新高考数学一轮复习精讲精练1.2 逻辑用语与充分、必要条件（提升版）（原卷版）

1.2逻辑用语与充分、必要条件（精讲）（提升版）思维导图思维导图考点呈现考点呈现例题剖析例题剖析考点一充分、必要条件的判断【例1-1】（2022·全国·模拟预测）“SKIPIF1<0”是“直线SKIPIF1<0与直线SKIPIF1<0平行”的（

）A．充要条件 B．必要不充分条件C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件【例1-2】（2022·河北省唐县第一中学高三阶段练习）已知函数SKIPIF1<0，则“SKIPIF1<0”是“函数SKIPIF1<0为偶函数”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【一隅三反】1．（2022·云南昆明·一模）已知圆SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，则“SKIPIF1<0”是“直线SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0相交”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件2．（2022·河南濮阳·一模）“SKIPIF1<0”是“函数SKIPIF1<0是在SKIPIF1<0上的单调函数”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3．（2022·江苏江苏·二模）已知等差数列SKIPIF1<0的公差为SKIPIF1<0,前SKIPIF1<0项和为SKIPIF1<0,则“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件考点二充分、必要条件的选择【例2-1】（2022·山东济南·一模）“SKIPIF1<0”的一个充分条件是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【例2-2】．（2021·全国·模拟预测）设a，b为两条直线，α，β为两个平面，则a⊥β的一个充分条件是（

）A．α∩β=b，a⊂α，a⊥b B．b⊥α，aSKIPIF1<0b，αSKIPIF1<0βC．a⊂α，b⊂β，a⊥b，α⊥β D．b⊂α，a⊥b，αSKIPIF1<0β【一隅三反】1．（2022·湖北·一模）设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为两个不同的平面，则SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0的一个充要条件可以是（

）A．SKIPIF1<0内有无数条直线与SKIPIF1<0平行 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0垂直于同一个平面C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0平行于同一条直线 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0垂直于同一条直线2．（2022·江西·模拟预测（理））函数SKIPIF1<0与SKIPIF1<0均单调递减的一个充分不必要条件是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2022·黑龙江·哈尔滨市第三十二中学校一模）已知a，SKIPIF1<0，则“SKIPIF1<0”的一个必要条件是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2022·湖南·一模）（多选）下列选项中，与“SKIPIF1<0”互为充要条件的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0考点三根据充分、必要条件求参【例3】（2021·河南·高三阶段练习）已知命题SKIPIF1<0“关于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0有实根”，若非SKIPIF1<0为真命题的充分不必要条件为SKIPIF1<0，则实数SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【一隅三反】1．（2022·河南河南·模拟预测）若SKIPIF1<0是SKIPIF1<0成立的一个充分不必要条件，则实数SKIPIF1<0的取值范围为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022·江西南昌）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0,SKIPIF1<0：“SKIPIF1<0”，SKIPIF1<0：“SKIPIF1<0”，若SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的充分不必要条件，则实数SKIPIF1<0的取值范围是A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2021·云南省玉溪）设M为实数区间，a>0且SKIPIF1<0，若“SKIPIF1<0”是“函数SKIPIF1<0在（0,1）上单调递减”的一个充分不必要条件，则区间M可以是A．SKIPIF1<0 B．（1,2） C．（0,1） D．SKIPIF1<04．（2022·广东湛江）已知函数SKIPIF1<0，且给定条件SKIPIF1<0“SKIPIF1<0”，条件SKIPIF1<0“SKIPIF1<0”，若SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的充分不必要条件，则实数SKIPIF1<0的取值范围是A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0考点四命题真假的判断【例4-1】（2021·西藏林芝·高三阶段练习）有四个关于三角函数的命题：SKIPIF1<0：SKIPIF1<0xSKIPIF1<0R，SKIPIF1<0SKIPIF1<0+SKIPIF1<0SKIPIF1<0=SKIPIF1<0

SKIPIF1<0：SKIPIF1<0x，ySKIPIF1<0R，SKIPIF1<0SKIPIF1<0：SKIPIF1<0+2kπ(kSKIPIF1<0Z)

SKIPIF1<0：SKIPIF1<0xSKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0其中真命题的是

