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榆社中学2017—2018学年度第二学期期中考试高二数学（文）试题2018.5一、选择题（本大题共12小题，共60分）设i为虚数单位，，“复数是纯虚数”是“”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分又不必要条件用三段论推理：“任何实数的绝对值大于0，因为a是实数，所以a的绝对值大于0”，你认为这个推理A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.是正确的设复数，则在复平面内对应的点位于A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限点M的直角坐标是，则点M的极坐标为A. B.

C. D.已知的取值如下表：01342.24.34.86.7与线性相关，且线性回归直线方程为，则=A. B. C. D.直线和圆的位置关系是A.相切 B.相离

C.相交但不过圆心 D.相交且过圆心若直线l的参数方程为为参数，则直线l的倾斜角的余弦值为A. B. C. D.直线为参数

被圆截得的弦长等于A. B. C. D.参数方程为参数表示什么曲线A.一个圆 B.一个半圆 C.一条射线 D.一条直线过点且与直线为参数互相垂直的直线方程为A. B.为参数

C. D.我们知道：在平面内，点到直线的距离公式为，通过类比的方法，可求得：在空间中，点到直线的距离为A.3 B.5 C. D.给出计算

的值的一个程序框图如图，其中判断框内应填入的条件是

A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，共20分）已知为虚数单位，复数在复平面内对应的点关于原点对称，且，则.圆C：上的动点P到直线l：的最短距离为______．已知F是曲线为参数的焦点，则定点与F点之间的距离______．“开心辞典”中有这样个问题：给出一组数，要你根据规律填出后面的第几个数，现给出一组数：，它的第8个数可以是______．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.已知z为复数，和均为实数，其中i是虚数单位．

求复数z和；

若在第四象限，求实数m的取值范围．

18.某种产品的广告费用支出万元与销售额万元之间有如下的对应数据：x24568y3040605070求回归直线方程；

据此估计广告费用为12万元时的销售额约为多少？

参考公式：．

19.通过随机询问某地100名高中学生在选择座位时是否挑同桌，得到如下列联表：男生女生合计挑同桌304070不挑同桌201030总计5050100Ⅰ从这50名男生中按是否挑同桌采取分层抽样的方法抽取一个容量为5的样本，现从这5人中随机选取3人做深度采访，求这3名学生中至少有2名要挑同桌的概率；

Ⅱ根据以上列联表，是否有以上的把握认为“性别与在选择座位时是否挑同桌”有关？

下面的临界值表供参考：参考公式：，其中

20.在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为，直线l的参数方程为，直线l和圆C交于两点，P是圆C上不同于的任意一点

求圆C的直角坐标方程；

求面积的最大值．

21.已知等式：；；

；由此可归纳出对任意角度都成立的一个等式，并予以证明．

22.已知曲线的参数方程为为参

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