2023七年级数学上册 第4章 图形的初步认识4.6 角 1角教案 （新版）华东师大版

2023七年级数学上册第4章图形的初步认识4.6角1角教案（新版）华东师大版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容分析本节课的主要教学内容是七年级数学上册第4章《图形的初步认识》中的4.6节《角》。本节内容主要包括以下几个方面：角的定义、角的分类、角的度量以及角的比较。

教学内容与学生已有知识的联系：

学生在之前的学习中已经掌握了线段、射线的基本概念，这为本节课学习角的概念打下了基础。此外，学生还学习了平面图形的识别，这有助于理解角在平面图形中的位置和作用。在本节课中，学生需要将已有的线段和射线知识与角的概念相结合，进一步拓展对图形的认识。核心素养目标本节课旨在培养学生的数学核心素养，主要包括以下几个方面：

1.逻辑推理：通过学习角的定义和分类，培养学生从具体实例中抽象出角的概念，并能运用逻辑推理解释和论证角的性质。

2.直观想象：通过观察和操作，使学生能够直观地理解角的大小，培养学生的空间想象能力。

3.数学建模：通过角的度量学习，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，学会建立数学模型来描述和分析现实世界中的角的问题。

4.数据分析：通过对角的大小的比较，培养学生运用数据分析的方法，解决图形中的角的比较问题，提高学生的数据分析能力。学情分析考虑到本节课的对象是七年级的学生，他们在数学学习方面已经有了一定的基础。大部分学生对线段、射线等基本概念已经有了初步的认识，这为学习角的概念提供了有利条件。然而，学生在角的度量和比较方面可能还存在一定的困难，因此需要老师在教学过程中进行详细的讲解和引导。

在能力方面，大部分学生具备一定的逻辑推理和空间想象能力，能够从具体实例中抽象出角的概念，并运用逻辑推理解释角的性质。然而，部分学生在解决实际问题时，可能还缺乏有效的数学建模和数据分析方法，这需要在教学过程中加以培养和引导。

在素质方面，学生们对新知识充满好奇心和求知欲，具备一定的自主学习能力和团队合作精神。然而，部分学生可能在行为习惯上存在一定的不足，如上课注意力不集中、作业拖延等，这可能会影响他们的学习效果。

针对学生的学情分析，老师在教学过程中应注重以下几点：

1.结合学生的已有知识，采用循序渐进的方式引入角的概念，避免过于突然和抽象。

2.在讲解角的度量和比较时，注重学生的实际操作和体验，引导学生运用数据分析方法，提高解决实际问题的能力。

3.针对学生在行为习惯方面的不足，老师应加强课堂管理，营造积极向上的学习氛围，激发学生的学习兴趣。

4.鼓励学生提问和发表见解，培养学生的自主学习能力和团队合作精神。

5.注重课后辅导，针对不同学生的学习情况，给予个性化的指导和建议，帮助他们在数学学习上取得更好的成绩。教学方法与策略为了达到本节课的核心素养目标，我将采用多种教学方法和策略，以适应学生的学习特点和促进他们的积极参与。

1.教学方法：

（1）讲授法：在课堂中，我将运用讲授法向学生传授角的定义、分类、度量和比较等基本知识，引导学生理解角的概念和性质。

（2）案例研究法：通过分析实际案例，让学生学会将角的概念应用于解决实际问题，培养学生的数学建模能力。

（3）小组合作学习：组织学生进行小组讨论和合作，让他们在探究角的大小比较过程中，培养团队合作精神和数据分析能力。

2.教学活动设计：

（1）角色扮演：让学生扮演角的角色，通过实际操作和体验，更好地理解角的概念和性质。

（2）实验操作：安排学生进行角的度量实验，让他们亲自动手操作，提高对角的大小比较的理解。

（3）数学游戏：设计有关角的数学游戏，让学生在游戏中巩固角的知识，提高学习兴趣。

3.教学媒体和资源：

（1）PPT：制作精美的PPT，展示角的概念、性质和应用，帮助学生更好地理解和记忆。

（2）视频：播放有关角的动画视频，让学生直观地了解角的大小比较，提高学习效果。

（3）在线工具：利用在线工具，让学生进行角的度量和比较的实践操作，培养他们的数据分析能力。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“角的初步认识”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解角的概念和性质。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解“角的初步认识”课题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出“角的初步认识”课题，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解角的概念、分类、度量和比较等基本知识，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握角的初步认识技能。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验角的知识的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解角的基本知识点。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握角的初步认识技能。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解角的基本知识点，掌握角的初步认识技能。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据“角的初步认识”课题，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与“角的初步认识”课题相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的角的基本知识点和技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。学生学习效果1.知识掌握：学生们对角的概念、分类、度量和比较有了深入的理解和掌握。他们能够准确地描述角的特点，运用角的度量方法进行计算，并能够分辨不同类型的角。

