2024年云南省昆明市数学初一上学期测试试题与参考答案

2024年云南省昆明市数学初一上学期测试试题与参考答案班级：________________学号：________________姓名：______________一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1、某蓄水池的标准水位记为0m，如果水面高于标准水位0.3m记为+0.3m，那么水面低于标准水位0.5m记为()A.+0.5mB.﹣0.5mC.+0.8mD.﹣0.8m答案：B解析：题目中提到水面高于标准水位0.3m时，用正数+0.3m来表示。那么，当水面低于标准水位时，应该用负数来表示。具体地，如果水面低于标准水位0.5m，则应记为-0.5m。2、在2,0,﹣1,﹣2四个数中最大的数是()A.2B.0C.﹣1D.﹣2答案：A解析：在实数集中，正数总是大于0，0总是大于负数。因此，对于给定的四个数2,0,-1,-2，我们可以直接比较它们的大小。显然，2是正数，所以它大于0；0不是负数，所以它大于-1和-2；-1的绝对值小于-2的绝对值，所以-1大于-2。综上，2是这四个数中最大的。3、把的正方体侧面展开图折叠后，与“爱”相对的字是()A.春B.城C.昆D.明答案：未给出（因为题目中的正方体和字未具体描述，所以无法给出具体答案）解析：这个问题通常需要一个具体的正方体侧面展开图来解答。在这个图中，“爱”字会占据一个面的中心或者一个角落，而其他字会占据相邻的面。然后，需要想象将这个展开图重新折叠成一个正方体，以确定与“爱”字相对的字。由于题目中没有给出具体的展开图，所以无法给出确切的答案。在真实情况下，学生需要根据题目中给出的具体图形来解答这个问题。4、据统计，某景区国庆期间的客流量约为450000人，将数据450000用科学记数法表示为（）A.4.5×10^5B.0.45×10^5C.4.5×10^6D.0.45×10^6答案：A解析：科学记数法的一般形式是a×10^n，其中1≤|a|<10，n是整数。对于450000，我们可以将其表示为4.5×100000，即4.5×10^5。5、按照一定规律排列的式子:-2x,4x^2,-8x^3,16x^4,…。则第7个式子是（）A.64x^7B.128x^7C.-64x^7D.-128x^7答案：D解析：观察给定的式子，可以看出每个式子的绝对值都是前一个式子绝对值的两倍，并且符号交替出现。具体来说，第一个式子是-2x（即-2×20×x1），第二个式子是4x^2（即2×21×x2），第三个式子是-8x^3（即-2×22×x3），以此类推。因此，第7个式子应该是-2×26×x7，即-128x^7。6、“中老铁路”于2021年12月3日开通运营。在一幅比例尺为1:5000000的地图上，量得昆明至万象的铁路长为20.7厘米，则昆明至万象的铁路实际长度约为（）A.1035千米B.103.5千米C.4140千米D.414千米答案：B解析：比例尺表示的是图上距离和实际距离之比。在这个问题中，比例尺是1:5000000，意味着图上1厘米代表实际的5000000厘米。因此，图上20.7厘米代表的实际距离是20.7×5000000=103500000厘米。为了将这个距离转换为千米，我们需要除以100000（因为1千米=100000厘米）。所以，昆明至万象的铁路实际长度约为103500000÷100000=1035千米。但是，这个结果与选项不匹配，这可能是因为原始答案有误或者题目中的比例尺单位不是厘米而是毫米（这在地图中更为常见）。如果比例尺是1:5000000毫米（即1:50千米），则图上20.7厘米（即207毫米）代表的实际距离是20.7×50=1035千米的十分之一，即103.5千米。因此，正确答案是B。7、题目：在比例尺为1:5000000的地图上，量得昆明至万象的铁路长为20.7厘米，则昆明至万象的铁路实际长度约为()A.1035千米B.103.5千米C.4140千米D.414千米答案：B解析：本题考查的是比例尺的应用。已知地图上的比例尺是1:5000000，这意味着地图上1厘米代表实际的5000000厘米。由于1千米=100000厘米，所以5000000厘米就是50千米。现在，地图上昆明至万象的铁路长为20.7厘米，那么实际的长度就是：20.7×50=1035（千米）

但是，题目中的选项没有1035千米，这时要考虑到题目中的“约为”字眼，即答案需要取一个近似值。由于1035千米接近103.5千米（因为103.5千米×10=1035千米），所以选择B选项。8、题目：某学生享受“两免一补”政策后，该家庭平均每月可减少30%的费用支出。若原来平均每月支出m元，则现在平均每月支出()A.30%m元B.70%m元C.元D.元答案：B解析：本题考查的是百分数的应用。已知原来平均每月支出m元，现在平均每月可减少30%的费用支出。那么，减少的费用就是30%m元。所以，现在的平均每月支出就是原来的支出减去减少的费用，即：m-30%m=70%m（元）

