第9章 第2讲　静电场中能的性质

第2讲静电场中能的性质目标要求1.知道静电场中的电荷具有电势能，理解电势能、电势的含义，把握静电力做功与电势能变化的关系.2.把握匀强电场中电势差及其与电场强度的关系.3.会处理电场线、等势面与运动轨迹结合问题．考点一描述电场能的性质的物理量1．静电力做功的特点静电力做功与________无关，只与电荷量和电荷移动过程始、末位置间的电势差有关．2．电势能(1)定义：电荷在电场中具有的__________，称为电势能．(2)说明：电势能具有相对性，通常把________或____________的电势能规定为零．3．电势(1)定义：电荷在电场中某一点的____________与它的________________之比．(2)定义式：φ＝________________.(3)标矢性：电势是________，有正、负之分，其正(负)表示该点电势比________高(低)．(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取________________的不同而不同．4．静电力做功与电势能变化的关系(1)静电力做的功等于电荷电势能的________________，即WAB＝EpA－EpB.静电力对电荷做多少正功，电荷电势能就________多少；电荷克服静电力做多少功，电荷电势能就________多少．(2)电势能的大小：由WAB＝EpA－EpB可知，若令EpB＝0，则EpA＝WAB，即一个电荷在电场中某点具有的电势能，数值上等于将其从该点移到零电势能位置过程中静电力所做的功．1．电场强度为零的点，电势肯定为零．()2．电势有正负之分，但电势是标量．()3．沿电场线的方向电场强度越来越小，电势渐渐降低．()1．求静电力做功的四种方法2．推断电势能变化的两种方法(1)依据静电力做功：静电力做正功，电势能削减；静电力做负功，电势能增加．(2)依据Ep＝qφ：正电荷在电势越高处电势能越大；负电荷在电势越高处电势能越小．3．电势凹凸的四种推断方法(1)电场线法：沿电场线方向电势渐渐降低．(2)电势差与电势的关系：依据UAB＝eq\f(WAB,q)，将WAB、q的正负号代入，由UAB的正负推断φA、φB的凹凸．(3)Ep与φ的关系：由φ＝eq\f(Ep,q)知正电荷在电势能大处电势较高，负电荷在电势能大处电势较低．(4)场源电荷的正负：取离场源电荷无限远处电势为零，正电荷四周电势为正值，负电荷四周电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低．空间中有多个点电荷时，某点的电势可以求代数和．考向1静电力做功与电势能的关系例1(多选)(2020·全国卷Ⅲ·21)如图，∠M是锐角三角形PMN最大的内角，电荷量为q(q>0)的点电荷固定在P点．下列说法正确的是()A．沿MN边，从M点到N点，电场强度的大小渐渐增大B．沿MN边，从M点到N点，电势先增大后减小C．正电荷在M点的电势能比其在N点的电势能大D．将正电荷从M点移动到N点，电场力所做的总功为负听课记录：______________________________________________________________________________________________________________________________________考向2电势能与电势的关系例2(多选)(2020·山东卷·10)真空中有两个固定的带正电的点电荷，电荷量不相等．一个带负电的摸索电荷置于二者连线上的O点时，仅在电场力的作用下恰好保持静止状态．过O点作两正电荷连线的垂线，以O点为圆心的圆与连线和垂线分别交于a、c和b、d，如图所示．以下说法正确的是()A．a点电势低于O点B．b点电势低于c点C．该摸索电荷在a点的电势能大于在b点的电势能D．该摸索电荷在c点的电势能小于在d点的电势能听课记录：______________________________________________________________________________________________________________________________________考向3标量求和法比较电势的凹凸例3(2023·广东深圳市模拟)如图所示，在正方形ABCD的三个顶点A、B、C上分别固定着三个带电荷量相等的点电荷，其中A处点电荷带负电，B、C处点电荷均带正电．E、G、F三点四等分AB边，M、P、N三点四等分BC边．下列说法正确的是()A．M、N两点处的电场强度相同B．P点电势高于G点电势C．负电荷在M点具有的电势能比在N点具有的电势能小D．负电荷在F点具有的电势能比在E点具有的电势能大听课记录：_______________________________________________________________考点二电势差与电场强度的关系1．电势差(1)定义：在电场中，两点之间电势的差值叫作电势差．(2)定义式：UAB＝________.2．电势差与电势的关系UAB＝________________，UAB＝－UBA.3．匀强电场中电势差与电场强度的关系(1)UAB＝Ed，d为____________________．(2)沿电场方向电势降低得最快．1．电势差由电场本身的性质打算，与零电势点的选取无关．()2．电势差UAB与WAB成正比，与q成反比．()3．A、B两点的电势差与摸索电荷无关，所以UAB＝UBA.()1．由E＝eq\f(U,d)可推出的两个重要推论推论1匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势φC＝eq\f(φA＋φB,2)，如图甲所示．推论2匀强电场中若两线段AB∥CD，且AB＝CD，则UAB＝UCD(或φA－φB＝φC－φD)，如图乙所示．