第10.1节 分子的大小（原卷版）

第十章分子动理论10.1分子的大小🧭目标导航学问要点难易度1.分子直径数量级10-10m，1nm=10-9m2.油墨法测油酸分子大小d=3.物质的量n单位mol4.阿伏伽德罗常数，即NA＝6.02×1023mol－15.求分子数：6.求分子质量和体积：★★★

★★★★★★★★★★📚学问精讲一、分子的大小常见的物质是由极其微小的粒子——分子、原子构成的。(1)无论是生命体还是非生命体，无论物体是大还是小，都是由分子、原子等粒子构成的。(2)分子和原子格外小，若把分子看成球形，一般分子的直径以10-10m为单位来量度。(3)构成物质的分子数量格外巨大。例如：体积为1cm3的空气中分子数大约为2.7×1019个。(4)构成物质的分子间有间隙。例1.如图所示是新型冠状病毒的电子显微镜照片，依据所学学问分析图中“100”的单位是（）A．nmB．mmC．mD．km二、分子大小的测量：油膜法测油酸分子大小1.试验原理：a毫升油酸配制成b毫升溶液，1毫升溶液有n滴，油膜面积S，则d=QUOTEabnS三点抱负化处理：①把滴在水面上的油酸层当作单分子油膜层。②把分子看成球形。③油分子一个紧挨一个整齐排列。2.试验器材：盛水方盘、注射器(或胶头滴管)、坐标纸、玻璃板、痱子粉、酒精油酸溶液、量筒、彩笔3.试验步骤：(1)用注射器(或胶头滴管)取配好的酒精油酸溶液，滴入量筒，登记1mL溶液的滴数；(2)在方盘中盛入适量的水(约2cm深)，使水处于稳定状态后，将痱子粉均匀地撒在水面上；(3)用注射器(或胶头滴管)靠近水面将一滴酒精油酸溶液滴在水面上；(4)待油酸膜的面积稳定后，把玻璃板放在方盘上，用笔描绘出油膜的外形；(5)将画有油膜外形的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，算出油酸分子直径的大小。4.留意事项：(1)酒精的作用是稀释，溶入水中对测量无影响，不能用没有稀释或浓度高的油酸溶液。(2)只滴1滴。(3)痱子粉的作用是使轮廓清楚，便于计算面积。5.数据处理：计算坐标纸上方格的数目来计算(边长1cm)，不足半个的舍去，多于半个的算1个。6.误差分析：使用分子直径的理论计算公式d=QUOTEabnS，进行误差分析。(1)方格的计数偏多，S偏大，测量值偏小。(2)主要误差是分子排列不是单层，多层导致面积S偏小，测量值偏大。(3)计算1ml的溶液的滴数时，多滴了一滴，体积大于1ml，导致测量值偏小。7.物理思想：(1)建立模型进行估测(2)累计法（单摆周期测量同理）例2.在做“用油膜法估测分子的大小”试验时，每103mL油酸酒精溶液中有纯油酸1mL。用注射器测得58滴这样的溶液为1mL。把1滴这样的溶液滴入到浅盘里，等油膜稳定后，把玻璃板盖在浅盘上并描画出油酸膜的轮廓，如图所示。图中正方形小方格的边长为1cm。(1)1滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是多少?(2)油酸膜的面积是多少?(3)按以上数据，估算油酸分子的大小。三、物质的量阿伏伽德罗常数1.物质的量定义：粒子的数量，用n表示。日常生活中用“个”表示，物理上通常省略不写，而且“个”对于微观世界太小，所以需要定义新单位。2.单位：摩尔（mol）国际单位制中7个基本单位之一。1摩尔（mol）的任何物质都含有相同的粒子数，称为阿伏伽德罗常数，即NA＝6.02×1023mol－1物理含义：1mol的任何物质含有6.02×1023个粒子！3.计算公式①N=nNA由摩尔数可计算粒子个数。➁n=由粒子数可计算其物质的量，即摩尔数。4.摩尔质量：指单位物质的量的物质所具有的质量，即1mol物质的质量，用符号Mmol表示。①依据定义：m0为分子质量摩尔质量单位：g/mol，在数值上等于该物质的相对原子质量或相对分子质量。