（

）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0【例4-2】（2022·全国·高三专题练习）已知SKIPIF1<0，有下列四个命题：SKIPIF1<0：SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的零点；SKIPIF1<0：SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的零点；SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的两个零点之和为1SKIPIF1<0：SKIPIF1<0有两个异号零点若只有一个假命题，则该命题是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【一隅三反】1．（2022·全国·模拟预测（文））已知直线a、b、l和平面SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0．对于以下命题，下列判断正确的是（

）①若a、b异面，则a、b至少有一个与l相交；②若a、b垂直，则a、b至少有一个与l垂直．A．①是真命题，②是假命题 B．①是假命题，②是真命题C．①是假命题，②是假命题 D．①是真命题，②是真命题2．（2022·西藏·拉萨中学高三阶段练习（理））下列命题为假命题的是（

）A．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0 B．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0 D．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<03．（2022·全国·高三专题练习）已知随机变量SKIPIF1<0，有下列四个命题：甲：SKIPIF1<0

乙：SKIPIF1<0丙：SKIPIF1<0

丁：SKIPIF1<0如果只有一个假命题，则该命题为（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁考点五含有一个量词的求参【例5-1】（2020·辽宁·沈阳二中）已知命题“SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0”是假命题，则实数SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【例5-2】（2021·河南·罗山县教学研究室一模）设命题p：SKIPIF1<0，xSKIPIF1<0若SKIPIF1<0是真命题，则实数a的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．(-SKIPIF1<0 D．(-SKIPIF1<0【一隅三反】1．（2021·山东·泰安一中模拟预测）若“SKIPIF1<0”为假命题，则SKIPIF1<0的取值范围为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2021·全国·模拟预测）已知函数SKIPIF1<0，若命题“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”为假命题，则实数SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2022·辽宁）（多选）已知命题SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0为真命题，则SKIPIF1<0的值可以为（

）A．-2 B．-1 C．0 D．31.2逻辑用语与充分、必要条件（精练）（提升版）题组一充分、必要条件的判断1．（2022·湖南湖南·二模）“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的（

）题组一充分、必要条件的判断A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件2．（2022·浙江浙江·高三阶段练习）设SKIPIF1<0，则“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的（

）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件3．（2022·北京·101中学高三阶段练习）已知函数SKIPIF1<0，则“SKIPIF1<0”是“函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上存在最小值”的（

）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件4．（2022·北京市朝阳区人大附中朝阳分校模拟预测）已知函数SKIPIF1<0，则“函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增”是“SKIPIF1<0”的（

）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要件5．（2022·重庆一中高三阶段练习）已知三角形ABC，则“SKIPIF1<0”是“三角形ABC为钝角三角形”的（）条件.A．充分而不必要 B．必要而不充分C．充要 D．既不充分也不必要6．（2021·江苏·靖江高级中学高三阶段练习）已知数列SKIPIF1<0是等比数列，SKIPIF1<0是其前SKIPIF1<0项和，则“SKIPIF1<0成等差数列”是“SKIPIF1<0成等差数列”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件7．（2021·全国·模拟预测）“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0展开式中的常数项为7”的（

）A．必要不充分条件 B．充分不必要条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件8．（2021·浙江·模拟预测）已知数海小岛昨天没有下雨.则“某地昨天下雨”是“某地不是数海小岛”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件9．（2022·全国·高三专题练习）已知SKIPIF1<0，则“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件10．（2022·全国·高三专题练习）若数列SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0则“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0为等比数列”的（

）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件题组二题组二充分、必要条件的选择1．（2022·陕西）命题“SKIPIF1<0”为真命题的一个充分不必要条件是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022·重庆·一模）已知SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，则函数SKIPIF1<0为奇函数的一个充分不必要条件是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2022·安徽黄山·一模）命题：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为假命题的一个充分不必要条件是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2021·贵州·一模（文））下列选项中，为“数列SKIPIF1<0是等差数列”的一个充分不必要条件的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．数列SKIPIF1<0的通项公式为SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2021·甘肃·嘉峪关市第一中学三模（文））已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是不同的直线，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是不同的平面，则SKIPIF1<0的一个充分条件是（