2.技能提升：学生们在角的初步认识方面取得了明显的技能提升。他们能够灵活地运用角的知识解决实际问题，如在进行几何作图时能够正确地画出各种类型的角，并在实际应用中进行合理的判断和选择。

3.思维发展：通过本节课的学习，学生们的基本数学思维能力得到了进一步的发展。他们能够运用逻辑推理和直观想象的能力，从具体实例中抽象出角的概念，并能够进行推理和论证。

4.问题解决：学生们在问题解决能力方面取得了显著的提升。他们能够运用角的度量和比较方法，解决实际问题中的角的问题，并能够运用数学建模的方法，将角的知识应用于解决实际问题。

5.学习兴趣：通过本节课的学习，学生们对数学学习的兴趣得到了进一步的提高。他们能够积极参与课堂活动，提出问题和观点，并与同学进行讨论和交流，表现出对数学学习的积极态度和热情。

6.自主学习能力：学生们在自主学习能力方面得到了锻炼和提升。他们能够独立完成预习任务，通过自主阅读和思考，理解角的概念和性质，并能够主动寻找解决问题的方法和途径。板书设计标题：角的初步认识

1.角的概念：

-角是由两条射线的公共端点和这两条射线组成的图形。

2.角的分类：

-锐角：小于90°的角。

-直角：等于90°的角。

-钝角：大于90°小于180°的角。

-周角：等于180°的角。

3.角的度量：

-角的大小用角度来表示，角度的单位是度（°）。

4.角的比较：

-比较角的大小，可以通过观察角的两条边是否在同一平面上，或者比较两条边的夹角。

5.角的实际应用：

-角在几何作图、建筑设计、测量等方面有广泛的应用。

板书设计应具有艺术性和趣味性，以激发学生的学习兴趣和主动性。可以采用图形、颜色和图案来增加板书的吸引力，同时突出重点，简洁明了地展示角的概念和性质。例如，可以采用不同颜色的笔来区分角的分类，或者用图形来表示角的大小比较。典型例题讲解1.题目：已知一个角是直角，求这个角的度数。

答案：直角的度数是90°。

2.题目：一个角比直角大，求这个角的度数。

答案：这个角的度数是180°。

3.题目：已知一个角是锐角，求这个角的度数。

答案：锐角的度数小于90°。

4.题目：一个角比锐角大，求这个角的度数。

答案：这个角的度数大于90°且小于180°。

5.题目：已知一个角是钝角，求这个角的度数。

答案：钝角的度数大于90°且小于180°。

6.题目：一个角是平角，求这个角的度数。

答案：平角的度数是180°。

7.题目：一个角是周角，求这个角的度数。

答案：周角的度数是360°。

8.题目：已知一个角是直角，求这个角的两个边的夹角。

答案：直角的两个边的夹角是90°。

9.题目：一个角比直角大，求这个角的两个边的夹角。

答案：这个角的两个边的夹角大于90°。

10.题目：已知一个角是锐角，求这个角的两个边的夹角。

答案：锐角的两个边的夹角小于90°。

11.题目：一个角比锐角大，求这个角的两个边的夹角。

答案：这个角的两个边的夹角大于90°且小于180°。

12.题目：已知一个角是钝角，求这个角的两个边的夹角。

答案：钝角的两个边的夹角大于90°且小于180°。

13.题目：一个角是平角，求这个角的两个边的夹角。

答案：平角的两个边的夹角是180°。

14.题目：已知一个角是周角，求这个角的两个边的夹角。

答案：周角的两个边的夹角是360°。

15.题目：已知一个角的度数，求这个角的分类。

答案：如果度数小于90°，那么这个角是锐角；如果度数等于90°，那么这个角是直角；如果度数大于90°且小于180°，那么这个角是钝角；如果度数等于180°，那么这个角是平角；如果度数等于360°，那么这个角是周角。

16.题目：已知一个角的分类，求这个角的度数。

答案：锐角的度数小于90°；直角的度数等于90°；钝角的度数大于90°且小于180°；平角的度数等于180°；周角的度数等于360°。

17.题目：已知一个角的大小，求这个角的分类。

答案：如果角的大小小于90°，那么这个角是锐角；如果角的大小等于90°，那么这个角是直角；如果角的大小大于90°且小于180°，那么这个角是钝角；如果角的大小等于180°，那么这个角是平角；如果角的大小等于360°，那么这个角是周角。

18.题目：已知一个角的两个边的夹角，求这个角的分类。

答案：如果两个边的夹角小于90°，那么这个角是锐角；如果两个边的夹角等于90°，那么这个角是直角；如果两个边的夹角大于90°且小于180°，那么这个角是钝角；如果两个边的夹角等于180°，那么这个角是平角；如果两个边的夹角等于360°，那么这个角是周角。

19.题目：已知一个角的两个边的夹角，求这个角的大小。

答案：如果两个边的夹角小于90°，那么这个角的大小小于90°；如果两个边的夹角等于90°，那么这个角的大小等于90°；如果两个边的夹角大于90°且小于180°，那么这个