对于某一纯洁物来说，它的摩尔质量是固定不变的，而物质的质量则随着摩尔数不同而发生变化。➁m=nMmol5.摩尔体积：指单位物质的量的物质所具有的体积，即1mol物质的体积，用符号Vmol表示。①依据定义：V0为分子体积➁V=nVmol但气体的体积与压强、温度有关，标准状况指1大气压，温度为0摄氏度。标准状况下任何气体摩尔体积VA=22.4L/mol。6.阿伏伽德罗常数，即NA是联系微观和宏观的桥梁。①宏观物理量：质量m、体积V、密度ρ、摩尔质量Mmol、摩尔体积Vmol➁微观物理量：分子质量m0、分子体积V0、分子直径d、分子数N➂例：已知某个物体的质量，该物质的摩尔质量，即可算出分子数例3.儿童的肺活量约为2L，在标准状态下，空气的摩尔体积为22.4L/mol．他一次吸气能吸入的空气分子数约为（已知阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023mol﹣1）（）（A）5×1021个（B）5×1022个（C）5×1023个（D）5×1024个例4.仅利用下列某一组数据，可以计算出阿伏加德罗常数的是（）A.水的密度和水的摩尔质量B.水分子的体积和水分子的质量C.水的摩尔质量和水分子的体积D.水的摩尔质量和水分子的质量🚀考点题型题型01求分子数解题思路：①分子数量：N=n×NA关键是先求出摩尔数②质量=体积×密度：m=V×ρMmol=Vmol×ρ③例5.已知标准状态下气体的摩尔体积VA＝22.4L/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023mol-1，估算标准状态下，1cm3气体中的分子数最接近（）（A）2.7×1018 （B）2.7×1019 （C）2.7×1020 （D）2.7×1021题型02求单个分子（原子）的质量和体积解题思路：关键是求出摩尔质量和摩尔体积。①由，所以要求每个分子的质量，即需要求出该物质的摩尔质量；②由，所以要求每个分子的质量，即需要求出该物质的摩尔质量。例6.已知阿伏伽德罗常数为NA（mol﹣1），铜的摩尔质量为M（kg/mol），铜的密度为ρ（kg/m3），则可估算1个铜原子占有的体积为m3，m千克铜中所含的原子数目为。✏️巩固练习1.新冠病毒在电子显微镜下观看。病毒一般呈球形，有形似皇冠状突起，直径在75160nm之间，则1nm化为国际基本单位正确的是（）A．1nm=10-3m B．1nm=10-6mC．1nm=10-9m D．1nm=10-10m2.用筷子滴一滴水，体积约为0.1cm3，这一滴水中含有水分子的个数最接近以下哪一个值(阿伏加德罗常数NA＝6×1023mol－1，水的摩尔体积为Vmol＝18cm3/mol)()A．6×1023个B．3×1021个C．6×1019个D．3×1017个3.用单分子油膜法测出油酸分子（视为球形）的直径后，若已知阿伏伽德罗常数，则能算出（）（A）油滴的体积 （B）油酸的摩尔体积（C）油滴的质量 （D）油酸的摩尔质量4.阿伏加德罗常数是，铜的摩尔质量是，铜的密度是，则下列说法错误的是（）A．铜中所含的原子数为 B．一个铜原子的质量是C．1kg铜所含有的原子数目是 D．一个铜原子所占的体积是5.已知铜的密度为，摩尔质量为M，电子的电量确定值为e，阿伏加德罗常数为NA，有一条横截面为S的铜导线中通过的电流为I，设每个铜原子贡献一个自由电子，下列说法正确的是（）A．单位体积的导电的电子数为B．单位质量的导电的电子数为C．该导线中自由电子定向移动的平均速率为D．该导线中自由电子定向移动的平均速率为6.空调在制冷过程中，室内空气中的水蒸气接触蒸发器(铜管)液化成水，经排水管排走，空气中水分越来越少，人会感觉干燥．