第5.1节 曲线运动(1)（解析版）

第五章曲线运动5.1曲线运动(1)🧭目标导航学问要点难易度1.曲线运动：轨迹是曲线，速度方向始终转变2.曲线运动的速度方向：沿轨迹曲线的切线方向3.做曲线运动的条件：(1)v0≠0(2)合力与初速度不共线4.“力指凹侧”，合力F与v成锐角时加速；F与v成钝角时减速5.实际发生的运动就是合运动，分运动是合运动的矢量分解6.矢量皆可正交分解和合成：位移、速度、加速度7.不变则为直线运动，否则为曲线运动★★★★★★★★★★★★★★★📚学问精讲一、曲线运动1.定义：物体运动轨迹是曲线的运动，称为“曲线运动”。2.曲线运动物体的速度方向曲线运动中物体速度的方向是时刻转变的；质点在某一点（或某一时刻）的速度方向是曲线上该点的切线方向。如图：旋转伞柄，雨滴飞出；火星飞出的方向为砂轮边缘上接触点的切线方向。质点沿曲线从左向右运动，质点在A、B、C三点的速度方向分别如图中该点切线方向。3.曲线运动是变速运动(1)速度变化类型：速度大小变化、方向不变，轨迹是直线，如：匀加速直线运动、自由落体；速度大小不变、方向转变，轨迹是曲线，如：匀速圆周运动，地球自转；速度大小转变、方向转变，轨迹是曲线，如：抛体运动。(2)做曲线运动的物体，不管速度大小是否变化，方向在变化，因此曲线运动必定是变速运动。(3)曲线运动是变速运动，但变速运动不肯定是曲线运动。例1.如图所示为一陨石在大气层中下落的一段运动轨迹，由此可推断陨石在图示的运动过程中()A.所受合力可能为零B.运动轨迹上每一点的切线方向，就是陨石在该点的运动方向C.陨石受到的合力方向可能与速度方向相同D.陨石的运动速度可能不变答案：B解析：陨石做曲线运动，则所受合力不行能为零，选项A错误；曲线运动轨迹上每一点的切线方向，就是陨石在该点的运动方向，选项B正确；陨石做曲线运动，则受到的合力方向不行能与速度方向相同，选项C错误；陨石的运动速度方向不断变化，则速度不断变化，选项D错误。二、物体做曲线运动的条件1.探究物体做曲线运动的条件现象：(1)没有磁体，小球做直线运动。(2)磁体在正前方，小球做直线运动。(3)磁体在侧方，小球做曲线运动。(4)小球静止，磁体放在任意方向，小球做加速直线运动。结论：物体做曲线运动的条件是：(1)物体具有初速度v0≠0(2)合力与速度方向不共线。2.物体做曲线运动的条件：(1)动力学角度：物体所受合力的方向与速度方向不共线，物体做曲线运动。(2)运动学角度：物体的加速度方向与速度方向不共线，物体做曲线运动。例2.图甲为抛出的石子在空中运动的轨迹，图乙是水平面上一小钢球在磁铁作用下的部分轨迹.请画出物体在A、B、C、D四点的受力方向和速度方向.答案：各点受力方向和速度方向如图所示：三、物体运动性质的推断(1)直线或曲线的推断看合力方向(或加速度的方向)和速度方向是否在同始终线上。说明：物体做曲线运动时，所受合力可能变化，也可能不发生变化。(2)匀变速或非匀变速的推断合力为恒力，物体做匀变速运动；合力为变力，物体做非匀变速运动。(3)变速运动的几种类型轨迹特点加速度与速度方向的关系加速度特点运动性质直线共线a不变匀变速直线运动a变化非匀变速直线运动曲线不共线a不变匀变速曲线运动a变化非匀变速曲线运动四、曲线运动中力、速度、轨迹的关系1.合力切向重量和法向重量的作用把曲线运动物体所受合力沿切向和法向（垂直于运动方向）进行分解。法向分力F2的作用是转变速度方向，切向分力F1作用是转变速度大小。切向重量F1与v同向，即合力F与v成锐角，物体做加速运动。切向重量F1与v反向，即合力F与v成钝角，物体做减速运动。2.合力总指向运动轨迹的凹侧，即曲线运动的轨迹总向合力所指的一侧弯曲。依据曲线运动轨迹推断受力方向的速记口诀：“力指凹侧”。例3.推断下列说法的正误.(1)做曲线运动的物体，速度可能不变。(×)(2)曲线运动肯定是变速运动，但变速运动不肯定是曲线运动。(√)(3)做曲线运动的物体的位移大小可能与路程相等。(×)(4)做曲线运动的物体所受的合力肯定是变力。(×)(5)做曲线运动的物体加速度肯定不为零。(√)例4.如图所示，高速摄像机记录了一名魔术师的发牌过程，虚线是飞出的扑克牌的运动轨迹。