点，如果直线PA的斜率与直线PB的斜率之和为2，证明：直线AB过定点．15．已知抛物线SKIPIF1<0上的点SKIPIF1<0与焦点SKIPIF1<0的距离为SKIPIF1<0，且点SKIPIF1<0的纵坐标为SKIPIF1<0.(1)求抛物线SKIPIF1<0