2．E＝eq\f(U,d)在非匀强电场中的三点妙用(1)推断电场强度大小：等差等势面越密，电场强度越大．(2)推断电势差的大小及电势的凹凸：距离相等的两点间的电势差，E越大，U越大，进而推断电势的凹凸．(3)利用φ－x图像的斜率推断电场强度随位置变化的规律：k＝eq\f(Δφ,Δx)＝eq\f(U,d)＝Ex，斜率的确定值表示电场强度的大小，正负表示电场强度的方向．考向1匀强电场中电场强度和电势差的关系例4(2023·黑龙江哈尔滨市第一二二中学模拟)如图，在匀强电场中有一虚线圆，ab和cd是圆的两条直径，其中ab与电场方向的夹角为60°，ab＝0.2m，cd与电场方向平行，a、b两点间的电势差Uab＝20V．则()A．电场强度的大小E＝100V/mB．b点的电势比d点的低5VC．将电子从c点移到d点，静电力做正功D．电子在a点的电势能大于在c点的电势能听课记录：_______________________________________________________________________________________________________________________________________考向2等分法确定电场线及电势凹凸例5(多选)(2023·新疆乌鲁木齐市模拟)如图所示，以A、B、C、D为顶点的长方形处于一平行板电容器(未画出)形成的匀强电场中，长方形所在平面与两平行板垂直，AB的长度为8cm，BC的长度为6cm，D点距带正电荷的电容器极板的距离为20cm.取无穷远处的电势为零，A、B、C三点的电势分别为9V、25V、16V．则()A．D点电势为0B．D点电势为18VC．两平行板间的电势差为50VD．两平行板间的电势差为100V听课记录：_______________________________________________________________________________________________________________________________________等分法确定电场线及电势凹凸的解题思路考向3非匀强电场中的电场强度和电势差例6(2023·浙江省名校协作体高三模拟)电子焊接机中的电场线如图中虚线所示．圆弧形极板K为阴极，A为阳极，两极之间的距离为d，在两极之间加上高压U，有一电子在K极由静止被加速；不考虑电子重力，元电荷为e，则下列说法正确的是()A．由K到A电势渐渐降低B．A和K之间的电场强度大小为eq\f(U,d)C．A点与KA中点的电势差大于eq\f(U,2)D．电子由K运动到A的过程中，其电势能增加了eU听课记录：_______________________________________________________________________________________________________________________________________考点三电场线、等势面及运动轨迹问题1．等势面(1)定义：电场中________________的各点构成的面．(2)四个特点：①在同一等势面上移动电荷时静电力________．②电场线肯定与等势面垂直，并且从电势__________的等势面指向电势____________的等势面．③等差等势面越密的地方电场强度________，反之________．④任意两个等势面都不相交．2．几种常见等势面的比较电场等势面(虚线)图样特点匀强电场垂直于电场线的一簇平面点电荷的电场以点电荷为球心的一簇球面等量异种点电荷的电场两电荷连线的中垂面为等势面等量同种正点电荷的电场在电荷连线上，中点电势最低；在中垂线上，中点电势最高1．等差等势线越密的地方，电场线越密，电场强度越大．()2．电场线与等势面相互垂直，电场线从电势高的等势面指向电势低的等势面．()3．无论正粒子还是负粒子，在电场中某点所受静电力的方向都沿电场线在该点的切线方向，并且指向粒子运动轨迹的弯曲方向．()考向1对等势面的理解例7(多选)(2022·重庆卷·8)如图为两点电荷Q、Q′的电场等势面分布示意图，Q、Q′位于x轴上，相邻等势面的电势差为3V．若x轴上的M点和N点位于0V等势面上，P为某等势面上一点，则()A．N点的电场强度大小比M点的大B．Q为正电荷C．M点的电场方向沿x轴负方向D．P点与M点的电势差为12V听课记录：________________________________________________________________考向2电场线、等势线和运动轨迹例8(2023·辽宁省鞍山一中模拟)如图所示，虚线a、b、c、d、e代表电场中的五个相邻等势面，相邻等势面之间的电势差相等，实线为一带正电的摸索电荷仅在静电力作用下通过该区域时的运动轨迹，M、N是这条轨迹上的两点，则()A．M点的电势高于N点B．M点的电场强度比N点的大C．该摸索电荷在M点的电势能大于在N点的电势能D．该摸索电荷在M点的动能大于在N点的动能听课记录：________________________________________________________________例9如图所示，实线为方向未知的三条电场线，虚线1、2、3分别为三条等势线，三条等势线与其中一条电场线的交点依次为M、N、Q点，已知MN＝NQ，电荷量相等的a、b两带电粒子从等势线2上的O点以相同的初速度飞出，仅在静电力作用下，两粒子的运动轨迹如图中虚线a′、b′所示，则()A．a粒子肯定带正电，b粒子肯定带负电B．MN两点电势差大小|UMN|等于NQ两点电势差大小|UNQ|C．a粒子的加速度渐渐增大，b粒子的加速度渐渐减小D．a粒子从动身到等势线3过程的动能变化量比b粒子从动身到等势线1过程的动能变化量小听课记录：_________________________________________________________