物理人教版选择性必修第二册第3节 带电粒子在匀强磁场中的运动作业

物理人教版选择性必修第二册第3节带电粒子在匀强磁场

中的运动好题推荐练

一.单项选择

1.如图所示，abed为一正方形边界的匀强磁场区域，磁场边界长为3三个粒子以相

同的速度从a点沿对角线ac方向射入，粒子1从6点射出，粒子2从c点射出，粒子

3从cd边垂直射出，不考虑粒子的重力和粒子间的相互作用。根据以上信息，可以确定

()

b

4乂

/攵XX乂

及XXxXK

、XXXXX

\XXX/

\x冢

、V,

d

A.粒子1带正电，粒子2带负电，粒子3带负电

B.粒子1和粒子3的比荷之比为2：1

C.粒子1和粒子2在磁场中的运动时间之比为4：1

D.粒子3的射出位置与d点相距2

2.一匀强磁场的磁感应强度大小为5,方向垂直于纸面向外，其边界如图中虚线所示,

ab—be=2be—2de=L,Ade为矩形。一束质量为w.电荷量为g(q>0)的粒子，在纸

面内从a点垂直于a6射入磁场，这些粒子具有各种速率。不计粒子之间的相互作用，

在磁场中运动时间最长的粒子，其运动速率为()

3qBL&]BL5qBL岛82

A.46B.2mc.8mD.3m

3.如图所示，"和4为两平行的虚线，0上方和右下方都是垂直纸面向里的磁感应强

度相同的匀强磁场，A.3两点都在右上。带电粒子从A点以初速度v与4成30°角

斜向右上射出，经过偏转后正好过3点，经过3点时速度方向也斜向上。不计重力，下

列说法中正确的是（）

XXXXX

X/XXXX

二N二二二

xt/jXXxnX

XXXXX

A.此粒子一定带正电荷

B.带电粒子经过3点与经过A点时速度方向不同

C.若将带电粒子在A点时的初速度变大（方向不变），它仍能经过3点

D.若将带电粒子在A点以初速度丫与乙成60°角斜向右上射出，它将不能再经过5点

4.如图所示，两足够大挡板』仞.垂直固定放置，其中必。水平，两挡板间存在垂直

纸面向里.磁感应强度大小为8的匀强磁场。挡板〃。内侧。点有一放射源，能在纸面

内沿各个方向连续向磁场内发射速度大小为匕质量为加电荷量为g的带正电粒子，

粒子打到挡板上后均被挡板立即吸收，不计粒子所受的重力和粒子间的相互作用。己知

mv

R。两点间的距离为为3,则粒子在磁场中经过的区域形成的图形的面积为（)

XXXXXXXN

XXXXXXX

XXXXXXX

XXXXXXX

XXXXXXX

XXXXX

M0

22

(13兀+66-6)〃2^^1371+65/3-6jmv

12qB

A.B.

(8兀+4—

C.8"

5.质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要设备，构造原理如图所示。离

子源S能产生各种不同的离子束，飘入（初速度可视为零）助M间的加速电场后从小孔。

垂直进入匀强磁场，运转半周后到达照相底片上的尸点，尸点到小孔。的距离为您对

m

于一质量卬和电荷量g各不相同的离子，它们的4图像应是（)

回s

M

N

c.

6.如图所示，同一竖直面内有机N两点，蛇连线与水平方向的夹角6=30°,。点

为"N连线的中点。当上方仅存在竖直向下的匀强电场时，质子以水平向右的速度

y从0点进入电场，将从1点离开电场；当加上方仅存在垂直于竖直面向里的匀强磁

场时，质子以相同速度v从。点进人磁场，将从〃点离开磁场。若质子的重力忽略不计，

则电场强度与磁感应强度的比值为（）

Y

、一、O

、一、

......法工x

九九"乌

A.3B.3c.3口.2

7.如图所示，有一挡板M,中间有小孔°,挡板右侧有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感

应强度为8。CO为磁场边界上的一绝缘板，它与M板的夹角8=45°,℃=a,现有

大量质量均为"J速度均为L带负电但电荷量不同的粒子（不计重力），自。点沿水

平方向进入匀强磁场中，则能击中绝缘板0。的粒子中，所带电荷量的最大值为（）

8.如图所示，在*何平面上以。为圆心的圆形区域内存在匀强磁场（图中未画出），磁

场方向垂直于平面向外。一个质量为加电荷量为（?的带负电粒子，从原点。以初

速度大小为"沿y轴负方向开始运动，后来粒子经过x轴上的4点，此时速度方向与x

轴的夹角为3。°"到。的距离为d,不计粒子的重力，则圆形磁场区域的半径为（)

d正d

D.3

9.如图所示，匀强磁场中有一个带电量为q的离子自a点沿箭头方向运动，当它运动

到6点时，突然吸收了附近的若干个电子（电子质量不计）其速度大小不变，接着沿另

ac=-ab

一圆轨道运动到与a.8在一条直线上的c点。已知2,电子电量为e,由此可

知，离子吸收的电子个数为（)

