![山西省运城市高中联合体2024-2025学年高二数学下学期3月调研测试试题理_第1页](http://file4.renrendoc.com/view7/M01/04/07/wKhkGWbBiYCANKeRAAGsKX5dlmo437.jpg)
![山西省运城市高中联合体2024-2025学年高二数学下学期3月调研测试试题理_第2页](http://file4.renrendoc.com/view7/M01/04/07/wKhkGWbBiYCANKeRAAGsKX5dlmo4372.jpg)
![山西省运城市高中联合体2024-2025学年高二数学下学期3月调研测试试题理_第3页](http://file4.renrendoc.com/view7/M01/04/07/wKhkGWbBiYCANKeRAAGsKX5dlmo4373.jpg)
![山西省运城市高中联合体2024-2025学年高二数学下学期3月调研测试试题理_第4页](http://file4.renrendoc.com/view7/M01/04/07/wKhkGWbBiYCANKeRAAGsKX5dlmo4374.jpg)
![山西省运城市高中联合体2024-2025学年高二数学下学期3月调研测试试题理_第5页](http://file4.renrendoc.com/view7/M01/04/07/wKhkGWbBiYCANKeRAAGsKX5dlmo4375.jpg)
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
PAGEPAGE11山西省运城市中学联合体2024-2025学年高二数学下学期3月调研测试试题理考生留意:1.本试卷满分150分,考试时间120分钟。2.答题前,考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清晰。3.考生作答时,请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效。4.本卷命题范围:选修2-2其次章导数为主。一、选择题:本题共12小题,每小题5分共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.函数从到的平均改变率为()A.2 B. C.3 D.2.下列各式正确的是()A. B.C. D.3.曲线在处的切线的倾斜角为()A. B. C. D.4.已知某质点的运动方程为,其中的单位是m,的单位是s,则该质点在2s末的瞬时速度为()A.7m/s B.8m/s C.9m/s D.10m/s5.如图是函数的导函数的图象,则下列说法正确的是()A.是函数的微小值点B.当或时,函数的值为0C.函数在上是增函数D.函数在上是减函数6.函数的单调递减区间是()A. B. C. D.7.若函数有两个不同的极值点,则实数的取值范围是()A. B. C. D.8.已知函数若函数恰有两个零点,则实数的取值范围是()A. B. C. D.9.函数的图象存在与直线垂直的切线,则实数的取值范围是()A. B. C. D.10.已知,,,则,,的大小关系为()A. B. C. D.11.已知函数,,若(,)成立,则的最小值为()A. B. C. D.12.对随意,若不等式恒成立(为自然对数的底数),则正实数的取值范围是()A. B. C. D.二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.已知函数,的导函数为,则______.14.已知函数,则的微小值点为______.15.点是曲线上随意一点则点到直线的最短距离为______.16.已知函数,若对于,都有,则实数的取值范围为______.三、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.17.(10分)已知函数.(1)求曲线在点处的切线方程;(2)求在上的最大值和最小值.18.(12分)已知,函数在处取得极值.(1)求函数的单调区间;(2)若对随意,恒成立,求实数的取值范围.19.(12分)如图,直三棱柱中,底面是边长为4的等边三角形,,分别为,的中点.(1)证明:平面平面;(2)若,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.20.(12分)如图,在半径为10cm的半圆形(为圆心)铝皮上截取一块矩形材料,其中点、在直径上,点、在圆周上.(1)怎样截取才能使截得的矩形的面积最大?并求最大面积(2)若将所截得的矩形铝皮卷成一个以为母线的圆柱形罐子的侧面(不计剪裁和拼接损耗),应怎样截取,才能使做出的圆柱形罐子体积最大?并求最大体积.21.