某空调工作一段时间后，排出液化水的体积为V，水的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，则液化水中分子的总数N和水分子的直径d分别为()A．N＝eq\f(M,ρVNA)，d＝eq\r(3,\f(6M,πρNA))B．N＝eq\f(ρVNA,M)，d＝eq\r(3,\f(πρNA,6M))C．N＝eq\f(ρVNA,M)，d＝eq\r(3,\f(6M,πρNA))D．N＝eq\f(M,ρVNA)，d＝eq\r(3,\f(πρNA,6M))7.在“用油膜法估测分子大小”试验中，已知油酸的摩尔质量M＝0.3kg·mol－1，密度ρ＝0.9×103kg·m－3，则油酸的分子直径约为________m。将2cm3的油酸溶于酒精，制成400cm3的油酸酒精溶液，已知2cm3溶液有100滴，则1滴油酸酒精溶液滴到水面上，随着酒精溶于水，油酸在水面上形成的最大面积约为________m2。(取NA＝6×1023mol－1，结果保留1位有效数字)8.在“用油膜法估测分子的大小”试验中，现有按体积比为n∶m配制好的油酸酒精溶液置于容器中，还有一个盛有约2cm深水的浅盘，一支滴管，一个量筒。请补充下述估测分子大小的试验步骤：(1)______________________________________________________________(需测量的物理量自己用字母表示)。(2)用滴管将一滴油酸酒精溶液滴入浅盘，等油酸薄膜稳定后，将薄膜轮廓描绘在坐标纸上，如图所示。(已知坐标纸上每个小方格面积为S，求油膜面积时，半个以上方格面积记为S，不足半个舍去)则油膜面积为________。(3)估算油酸分子直径的表达式为d＝______________。9.对于生态环境的破坏，地表土暴露，大片土地沙漠化，加上春季干旱少雨，所以近年来我国北方地区3、4月份扬尘天气明显增多。据环保部门测定，在北京地区沙尘暴严峻时，最大风速达到12m/s，同时大量的微粒在空中悬浮。沙尘暴使空气中的悬浮微粒的最高浓度达到5.8×10-6kg/m3，悬浮微粒的密度为2.0×103kg/m3，其中悬浮微粒的直径小于10-7m的称为“可吸入颗粒物”，对人体的危害最大。北京地区消灭上述沙尘暴时，设悬浮微粒中总体积的为可吸入颗粒物，并认为全部可吸入颗粒物的平均直径为5.0×10﹣8m，求1.0cm3的空气中所含可吸入颗粒物的数量是多少。（计算时可把吸入颗粒物视为球形，计算结果保留一位有效数字）。10.轿车中的平安气囊能有效保障驾乘人员的平安。轿车在发生肯定强度的碰撞时，叠氮化钠（亦称“三氮化钠”，化学式NaN3）受撞击完全分解产生钠和氮气而充入气囊。若充入氮气后平安气囊的容积V=56L，气囊中氮气的密度ρ=1.25kg/m3，已知氮气的摩尔质量M=28g/mol，阿伏加德罗常数NA=6×1023mol－1请估算：（结果保留一位有效数字）（1）一个氮气分子的质量m；（2）气囊中氮气分子的总个数N；（3）气囊中氮气分子间的平均距离r。11.空气的摩尔质量M=29g/mol，则空气中气体分子的平均质量为多少？成年人做一次深呼吸约吸入450cm3的空气（空气密度约1.2kg/m3），试估算做一次深呼吸，吸入的空气质量是多少？所吸入的气体分子数大约是多少？12.某热水袋内水的体积约为，已知水的摩尔质量为，水的密度是，阿伏加德罗常数为，求它所包含的水分子数目约为多少？水分子的直径约为多少？（保留2位有效数字）13.科学家制造出一种利用细菌将太阳能转化为液体燃料的“人造树叶”系统，使太阳能取代石油成为可能．假设该“人造树叶”工作一段时间后，能将10－6g的水分解为氢气和氧气．已和水的密度ρ＝1.0×103kg/m3、摩尔质量M＝1.8×10－2kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.0