2q3qqq

A.eB.ec.3eD.2E

10.如图所示，垂直纸面向外的匀强磁场中有一个电荷量q=L6xl°”C的负离子，自

A点经半个圆周运动到6点时，又突然吸收了若干个电子，接着沿半圆从6点运动到C

点，已知小圆的直径是大圆的半径，仪或。为大圆的圆心。电子的电荷量e=L6xl0」9c,

负离子的质量远大于电子的质量，且不计其受到的重力，吸收电子的时间忽略不计，电

子的动量忽略不计，由此可知负离子吸收的电子个数为（）

B

*

A.2个B.10个C.100D.1000个

11.圆形区域内有垂直纸面的匀强磁场，两个完全相同的带电粒子a.b,以不同的速率

从。点开始对准圆心。沿着加方向射入磁场，其运动轨迹分别如图所示。若带电粒子

只受磁场力作用，则（）

A.a粒子的周期比6粒子小B.a粒子的速度比。粒子大

C.a粒子所受磁场力比6粒子大D.a粒子在磁场中的运动时间比6粒子长

12.关于回旋加速器中电场和磁场的作用的叙述，正确的是（）

A.电场和磁场都对带电粒子起加速作用

B.电场和磁场是交替地对带电粒子做功的

C.只有电场能对带电粒子起加速作用

D.磁场的作用是改变带电粒子在D形盒中的速度大小和方向

13.如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，。为圆心，一带电粒子从磁

场边界圆上的A点以速度％沿圆的半径方向射入磁场，经磁场偏转，粒子从P点射出磁

场，仅改变粒子从A点射入磁场的速度大小，改变后粒子从0点射出磁场，

“"=60°,则改变后粒子的速度（

/x*/寿\

O!

A,⑸。B.6%C,2v°D,则。

14.有两个比荷相同的带电粒子a.b,同时从小孔也.N垂直于直线边界进入匀强磁场，

打到荧光屏上的。点，运动轨迹如图所示，MO=2N°,不计重力及粒子间的相互作

用，贝（）

A.a带正电荷，6带负电荷B.a.6同时到达。点

C.。比a先到达0点D.6的速度大小是a的2倍

15.如图所示，在矩形网'8区域中有一垂直纸面向里匀强磁场.质量和电荷量都相等

的带电粒子a.b.c以不同的速率从。点沿垂直于网的方向射入磁场，图中实线是它

们的轨迹.已知。是闾的中点，不计粒子重力.从图示轨迹中可以判断（）

Aa粒子带负电，6粒子带正电

B.c粒子的动量大小大于a粒子的动量

C.6粒子运动的时间大于a粒子运动的时间

D.6粒子的加速度大于c粒子的加速度

16.^0C所在区域有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B,在OA边界上

的〃点放置一粒子源，粒子源可垂直边界，向磁场中连续射入质量为加电荷量为q的

0〜幽

带负电粒子，粒子速度分布在m之间，已知NA℃=30。，OD=a,在勿边界

上有粒子射出，射出粒子的范围长度为（)

