初中数学数列求和练习题

初中数学数列求和练习题一、等差数列求和1.已知等差数列的前5项和为35，公差为3，求前10项的和。2.一个等差数列的第3项是7，第7项是19，求前8项的和。3.等差数列的前10项和为100，公差为2，求前15项的和。4.已知等差数列的第5项是15，第10项是35，求前20项的和。5.一个等差数列的前6项和为21，公差为1，求前9项的和。二、等比数列求和1.已知等比数列的前4项和为21，公比为2，求前6项的和。2.一个等比数列的第2项是6，第4项是54，求前5项的和。3.等比数列的前5项和为31，公比为3，求前7项的和。4.已知等比数列的第3项是27，第6项是729，求前8项的和。5.一个等比数列的前3项和为13，公比为1/2，求前6项的和。三、混合数列求和1.已知一个数列的前5项为2,5,10,17,26，求前10项的和。2.一个数列的前4项为1,3,6,10，求前7项的和。3.已知一个数列的前6项为1,4,9,16,25,36，求前9项的和。4.一个数列的前5项为1,2,4,8,16，求前8项的和。5.已知一个数列的前4项为1,2,4,7，求前7项的和。四、数列求和综合题1.已知数列的前5项和为50，第3项与第5项的差为8，求前7项的和。2.一个数列的前6项和为72，第2项与第4项的差为6，求前8项的和。3.已知数列的前4项和为28，第1项与第4项的差为9，求前6项的和。4.一个数列的前5项和为60，第3项与第5项的差为10，求前7项的和。5.已知数列的前4项和为32，第2项与第4项的差为7，求前6项的和。五、数列求和与实际问题结合1.一名学生计划在一个月内每天增加1分钟的跑步时间，如果第一天跑了5分钟，那么这个月（30天）他总共跑了多少分钟？2.一个阶梯教室的座位按照每排增加2个座位的规律排列，第一排有10个座位，共有20排，这个教室总共有多少个座位？3.一个工厂的产量每天增加10件，如果第一天的产量是50件，那么10天后这个工厂的总产量是多少件？4.一位商人连续5个月每月增加1000元的投资，如果第一个月投资了5000元，那么这5个月总共投资了多少元？5.一个图书馆的书籍按照每层增加20本的速度增加，如果第一层有100本书，共有5层，这个图书馆总共有多少本书？六、数列求和技巧题1.计算数列1,3,5,7,的前15项和。2.计算数列2,4,8,16,的前10项和。3.计算数列1,2,4,8,16,的前8项和。4.计算数列1,2,4,8,的前6项和。5.计算数列0.5,1,2,4,的前7项和。七、数列求和变形题1.已知等差数列的第n项为3n2，求前n项的和。2.已知等比数列的第n项为2^n，求前n项的和。3.已知数列的前n项和为n^2+n，求第n项的值。4.已知数列的前n项和为n(2n+1)，求第n项的值。5.已知数列的前n项和为n(3n1)/2，求第n项的值。八、数列求和探究题1.探究等差数列1,4,7,10,的前n项和与n的关系。2.探究等比数列2,6,18,54,的前n项和与n的关系。3.探究数列1,3,6,10,15,的前n项和与n的关系。4.探究数列1,1/2,1/3,1/4,的前n项和的变化规律。5.探究数列1,1,1,1,的前n项和与n的关系。答案一、等差数列求和1.1552.1043.2004.4405.66二、等比数列求和1.2432.1213.10934.215.25三、混合数列求和1.2202.283.2854.2555.28四、数列求和综合题1.1192.1363.784.1615.78五、数列求和与实际问题结合1.2550分钟2.620个座位3.650件4.75000元5.1100本书六、数列求和技巧题1.1122.20463.2554.635.127.5七、数列求和变形题1.n^22.2^(n+1)23.2n4.3n^2n5.n(3n+1)/2八、数列求和探究题1.S_n=n(1+3n)/2=1.5n^2+0.5n2.S_n=2(2^n1)3.S_