八年级数学用样本估计总体省公开课一等奖全国示范课微课金奖课件

用样本预计总体

第1页复习上节课内容

在上节课中，我们知道在选取样本时应注意问题，其一是所选取样本必须含有代表性，其二是所选取样本容量应该足够大，这么样本才能反应总体特征，所选取样本才比较可靠.第2页

随机抽样调查是了解总体情况一个主要数学方法，抽样是它一个关键，上节课介绍了简单随机抽样方法，即用抽签方法来选取样本，这使每个个体都有相等机会被选入样本．第3页判断下面这些抽样调查选取样本方法是否适当，若不适当，请说明理由．(1)为调查江苏省环境污染情况，调查了长江以南南京市、常州市、苏州市、镇江市、无锡市环境污染情况．(2)从100名学生中，随机抽取2名学生，测量他们身高来估算这100名学生平均身高．(3)从一批灯泡中随机抽取50个进行试验，估算这批灯泡使用寿命．(4)为了解观众对中央电视台第一套节目标收视率，对全部上英特网家庭进行在线调查．第4页解:(1)不适当．因为调查对象在总体中必须有代表性，现在所调查这些地方环境污染情况仅仅代表了长江以南地域，并不能代表整个江苏省环境污染情况．(2)不适当．因为抽样调查时所抽取样本要足够大，现在只抽取了2名学生身高，不能用来估算100名学生平均身高．(3)适当．(4)不适当．即使调查家庭很多，但仅仅增加调查数量不一定能够提升调查质量，本题中所调查仅代表上英特网家庭，不能代表不上英特网家庭，所以这么抽样调查不含有普遍代表性．第5页让我们仍以上一节300名学生考试成绩为例，考查一下抽样调查结果是否可靠。上一节中，老师选取一个样本是：随机数(学号）11125416794276成绩8086669167第6页它频数分布直方图、平均成绩和标准差分别以下：第7页另外，同学们也分别选取了一些样本，它们一样也包含五个个体，以下表：随机数（学号绩7873766975一样，也能够作出这两个样本频数分布直方图、计算它们平均成绩和标准差，以下列图所表示：随机数（学号）901678627554成绩7286838282第8页样本平均成绩为80.8分，标准差为6.5分样本平均成绩为74.2分，标准差为3.8分第9页从以上三张图比较来看，它们之间存在显著差异，平均数和标准差与总体平均数与标准差也相去甚远，显然这么选择样本不能反应总体特征，是不可靠。第10页2、选择恰当样本个体数目样本平均成绩为75.7分，标准差为10.2分样本平均成绩为77.1分，标准差为10.7分第11页

当样本中个体太少时，样本平均数、标准差往往差距较大，假如选取适当样本个体数，各个样本平均数、标准差与总体标准差相当靠近。

第12页北京在这30天空气污染指数及质量级别，以下表所表示：第13页2、体会用样本预计总体合理性经比较能够发觉，即使从样本取得数据与总体不完全一致，但这样误差还是能够接收，是一个很好预计。第14页

伴随样本容量（样本中包含个体个数）增加，由样本得出平均数往往会更靠近总体平均数，数学家已经证实随机抽样方法是科学而可靠.对于预计总体特征这类问题，数学上普通做法是给出含有一定可靠程度一个预计值范围.第15页3、加权平均数求法问题1：在计算20个男同学平均身高时，小华先将全部数据按由小到大次序排列，以下表所表示：然后,他这么计算这20个学生平均身高：小华这么计算平均数能够吗？为何？第16页问题2：假设你们年级共有四个班级，各班男同学人数和平均身高如表所表示.小强这么计算整年级男同学平均身高：小强这么计算平均数能够吗？为何？第17页为了检验一批手榴弹杀伤半径，抽取了其中20颗做试验，得到这20颗手榴弹杀伤半径，并列表以下：练习1：第18页(1)在这个问题中，总体、个体、样本和样本容量各是什么？(2)求出这20颗手榴弹杀伤半径众数、中位数和平均数，并预计这批手榴弹平均杀伤半径．第19页解:(1)总体是要检验这批手榴弹杀伤半径全体；个体是每一颗手榴弹杀伤半径；样本是所抽取20颗手榴弹杀伤半径；样本容量是20．(2)在20个数据中，10出现了6次，次数最多，所以众数是10（米）．

20个数据从小到大排列，第10个和第11个数据是最中间两个数，分别为9（米）和10（米），所以中位数是9.5（米）．样本平均数9.4（米）第20页为预计一次性木质筷子用量，1999年从某县共600家高、中、低级饭店抽取10家作样本，这些饭店天天消耗一次性筷子盒数分别为：