）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<06．（2021·吉林·东北师大附中模拟预测（理））命题SKIPIF1<0，SKIPIF1<0成立的一个充分不必要条件是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．（2022·江西景德镇·模拟预测（理））已知命题：函数SKIPIF1<0，且关于x的不等式SKIPIF1<0的解集恰为（0，1），则该命题成立的必要非充分条件为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．（2022·江西景德镇）已知命题：函数SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上恒成立，则该命题成立的充要条件为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<09．（2022·河南·新乡县高中模拟预测）已知函数SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的定义域均为SKIPIF1<0，记SKIPIF1<0的最大值为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的最大值为SKIPIF1<0，则使得“SKIPIF1<0”成立的充要条件为（

）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<010．（2021·安徽师范大学附属中学模拟预测）在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0是角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0所对的两条边．下列六个条件中，是“SKIPIF1<0”的充分必要条件的个数是（

）．①SKIPIF1<0；

②SKIPIF1<0；

③SKIPIF1<0；④SKIPIF1<0；

⑤SKIPIF1<0；

⑥SKIPIF1<0．A．5 B．6 C．3 D．411．（2021·浙江浙江·二模）“关于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0有解”的一个必要不充分条件是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<012．（2021·浙江·模拟预测）已知SKIPIF1<0，则“对任意SKIPIF1<0，SKIPIF1<0恒成立”的一个充分不必要条件是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<013．（2022·福建莆田·模拟预测）（多选）设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则“SKIPIF1<0”的一个必要不充分条件可以是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<014．（2022·辽宁实验中学高三阶段练习）（多选）已知x，y均为正实数，则下列各式可成为“SKIPIF1<0”的充要条件是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0题组三题组三根据充分、必要条件求参1．（2021·吉林·高三阶段练习）设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的必要不充分条件，则实数SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022·全国·模拟预测）已知命题SKIPIF1<0，命题SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0是SKIPIF1<0成立的必要不充分条件，则区间SKIPIF1<0可以为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2021·内蒙古·赤峰二中高三阶段练习（文））圆SKIPIF1<0与直线SKIPIF1<0有公共点的充要条件是（

）A．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0或SKIPIF1<04．（2022·全国·高三专题练习（理））设集合SKIPIF1<0，若集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的充要条件是（

）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<05．（2022·四川）方程SKIPIF1<0至少有一个负实根的充要条件是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0或SKIPIF1<06．（2022·四川·成都七中高三开学考试（文））设命题SKIPIF1<0，命题SKIPIF1<0，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是___________.7．（2022·青海西宁·高三期末（文））已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．若“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的充分条件，则实数SKIPIF1<0的取值范围为________．题组四题组四命题真假的判断1．（2022·全国·高三专题练习）（多选）下列四个命题中，真命题是（

）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<02．（2021·黑龙江实验中学高三阶段练习（文））已知下列命题：①若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0；②若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0；③若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0；④若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0；其中为真命题的个数是（

）A．1 B．2 C．3 D．43．（2022·陕西）下列命题中，真命题的是（

）A．函数SKIPIF1<0的周期是SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．函数SKIPIF1<0是奇函数. D．SKIPIF1<0的充要条件是SKIPIF1<04．（2021·安徽）命题SKIPIF1<0：数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0能成为等差数列的项（可以不是相邻项），命题SKIPIF1<0：数2，5，7能成为等比数列的项（可以不是相邻项），则命题SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的真假情况是（

）A．SKIPIF1<0真、SKIPIF1<0真 B．SKIPIF1<0真、SKIPIF1<0假 C．SKIPIF1<0假、SKIPIF1<0真 D．SKIPIF1<0假、SKIPIF1<0假5．（2022·全国·高三专题练习）下列命题为真命题的是（

）A．函数SKIPIF1<0有两个零点 B．“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”的否定是“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”C．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0 D．幂函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是减函数，则实数SKIPIF1<06．（2022·全国·高三专题练习（文））已知SKIPIF1<0与SKIPIF1<0皆是定义域、值域均为R的函数，若对任意SKIPIF1<0，SKIPIF1<0恒成立，且SKIPIF1<0