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文档简介

等差数列

前n项和第1页复习数列相关概念

假如数列第n项与n之间关系能够用一个公式来表示，这个公式就叫做这个数列通项公式。叫做数列前n项和。第2页复习等差数列相关概念

定义：假如一个数列从第2项起，每一项与它前一项差等于同一个常数（指与n无关数），这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列公差，公差通惯用字母d表示。当d≠0时，这是关于n一个一次函数。等差数列通项公式为

假如在a与b中间插入一个数A，使a，A，b成等差数列，那么A叫做a与b等差中项。an+1－an=d(常数)｛an｝是等差数列第3页高斯求和故事等差数列1,2,…50,51,…100和Sn=1+2+…+1001+100=2+99=3+98=…=50+51=101Sn==5050第4页等差数列前n项和公式推导…，…，等差数列前n项和Sn=a1+a2+a3+…+an-1+anSn=an+an-1+an-2+…+a2+a1第5页等差数列前n项和公式其它形式第6页等差数列前n项和例题1例1一个堆放铅笔V形架最下面一层放1支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放一支，最上面一层放120支.这个V形架上共放着多少支铅笔？解：由题意可知，这个V形架上共放着120层铅笔，且自下而上各层铅笔数组成等差数列，记为答：V形架上共放着7260支铅笔.第7页例2求集合元素个数，并求这些元素和.解：所以集合M中元素共有14个.将它们从小到大列出，得即7，14，21，28，…，98这个数列是成等差数列，记为答：集合M共有14个元素，它们和等于735.第8页等差数列前n项和练习11.依据以下条件，求对应等差数列第9页等差数列前n项和练习11.依据以下条件，求对应等差数列第10页等差数列作业祝同学们学习愉快，人人成绩优异！作业P1221(1),(2),2,3第11页等差数列前n项和练习1.求自然数中前n个数和.2.求自然数中前n个偶数和.第12页3已知一个直角三角形三条边长成等差数列，求证它们比是3：4：5.证实：将成等差数列三条边长从小到大排列，它们能够表示为

a-d,a,a+d(这里a-d>0,d>0)由勾股定理，得到解得从而这三边长是3d,4d,5d,所以，这三条边长比是3：4：5等差数列前n项和练习第13页4.在等差数列中,已知a6+a9+a12+a15=34,求前20项和.5.在等差数列{an}中:若a1=1,an=-512,Sn=-1022,求公差d及项数n;(2)若Sn–a1=48,Sn–an=36,Sn–a1–a2–an-1–an=21,求这个数列全部项.第14页例4.已知一个等差数列前10项和是310,前20项和是1220,求前n项和公式.以及前30项和.10.已知数列{an}是等差数列,Sn是其前n项和,求证:S6,S12-S6,S18-S12成等差数列.设k∈N*,求证:Sk,S2k-Sk,S3k-S2k成等差数列.第15页C组:在等列前多少项和最大?第16页数列{an}前n项和Sn

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