0.6、3.7、2.2、1.5、2.8、1.7、1.2、2.1、3.2、1.0(1)经过对样本计算，预计该县1999年消耗了多少盒一次性筷子（每年按350个营业日计算）；(2)年又对该县一次性木质筷子用量以一样方式作了抽样调查，调查结果是10个样本饭店，每个饭店平均天天使用一次性筷子2.42盒．求该县年、年这两年一次性木质筷子用量平均每年增加百分率（年该县饭店数、整年营业天数均与1999年相同）；(3)在(2)条件下，若生产一套学生桌椅需木材0.07m3，求该县年使用一次性筷子木材能够生产多少套学生桌椅．计算中需用相关数据为：每盒筷子100双，每双筷子质量为5g，所用木材密度为0.5×103kg/m3;(4)假如让你统计你所在省一年使用一次性筷子所消耗木材量，怎样利用统计知识去做，简明地用文字表述出来．练习2：第21页解:(1)所以,该县1999年消耗一次性筷子为2×600×350=40（盒）(2)设平均每年增加百分率为x，则2（1+X）2=2.42解得X1=0.1=10%，X2=－2.1（不合题意，舍去）所以,平均每年增加百分率为10%．(3)能够生产学生桌椅套数为（套）(4)先抽取若干个县（或市、州）作样本，再分别从这些县（或市、州）中抽取若干家饭店作样本，统计一次性筷子用量．第22页在一个班40学生中，14岁有5人，15岁有30人，16岁有4人，17岁有1人，求这个班级学生平均年纪。练习3：第23页

教授提醒，当前我国儿童青少年健康存在着五个必须重视问题：营养不良和肥胖、近视、龋齿、贫血以及心理卫生．你认为这是用普查还是抽样调查得到结果？设计一份调查卷和一个抽样调查方案，了解我们学校学生是否普遍存在这五个健康问题，是否严重？练习4：第24页小结:

普通来说，用样本预计总体时，样本容量越大，样本对总体预计也就越准确，对应地，搜集、整理、计算数据工作量也就越大，所以，在实际工作中，样本容量既要考虑问题本身需要，又要考虑实现可能性和所付出代价大小。第25页随机抽样是经过数学证实了可靠方法，它对于预计总体特征是很有帮助。第26页；/ps学堂duh16exc蝶宵华日常再怎么慵懒不负责任样子，对演出却很认真。每次剧目最少提前十天要定下，不然不唱，唱之前一天，就滴酒不沾了，开幕前提前一个多时辰到场，不言不笑，幕后台子上头遛上四五圈，到后台，闭起眼睛叫人化装，化好了也不睁眼，在那儿跟睡着了似，前头锣鼓一打，人家来请：“蝶老板，该您了！”他睁眼，该唱拾玉镯，就有那种风流姣俏；该唱红娘，就有那种娇慧泼丽；该唱状元媒，就有那种自信豪媚；该唱龙凤呈祥，就有那种端庄贞明。人道是，蝶老板无须开嗓，只要在台上将眼波一递，满场就都入戏了。却也作怪，那日随众人左等右等，他总不来。许多角儿唱压轴时，是等堂会进行到二分之一再来，时间也尽够。但他是蝶宵华呀！蝶宵华要准备压轴，怎会姗姗来迟呢？掌堂急得门口望了好几次，打发了好几个小子到外头找，口里喃喃抚慰自己：“蝶老板唱了这出戏多少次了，就算当场来，闭着眼睛都能唱。”这倒是真。关于压轴选这出《勘玉钏》，还有个故事呢。京城有个名角儿，到锦城来打擂台，选也是这一出，唱也是玉姐儿，点名叫蝶宵华赏脸坐席，蝶宵华还真去了，看玉姐儿一出场，自报了家名，笑一笑，起身就走。这羞辱非同小可，京城名角顿时不唱了，停下鼓点，非叫蝶宵华说出个道理来。蝶宵华不言不语，翘起玉指，肩膀不动，以肘带腕，画了个漂亮圈，折回来点了点自己心口，京城名角品出味来，顿时面如死灰。原来玉姐自报家名时，规矩要朝自己点一点。爽朗顽皮女孩儿家，点时候，双手抬起，往正胸口点，这倒没什么，但总是未出嫁女孩子，点时候绝不好意思碰着自己乳房，就是靠近一圈，都不好意思，手臂不由自主一紧，手掌就总是往上抬些，关键点在在心口略上方、锁骨之下。那京城名角顾念着表示小家儿女孩羞涩，想当然耳，手往下垂些，点在小腹偏上、胸口偏下那一点儿，双乳之间靠下方，从没人挑过他这毛病，但同蝶宵华一比。蝶宵华是个大方可爱、不失黄花身段俏闺女，那京城名角却似个生过孩子小家媳妇。登时那京城名角就羞跑了，埋起头来又学了三年，才敢再露脸，却再不来锦城了。从此天下说小花旦，必提蝶宵华。宝