1展开与折叠（教学设计）-2023-2024学年北师大版数学五年级下册

1展开与折叠（教学设计）-2023-2024学年北师大版数学五年级下册授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容分析本节课的主要教学内容来源于2023-2024学年北师大版数学五年级下册的《展开与折叠》章节。具体内容包括：1.了解和掌握平面图形的折叠特征，学会将平面图形通过折叠转化为立体图形。2.通过实际操作，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。3.利用展开与折叠的知识解决实际问题，提升学生的应用能力。

教学内容与学生已有知识的联系：学生在四年级时已经学习了平面图形的性质，对一些基本的几何图形有了初步的认识。在本节课中，学生将利用这些已有知识，通过折叠将平面图形转化为立体图形，进一步理解和掌握平面图形的折叠特征。同时，学生在之前的学习中已经接触过一些简单的一维和二维几何图形，这为本次课程中展开与折叠的学习提供了基础。核心素养目标分析本节课的核心素养目标主要包括：1.逻辑推理能力：学生通过观察、实践和分析，理解平面图形的折叠特征，并能运用这些特征进行逻辑推理。2.空间想象力：学生通过折叠和展开平面图形，培养空间想象能力，能够将平面图形转化为立体图形。3.问题解决能力：学生能够运用所学的展开与折叠知识解决实际问题，培养解决实际问题的能力。4.创新思维：学生在实践过程中，发展创新思维，尝试不同的折叠方法，创造出新的立体图形。5.合作交流：学生在小组活动中，与他人共同探讨和解决问题，培养合作交流能力。通过本节课的学习，学生将能够提升自己的逻辑推理、空间想象、问题解决、创新思维和合作交流等核心素养，为后续学习打下坚实的基础。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：在学习本节课之前，学生已经掌握了基本的平面几何知识，包括对一些基本几何图形的认识和性质了解。同时，学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑推理能力，这为展开与折叠的学习奠定了基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：对于五年级的学生而言，动手操作和实践类的数学活动往往能够激发他们的学习兴趣。在学习能力方面，大部分学生具备理解和掌握新知识的能力，但仍有一部分学生可能需要额外的辅导和鼓励。在学习风格上，学生呈现出多样性，有的喜欢独立思考，有的则更善于与人合作。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在展开与折叠的学习过程中，学生可能遇到以下困难和挑战：①将平面图形准确地折叠出立体图形，对于部分学生来说可能具有一定的难度；②对于空间想象能力较弱的学生，理解平面图形与立体图形之间的转化关系可能存在困难；③在解决实际问题时，如何将所学知识运用到具体情境中，对于部分学生来说可能是一个挑战。教学资源1.软硬件资源：教室内的多媒体设备，包括投影仪和计算机，以便进行PPT演示和教学活动的记录。

2.课程平台：北师大版数学五年级下册的教材和配套练习册，用于提供学习材料和练习题目。

3.信息化资源：教学PPT，包含本节课的主要内容和实例；几何画板或相关软件，用于展示和操作几何图形。

4.教学手段：小组讨论、合作学习、实际操作、问题解决等。

5.教具：正方形、长方形、三角形等平面图形模板，剪刀，胶水，用于折叠和制作立体图形。

6.参考资料：与展开与折叠相关的数学故事或实例，用于激发学生的学习兴趣和理解。教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解展开与折叠的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习展开与折叠内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确展开与折叠教学目标和重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保展开与折叠教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习展开与折叠的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入展开与折叠学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的平面几何知识，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为展开与折叠新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解展开与折叠知识点，结合实例帮助学生理解。

突出重点，强调难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕展开与折叠问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

设计实践活动或实验，让学生在实践中体验展开与折叠知识的应用，提高实践能力。

在展开与折叠新课呈现结束后，对知识点进行梳理和总结。

强调重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对展开与折叠知识的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决展开与折叠问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与展开与折叠内容相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合展开与折叠内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习展开与折叠的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的展开与折叠内容，强调重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的展开与折叠内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。教学资源拓展1.拓展资源：

