北师大七级下数学第二章相交线与平行线单元测试含答案试卷分析详解

第二章相交线与平行线一、选择题1.下列作图语句正确的是（

）A.

延长线段AB到C，使AB=BC

B.

延长射线ABC.

过点A作AB∥CD∥EF

D.

作∠AOB的平分线OC2.下列四幅图中，∠1和∠2是同位角的是（）A.

⑴⑵

B.

⑶⑷

C.

⑴⑵⑶

D.

⑵、⑶⑷3.如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（

）A.

30°

B.

60°

C.

90°

D.

120°4.如图，下列说法错误的是（）​A.

∠A与∠EDC是同位角

B.

∠A与∠ABF是内错角C.

∠A与∠ADC是同旁内角

D.

∠A与∠C是同旁内角5.两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的比为2：7，则这两个角中较大的角的度数为（

）A.

40°

B.

70°

C.

100°

D.

140°6.下列说法正确的有(

)①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等.2·1·c·n·j·yA.

1个

B.

2个

C.

3个

D.

4个7.如图，AB∥CD，则图中∠1、∠2、∠3关系一定成立的是（

）

A.

∠1＋∠2＋∠3＝180°

B.

∠1＋∠2＋∠3＝360°

C.

∠1＋∠3＝2∠2

D.

∠1＋∠3＝∠28.下列说法：①在同一平面内，不相交的两条线段叫做平行线；②过一点，有且只有一条直线平行于已知直线；③两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等；④同旁内角相等，两直线平行．正确的个数有（）个．A.

1

B.

2

C.

3

D.

49.如图，直线a，b相交于点O，OE⊥a于点O，OF⊥b于点O，若∠1=40°，则下列结论正确的是（

）A.

∠2=∠3=50°

B.

∠2=∠3=40°

C.

∠2=40°，∠3=50°

D.

∠2=50°，3=40°10.如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（

）A.

同位角相等，两直线平行

B.

内错角相等，两直线平行C.

同旁内角互补，两直线平行

D.

两直线平行，同位角相等11.如图，已知∠1=∠2=∠3=∠4，则图形中所有平行的是（

）A.

AB∥CD∥EF

B.

CD∥EF

C.

AB∥EF

D.

AB∥CD∥EF，BC∥DE12.如图，AB∥CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（

）A.

122°

B.

151°

C.

116°

D.

97°二、填空题13.a，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则________

．14.两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的4倍少30°，这两个角是________．15.一个正方体中有一条棱是a，与a平行棱长有________

条，与a垂直并相交的棱长有________

条．16.如图，∠1=75°，∠2=120°，∠3=75°，则∠4=________

17.如图，直线l1∥l2，并且被直线l3，l4所截，则∠α=________

18.图中的内错角是________

．19.如果一个角的余角是30°，那么这个角是________

．20.已知∠α的补角是它的3倍，则∠α=________．21.已知∠A与∠B互余，若∠A=20°15′，则∠B的度数为________

．22.如图所示，已知AB∥DC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE=∠E．试说明AD∥BC．完成推理过程：∵AB∥DC（已知）∴∠1=∠CFE（________）∵AE平分∠BAD（已知）∴∠1=∠2（角平分线的定义）∵∠CFE=∠E（已知）∴∠2=________（等量代换）∴AD∥BC（________）三、解答题23.如图所示，L1，L2，L3交于点O，∠1=∠2，∠3：∠1=8：1，求∠4的度数．24.一个角的补角加上24°，恰好等于这个角的5倍，求这个角的度数．25.如图，已知射线AB与直线CD交于点O，OF平分∠BOC，OG⊥OF于O，AE∥OF，且∠A=30°．（1）求∠DOF的度数；（2）试说明OD平分∠AOG．26.如图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°（1）请判断AB与CD的位置关系并说明理由；（2）如图2，在（1）的结论下，当∠E=90°保持不变，移动直角顶点E，使∠MCE=∠ECD，当直角顶点E点移动时，问∠BAE与∠MCD是否存在确定的数量关系？（3）如图3，在（1）的结论下，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点，当点Q在射线CD上运动时（点C除外）∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系？（2、3小题只需选一题说明理由）参考答案一、选择题DABDDBDACADB二、填空题13.a∥c14.42°，138°或10°，10°15.3；416.60°17.64°18.∠A与∠AEC；∠B与∠BED19.60°20.45°21.69.75°22.两直线平行，同位角相等；∠E；内错角相等，两直线平行三、解答题23．解：设∠1=x，则∠2=x，∠3=8x，依题意有x+x+8x=180°，解得x=18°，则∠4=18°+18°=36°．故∠4的度数是36°．24.解：设这个角的度数为x°，180﹣x+24=5x，解得，x=34．∴这个角的度数是34°．25.解：（1）∵AE∥OF，∴∠FOB=∠A=30°，∵OF平分∠BOC，∴∠COF=∠FOB=30°，∴∠DOF=180°﹣∠COF=150°；（2）∵OF⊥OG，∴∠FOG=90°，∴∠DOG=∠DOF﹣∠FOG=150°﹣90°=60°，∵∠AOD=∠COB=∠COF+∠FOB=60°，∴∠AOD=∠DOG，∴OD平分∠AOG．26.（1）解：∵CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∴∠BAC=2∠EAC，∠ACD=2∠ACE，∵∠EAC+∠ACE=90°，∴∠BAC+∠ACD=180°