c

A.3B.3C.3D.2a

17.如图所示，现有包含4018AAr和36A”「Ar两种同位素负、.离子，它们经同一个加速电场（未画

出）从静止状态加速后，垂直左边界进入一个等边三角区域的匀强磁场。已知同位素36Ar

在出磁场时也垂直于磁场另一个边界，轨迹如图中曲线所示。设同位素:;Ar和::Ar质量

分别是叫和外，则:;Ar和:;Ar射出磁场后速度之间的夹角方为（当6很小时，3”sin3）

18.如图，在腰长为上的等腰直角三角形区域内存在方向垂直于纸面向内的匀强磁场,

磁感应强度大小为B。质量均为0的甲粒子+"和乙粒子—4分别从A.8两点沿A8方

向和84方向射入磁场。不计粒子的重力，则（）

A.乙粒子速度合适，可以从C点出磁场

兀tn

B.甲粒子从C点出磁场的时间为

C.乙粒子要从3C边出去的最大半径为（亚-1）乙

D.甲.乙两粒子在磁场中运动的最长时间之比为2：3

参考答案与试题解析

1.【答案】B

【解析】

A.作轨迹图如图所示，粒子1因为弦切角为45,所以圆心角为90。粒子3因为偏转

角为45,所以圆心角也为45

由偏转轨迹，根据左手定则可得：粒子1带正电，粒子2不带电，粒子3带负电，故A

错误；

B.做出粒子运动的轨迹如图，则粒子1运动的半径

L

F

由

mv

r=——

qB

可得

0vV2v

m,Br}BL

粒子3的运动的轨迹如图，则

q=0L

佻Br32BL

所以

"2=2:1

mx机3

故B正确;

71

C.粒子1转过的圆心角为2,在磁场中运动的时间

71

耳4_兀L

v

粒子2做匀速直线运动，在磁场中运动的时间

41L

（2=--------

V

所以：粒子1和粒子2在磁场中的运动时间之比为九4,故C错误;

D.粒子3射出的位置与d点相距

x=R-L=&L-L=@-11L

故D错误。

故选B。

2.【答案】C

【解析】

设粒子过6cde上一点g,当NOag最大时，NaOg最小，粒子运动时间最长，0为粒子

做圆周运动的圆心

由几何关会知，当粒子过c点时，粒子运动时间最长，设半径为此则有

2+L

（L-R）\=R2

2

得

穴备

由

V1

qvB=m

R

解得

_5qBL

8m

故C正确，ABD错误。

故选Co

3.【答案】C

【解析】【来源】2021年高考物理押题预测卷（重庆卷）02

画出带电粒子运动的可能轨迹

XXXXXXX

Kxx*xx

11

L2

XX

XXXXX

A.如图，分别是正负电荷的轨迹，正负电荷都可能。故A错误。

B.如图，粒子经过6的位置时速度方向也斜向上，速度跟在力点时的速度大小相等，

方向相同，速度相同。故B错误；

C.根据轨迹，粒子经过边界心时入射点与出射点间的距离与经过边界5时入射点与出

射点间的距离相同，与速度无关。所以当初速度大小稍微增大一点，但保持方向不变,

它仍有可能经过6点。故C正确。

D.如图，设^与心之间的距离为d,则4到6的距离为：

2d

tan30°

所以，若将带电粒子在/点时初速度方向改为与L成60。角斜向上，则每次经过一个

周期前进的距离为

2dx

x,=----=—

1tan6003

,则经过三个周期后经过B点。故D错误。

故选Co

4.【答案】B

【解析】【来源】山东省德州市夏津第一中学2020-2021学年高二（下）4月质量监测联

合调考物理试题

如图所示

根据

V2

qvB=m—

R

解得

R=—

qB

即

。尸=£

2

故取以20P为半径以p为圆心画圆，即可得到粒子轨迹圆心圆，在任意选取圆心上的

点为圆心，28长为半径在M0N左上方区域画弧，即得粒子在磁场中经过的区域边界,

各临界情况对应的角度如图，图形PEDCM面积即为所求

a/?)?

°扇形PMC

O

=(哈”