则扑克牌在图示位置所受合力F与速度v的方向关系正确的是（）A．B．C．D．答案：B详解：做曲线运动的物体速度方向沿轨迹的切线方向，合力指向运动轨迹的凹侧，且牌在空中因空气阻力和重力会减速，因此合力和速度成钝角。故选B。五、运动的合成与分解的基本概念1.合运动与分运动假如物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就是合运动，同时参与的几个运动就是分运动。2.运动的合成：已知分运动求合运动的过程，叫作运动的合成。3.运动的分解：已知合运动求分运动的过程，叫作运动的分解。4.运动的合成与分解遵循矢量运算的平行四边形法则。六、合运动的争辩方法1.物理思想：将简单的平面运动分解成两个x和y方向的直线运动的合成。2.建立坐标系争辩蜡块在平面内的运动，可以选择建立平面直角坐标系.如图所示，以蜡块开头匀速运动的位置为原点O，以水平向右的方向和竖直向上的方向分别为x轴和y轴的方向，建立平面直角坐标系.3.位置：玻璃管向右匀速平移的速度设为vx，蜡块沿玻璃管匀速上升的速度设为vy。在某时刻t，蜡块的位置P的坐标：x＝vxt，y＝vyt.4.轨迹：将x、y消去t，得到y＝eq\f(vy,vx)x，可见蜡块的运动轨迹是一条过原点的直线.5.速度大小：v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))，方向满足tanθ＝eq\f(vy,vx).推论：eq\f(vy,vx)不变，则为直线运动，否则为曲线运动，所以，在x和y方向（或互成肯定角度两个方向）：①匀速直线运动+匀速直线运动（速度大小可以不相等），则合运动为直线运动；②匀速直线运动+匀加速直线运动，则合运动为曲线运动；③初速度为0的两个方向匀加速直线运动（加速度大小可以不相等），则合运动为直线运动。例5.如图所示，竖直放置的两端封闭的玻璃管内注满清水，玻璃管内有一个圆柱体红蜡块，玻璃管倒置时红蜡块能以10cm/s的速度匀速上升，同时，让玻璃管以0.05m/s2的加速度水平向右做匀加速直线运动，玻璃管内清水的高度为40cm。红蜡块从管底运动到水面的过程中，运动轨迹是__________（选填“1”、“2”、“3”），红蜡块发生的水平位移是__________m。答案：1

0.4详解：[1]红蜡块初速度竖直向上，加速度沿水平方向，所以轨迹是曲线，轨迹要与速度相切，向加速度的方向弯曲，所以运动轨迹是1；[2]竖直方向上代入数据可得：t=4s水平方向上红蜡块发生的水平位移是s=七、合运动与分运动的规律1.合运动与分运动(1)物体实际发生的运动就是合运动。(2)物体实际运动的位移、速度、加速度是它的合位移、合速度、合加速度。(3)分运动的位移、速度、加速度就是它的分位移、分速度、分加速度。2.合运动与分运动的四个特性等时性各分运动与合运动同时发生和结束，时间相同等效性各分运动的共同效果与合运动的效果相同同体性各分运动与合运动是同一物体的运动独立性各分运动之间互不相干，彼此独立，互不影响3.依据合运动的合初速度v和合加速度a，然后进行推断合运动类型。(1)是否为匀变速的推断：加速度或合力eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(变化：变加速运动,不变：匀变速运动))(2)曲、直推断：加速度或合力与速度方向eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(共线：直线运动,不共线：曲线运动))4.合运动轨迹的推断：轨迹在合初速度v0与合加速度a之间，且向加速度一侧弯曲。例6.推断下列说法的正误.(1)合运动与分运动是同时进行的，时间相等。(√)(2)合运动肯定是实际发生的运动。(√)(3)合运动的速度肯定比分运动的速度大。(×)(4)两个夹角为90°的匀速直线运动的合运动，肯定也是匀速直线运动。(√)例7.跳伞是人们普遍宠爱的观赏性体育项目，当运动员在某高度从直升机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是()A.