(12分)已知函数(,)(1)若曲线在处的切线的斜率为,求的值;(2)若,在上存在唯一零点,求的值.22.(12分)已知函数,.(1)若函数在处取得极值,求实数的值;(2)若,使得成立,求实数的取值范围.运城市中学联合体2024~2024学年度3月份调研测试·高二理科数学参考答案、提示及评分细则1.B平均改变率.2.D,∴A错误;,∴B错误;,∴C错误;,∴D正确.3.C∵,∴,当时,,故切线倾斜角为.4.A,∴该质点在2s末时的瞬时速度为7m/s.5.D由函数的导函数图象可知,当,时,,原函数为减函数;当,时,,原函数为增函数故D正确,C错误;故是函数的极大值点,故A错误;当或时,导函数的值为0,函数的值未知,故B错误.6.A∵,∴,解不等式,解得,因此,函数的单调递减区间是.7.D∵有两个不同的极值点,∴在有2个不同的零点,∴在有2个不同的零点,∴解得.8.B∵函数有2个零点,则有2个解,当时,,,令得,∴当时,,单调递增,当时,,单调递减,当时,,又,当时,的图象与直线有2个交点,故当时,与直线无交点,结合图象,当时,符合题意,即的取值范围是.9.C与直线垂直的直线的斜率为-1,,∴在上有解,整理得(当且仅当时取等号),∴.10.D构造函数,则,当时,;当时,,∴函数在上单调递增,在上单调递减.∵,,∴,即.11.C设,则;,则,则,令,,则,∴递增,∴时,,∴有唯一零点,∴时,取最小值,即取最小值,.12.B,令(由可知),则,设,则即可,易得,①当时,,∴此时是增函数,故,解得,又,∴;②当时,则在上递减,在上递增,故,,∴,设,故即可,而,明显,即在上递减,又,而,∴,∴,又,因此.综上所述,或,即.13.,∴.14.,当,即,是单调递增函数,当,即时,是单调递减函数,∴在有微小值.15.设与函数的图象相切于点.∵,∴,,解得,,∴点到直线的距离为最小距离.16.由题意,函数,可得,当时,,函数为减函数,只需,解得,与冲突,舍去;当时,令,解得,当时,,单调递增;当时,,单调递减;当时,,单调递增,∴只需且且即可,由,可得,解得,由,可得,解得,由,可得,解得,综上可得.17.解:(1)由得,,∴,,∴曲线在点处的切线方程,即;(2)令可得或,此时函数单调递增,令可得,此时函数单调递减,故函数在上单调递减,∴的最大值,最小值.18.解:(1)函数的定义域为,,由题意,,∴,即.由得,由得,故函数在上单调递减,在上单调递增.(2),令,则成立,,由,得,由,得,故在上递减,在上递增,∴,即.19.(1)证明:由题知平面,平面,∴.∵底面为等边三角形,为中点,∴.又,∴平面.∵平面,∴平面平面;(2)解:以为原点,过在平面作的垂线为轴,为轴,为轴,建立空间直角坐标系,则,,,由(1)知,平面的法向量设平面的法向量,则即令,则,,∴,,∴平面与平面所成锐角的余弦值为.20.解:(1)连结.设,矩形的面积为.则,其中.∴.当且仅当,即时,取最大值为100∴取为cm时,矩形的面积最大,最大值为100.(2)设圆柱底面半径为,高为,体积为.由,得,∴,其中.由,得,因此在上是增函数,在上是减函数.∴当时,的最大值为.取为cm时,做出的圆柱形罐子体积最大,最大值为.21.解:(1),.又曲线在处的切线的斜率为2e,∴,解得;(2)若,则令,得,当时,有唯一解,即,当时,;当时,.∴在单调递减,在单调递增.又∵有且只有1个零点,∴.即.∵,,整理可得,故.22.(
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 河南省郑州师院附属外语中学2024年八年级英语第二学期期末学业水平测试试题含答案
- 河南省长葛市第三实验高中2025年高三3月联合检测试题(物理试题理)试题含解析
- 河南省信阳市长竹园一中学2025届新中考选考适应性考试英语试题含答案
- 河南省新乡市红旗区2024届三年级数学第二学期期末预测试题含解析
- 第一单元试题 统编版语文八年级上册
- 河南省襄城县春联考2025届初三第一次综合测试物理试题试卷含解析
- 河南省商丘市永城市实验中学2025年初三统一测试(一)数学试题含解析
- 2024企业劳动合同范本
- 第三課+ペット+课件+2024-2025学年初中日语人教版八年级第二册
- 2024【合同范本】运动员商业开发合同
- 人教版五年级数学上册小数乘法试题 (含答案)
- 规范书写汉字(实用硬笔)课件
- 关于公司股东退出协议书(5篇)
- 康派特医用胶消化内镜喷洒止血应用
- 旧约先知的年表
- 老旧小区改造工程安全文明施工方案
- 公文的特点及常用公文格式讲课课件(最新版)
- 《某企业质量管理体系的优化研究开题报告文献综述(8800字)》
- 海尔集团绩效管理制度
- 沪科版二次根式课件
- 传染性单核细胞增多症课件讲义
评论
0/150
提交评论