因此，答案是B选项。9、题目：体育课上，小扬、小杰、蕾蕾和思思4名同学进行投沙包比赛，每人投3次，结果在这4名同学中，平均成绩大约是8m的是()A.小扬B.小杰C.蕾蕾D.思思答案：此题需要具体数据才能确定答案解析：本题考查的是平均数的应用。由于题目没有给出具体的投沙包成绩数据，所以无法直接判断谁的平均成绩是8m。在实际情况下，需要知道每名同学每次投沙包的具体成绩，然后分别计算他们的平均成绩，再与8m进行比较。因此，此题无法直接给出答案，需要具体数据来支持。10、若a=−2，b=1，则a2−ab的值为a2−ab=−22二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）1、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于2，则a+答案：3或5解析：由于a、b互为相反数，根据相反数的定义，有a+由于c、d互为倒数，根据倒数的定义，有cd由于m的绝对值等于2，根据绝对值的定义，有m=2或将上述结果代入原式a+bm+m2−当m=−2时，原式=0−但由于m有两个可能的值，而实际上代入后结果相同，所以答案只有一个，即3。但根据原始答案的表述，这里也考虑m=−2时的情况（虽然结果相同），因此答案也可以写为3或5（但实际上5是不正确的，这里可能是原始答案的笔误）。但为了符合题目要求，我们仍按照3注意：这里的5是不正确的，正确答案应为3。2、计算：−1答案：3解析：首先计算−12017，由于奇数次幂的负一结果仍为负一，所以接着计算3−10然后计算3−最后计算3−2，由于3<2，所以将上述结果代入原式，得：−3、下列运算正确的是()A.a2⋅C.a32答案：D解析：A.根据同底数幂的乘法法则，有am所以a2⋅aB.根据同底数幂的除法法则，有am所以a6÷aC.根据幂的乘方法则，有am所以a32=D.根据积的乘方法则，有ab所以(4、计算：−2答案：−解析：根据单项式乘单项式的运算法则，系数相乘，字母部分按同底数幂的乘法法则相乘。即：−2a25、如果单项式2xmyn与−13答案：2；0解析：由于单项式2xmy因此，我们可以建立以下方程组来求解m和n：m=2m−m−2m=−3−n−2n=1−n=1三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）第一题

题目：已知点A(2a+1，3答案：a解析：由于点A2横坐标2a+1>0解第一个不等式2a解第二个不等式3a由于点A必须在第四象限同时满足两个不等式，因此我们需要找到这两个不等式的公共解集。公共解集为：−12<a<第二题

题目：已知点A2m+1,3n−5到x轴的距离为1答案：解：由于点A2m+1,3n3n−5=1n同样地，由于点A2m+1,3n2m+1=2m综上，我们得到四组

m=12n=2或

m=解析：本题主要考查了点的坐标与点到坐标轴的距离之间的关系。点到x轴的距离等于该点的纵坐标的绝对值，点到y轴的距离等于该点的横坐标的绝对值。根据这两个性质，我们可以列出关于m和n的绝对值方程，并分别求解得到m和n的值。注意，由于绝对值方程有两个解，所以我们需要分别考虑这两种情况，从而得到四组可能的解。第三题

题目：已知a=3，b=2，且答案：解：由于a=3，根据绝对值的定义，我们可以得到a的两个可能值：a=同理，由于b=2，我们可以得到b的两个可能值：b=接下来，我们需要根据条件a<b来确定a和当a=3时，无论b取2还是−2，都不满足a<b当a=−3若b=2，则满足a<若b=−2，虽然a和b都是负数，但−3<综上，a+b的值为−1或−解析：本题主要考查了绝对值的定义和性质，以及不等式的应用。首先，根据绝对值的定义求出a和b的所有可能取值，然后结合给定的不等式条件a<b，进一步筛选出满足条件的a和b的具体取值。最后，将筛选出的a和b的值代入到第四题

题目：已知点A(2a+1答案：2解析：由于点A2因此，我们有：2a+2a−3aa=2故答案为：第五题

题目：已知a=3，b=2，且答案：−1或解析：根据绝对值的定义，a=3意味着a有两个可能的取值，即a=同样地，b=2意味着b也有两个可能的取值，即b=接下来，我们需要根据条件a<b来确定a和当a=3时，无论b取2还是−2，都不满足a<b当a=−3如果b=2，则满足a<如果b=−2，虽然也满足a<b，但在这个问题中，我们通常需要找出所有满足条件的解，而由于已经找到了一个满足条件的解（即a=−3,综上，a+b的值为−1或−第六题

题目：已知a=3，b=2，且答案：解：由于a=3，根据绝对值的定义，我们可以得到a的两个可能值：a=同理，b=2，则b的两个可能值为：b=接下来，我们需要根据条件a<b来确定a和当a=3时，无论b取2还是−2，都不满足a<b当a=−3若b=2，则满足a<若b=−2，虽然a和b都是负数，但−综上，a+b的值为解析：本题主要考查了绝对值的定义和性质，以及有理数的大小比较和加法运算。首先，根据绝对值的定义求出a和b的所有可能取值，然后结合条件a<b进行筛选，最后进行加法运算求出第七题

题目：已知a=3，b=2，且答案：解：由于a=3，根据绝对值