S图形op。=△FDP+二DPO-S隰形FDP

Ir

=GEP+EPO-S鬼形GEP=(5--:■一§R~

S图形EPO

，o1Z

S曲边三角形PPE=S图形。户o-S图形EP。

则

(137t+6G-6)〃rV

22

S扇形PEDCM~S扇形PMC+S扇形FCOP+S曲边三角形pD£=\2qB

故选Bo

5.【答案】A

【解析】

【分析】

【详解】在加速电场中有

〃1，

Uq=­mv~

进入磁场，根据牛顿第二定律得

v2

qvb=m—

x

2

解得

故选Ao

6.【答案】B

【解析】【来源】2021届安徽省滁州市定远县育才学校高三(下)最后一模物理试题

设与ON长度均为乙质子在匀强电场中做类平抛运动，有

1eEo

Lsm0=-------广

2m

Lcos0=vt

得到

_2mv2sin0

七—；

eLcos0

质子在匀强磁场中做匀速圆周运动，有

Rsin0=-L

2

R

得到

_2mvsin0

LJ=

eL

得到

Ev4

-=—i-=-v

Bcos-03

故选Bo

7.【答案】A

【解析】

【详解】沿直线°。'运动带电粒子，进入匀强磁场中做匀速圆周运动，根据

2

qvB=m—

解得

mv

q=一

Br

带负电的电荷将往上偏转，电荷量最大的带电粒子运动的轨道半径最小，设最小半径为

乃,此带电粒子运动轨迹与°。板相切，则有

r,+a=yf2r1

解得

r2=(&+l)a

电荷量最大值

能击中绝缘板CO的带负电的粒子中，所带电荷量的最大值

出必愕

故选Ao

8.【答案】B

【解析】【来源】2021届安徽省安庆市示范高中高三（下）高考模拟理综物理试题

粒子的运动轨迹如图所示，设粒子运动的半径为此由几何关系可知

R+福

解得

R=Ld

3

则圆形磁场区域的半径为

r=27?sin60°=—J

3

9.【答案】C

【解析】【来源】湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高二（下）期中物理试题

v2

qvB=m—

由右手定则可知，离子带正电，由r可得，粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨

道半径为

mv

rab=~

qB①

v-

qvB=m—

吸收了〃个电子后，所带电量为―,由「可得，粒子在磁场中做匀速圆

周运动的轨道半径为

mv

ac=-ab

已知2,联立①②解得

q

n=一

3e

故选Co

10.【答案】B

【解析】

【详解】粒子带负电，在磁场中从4运动到8过程中，洛伦兹力提供向心力，有

2

V-

qvB=m—

4

可得

mv

r\=一

qB

设吸收〃个电子后，运动半径为弓，同理可得

mv

仁=

-(q+ne)B

由几何关系得

4

%=」

22

代入数据联立解得

〃二10

故选Bo

11.【答案】D

【解析【【来源】山东省枣庄滕州市2020-2021学年高二(下)期中质量检测物理试题

B.粒子在磁场中做匀速圆周运动时，由洛伦兹力提供向心力，有

V~2

qvB=m—

r

可得

mv

r-——

qB

两个完全相同的带电粒子，则可知两个带电粒子的质量.电荷量相同，在同一个磁场中，

当速度越大时.轨道半径越大，则由图知，a粒子的半径小，所以a粒子的速度比8粒

子小，选项B错误；

„Inr

T-----

A.根据u可得

_271m

1=-----

qB

可知两个带电粒子的质量.电荷量相同，在同一个磁场中，故带电粒子的周期相同，选

项A错误；

C.两个带电粒子的质量.电荷量相同，在同一个磁场中，又因为a粒子的速度比人粒

子小，根据F=QvB可知@粒子所受磁场力比b粒子小，选项C错误；

T2兀m0

T=t=—T

D.由于粒子运动的周期qD及2兀可知，两粒子运动的周期相同，a在磁场

中运动的偏转角大，运动的时间长，选项D正确。

故选Do

12.【答案】C

【解析】

【详解】回旋加速器是利用电场进行加速，粒子在磁场中受到洛伦兹力作用，因为洛伦

兹力方向始终垂直于速度方向，磁场对粒子不做功，所以在磁场中速度的大小不变，没

有起到加速作用，磁场使粒子偏转，做匀速圆周运动，故ABD错误，C正确。

故选Co

13.【答案】B

【解析】

【详解】设圆心区域半径为R,当粒子的速度为%时，由题意知

则

2

qvaB=m—

r\

设改变后粒子的速度大小为L由几何关系知

tan30°

则

v2

qvB=m—

丫2

解得

V=6%

所以ACD错误，B正确。

故选Bo

14.【答案】B

【解析】【来源】2021年高考物理各地市模拟题专题汇编-专题12磁场

A.由左手定则可知，a带负电，8带正电，故A错误；

_2兀m

1=----

BC.运动周期qB,a.。都运动半个周期，又由于a.8比荷相同，因此运动时间

相等，a.6同时到达。点，故B正确，C错误；

mv

r——

D.洛伦兹力提供向心力，则有qB,由于“°=2NO,则4=2“，又由于擅人比

荷相同，则a的速度大小是6的2倍，故D错误。

故选Bo

15.【答案】D

【解析】

【详解】根据左手定则知粒子a带正电，粒子b.c带负电，故A错误；粒子在磁场中

V2

做匀速圆周运动时，由洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qvB=m-，解得：

p=mv=qBr,因。的轨道半径小于a,则c粒子的动量大小小于a粒子的动量，选项

27rm

B错误；粒子在磁场中做圆周运动的周期：T=