（1）数学故事：介绍一些与展开与折叠相关的数学故事，如古希腊数学家欧几里得的展开与折叠理论，以及其在几何学中的重要意义。

（2）历史背景：讲解展开与折叠在数学发展史上的地位，例如，古印度数学家巴格达展开与折叠的研究，以及其在数学符号发展中的作用。

（3）实际应用案例：介绍展开与折叠在生活中的应用，如折纸艺术、包装设计、建筑模型制作等，让学生了解展开与折叠的实际意义。

（4）数学游戏：推荐一些与展开与折叠相关的数学游戏，如展开与折叠卡片游戏、立体图形拼图游戏等，提高学生的学习兴趣。

2.拓展建议：

（1）开展课后研究项目：鼓励学生选择一个与展开与折叠相关的课题进行课后研究，如研究不同图形的折叠方法、探索展开与折叠在生活中的应用等。

（2）参观实践活动：组织学生参观博物馆、美术馆等场所，欣赏展开与折叠艺术作品，了解展开与折叠在艺术领域的应用。

（3）开展折纸艺术比赛：举办班级或学校范围的折纸艺术比赛，鼓励学生创作独特的折纸作品，提高学生的动手能力和创造力。

（4）合作制作立体模型：学生分组合作，利用废旧材料制作立体模型，锻炼学生的合作精神和动手能力。

（5）开展数学日记活动：鼓励学生记录下学习展开与折叠过程中的思考、问题和解决方法，培养学生的反思习惯。课堂小结，当堂检测本节课我们学习了展开与折叠的相关知识，通过实例讲解了平面图形的折叠特征，学会了如何将平面图形折叠成立体图形。在课堂互动环节，我们进行了小组讨论和实践操作，提高了空间想象能力和动手操作能力。通过解决实际问题，我们学会了如何运用展开与折叠的知识。

为了检验大家对本节课知识的掌握情况，我们将进行当堂检测。请同学们认真完成以下题目：

1.请用剪刀和胶水，将一张正方形纸片折叠成一个立方体。尝试创造不同的折叠方法，并观察立方体的特点。

2.以下是三个平面图形，请判断它们能否通过折叠相互转化，并说明理由。

（1）一个正方形和一个等腰直角三角形。

（2）一个矩形和一个平行四边形。

（3）一个菱形和一个梯形。

3.请设计一个展开图，使其能够折叠成一个正六边形的立方体。

4.小明将一张矩形纸片折叠成一个正方形，他沿着对角线折叠了两次。请问：折叠后的正方形的边长与原矩形的关系是什么？

5.请计算以下立体图形的表面积和体积，并解释计算过程。

（1）一个边长为4厘米的正方体。

（2）一个底面半径为3厘米，高为5厘米的圆柱。

（3）一个底面边长为6厘米，高为8厘米的长方体。

请同学们在规定时间内完成检测，我们将对大家的答题情况进行评价和反馈。希望大家能够通过这次检测，巩固所学知识，提高自己的数学能力。典型例题讲解例题1：请将一张正方形纸片折叠成两个相等的三角形。

答案：将正方形纸片对折，然后沿折痕剪开，得到两个相等的三角形。

例题2：请将一张正方形纸片折叠成一个正方形。

答案：将正方形纸片沿对角线折叠，然后沿折痕剪开，得到一个正方形。

例题3：请将一张正方形纸片折叠成一个长方形。

答案：将正方形纸片沿中线折叠，然后沿折痕剪开，得到一个长方形。

例题4：请将一张正方形纸片折叠成一个等腰三角形。

答案：将正方形纸片沿对角线折叠，然后沿折痕剪开，得到一个等腰三角形。

例题5：请将一张正方形纸片折叠成一个梯形。

答案：将正方形纸片沿中线折叠，然后沿折痕剪开，得到一个梯形。

例题6：请将一张正方形纸片折叠成一个平行四边形。

答案：将正方形纸片沿中线折叠，然后沿折痕剪开，得到一个平行四边形。

例题7：请将一张正方形纸片折叠成一个菱形