风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作B.风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成损害C.运动员下落时间与风力有关D.运动员着地速度与风力无关答案：B解析：运动员同时参与了两个分运动：竖直向下落的运动和水平随风飘的运动。这两个分运动同时发生，相互独立，所以水平风力越大，运动员着地速度越大，但下落时间由下落的高度打算，与风力无关，故选B。例8.竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个蜡块能在水中以0.3m/s的速度匀速上浮.在蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管沿水平方向匀速向右运动，测得蜡块实际运动方向与水平方向成37°角，如图所示.若玻璃管的长度为0.9m，在蜡块从底端上升到顶端的过程中，玻璃管水平方向的移动速度和沿水平方向运动的距离分别约为________m/s和________m.(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)答案：0.41.2解析：设蜡块沿玻璃管匀速上升的速度为v1，位移为x1，蜡块随玻璃管水平向右移动的速度为v2，位移为x2，如图所示，v2＝eq\f(v1,tan37°)＝eq\f(0.3,\f(3,4))m/s＝0.4m/s.蜡块沿玻璃管匀速上升的时间t＝eq\f(x1,v1)＝eq\f(0.9,0.3)s＝3s.由于两分运动具有等时性，故玻璃管水平移动的时间为3s.水平运动的距离x2＝v2t＝0.4×3m＝1.2m.🚀考点题型考点01曲线运动的基本概念例9.曲线运动是自然界中普遍存在的运动形式，下面关于曲线运动的说法中，正确的是()A.物体只要受到变力的作用，就会做曲线运动B.物体在恒定的合力作用下肯定会做直线运动C.物体做曲线运动时，合力方向可能发生变化，也可能不变D.物体在大小不变的合力作用下必做匀变速曲线运动答案：C解析：当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同始终线上时，物体做曲线运动，A、B错误；物体做曲线运动时，只要求合力的方向与速度方向不共线，与合力的大小、方向变化无关，C正确；做匀变速曲线运动的物体所受的合力大小和方向都不变，而不只是合力大小不变，D错误。例10.物体做曲线运动的条件为()A.物体运动的初速度不为0B.物体所受合力为变力C.物体所受的合力的方向与速度的方向不在同一条直线上D.物体所受的合力的方向与加速度的方向不在同一条直线上答案：C解析：当物体受到的合力方向与速度方向不共线时，物体做曲线运动，故C正确.考点02曲线运动的轨迹与合力方向关系例11.在光滑水平面上以速度v做匀速直线运动的小球，受到一个跟它的速度方向不在同始终线上的水平恒力F的作用后，获得加速度a。下图中，能正确反映v、F、a及小球运动轨迹(虚线)之间的关系的是()答案：C解析：合力的方向指向运动轨迹的凹侧，加速度方向与合力方向相同，故C正确。例12.如图，取一块较厚的板，置于水平面上。先按图甲所示分割成A、B两部分，并分开适当距离，在两部分间形成曲线轨道，最终按图乙所示将其分割成序号为1、2……6的六块板。现让小球以肯定的初速度进入轨道，沿曲线轨道运动。若取走某些板后，小球仍能沿原曲线运动，可取走板的序号为（）（A）1、3、5 （B）2、4、6 （C）1、4、5 （D）2、3、6答案：C解析：曲线运动中受力指向凹侧，所以1，4，5对小球没有作用力，可以取走。考点03运动的合成和分解例13.如图所示，在光滑水平面上有两条相互平行的直线l1、l2，AB是这两条平行直线的垂线，其中A点在直线l1上，B、C两点在直线l2上.一个物体正沿直线l1以恒定的速度匀速向右运动，假如物体要从A点运动到C点，图中1、2、3为可能的路径，则可以使物体通过A点时()A.获得由A指向B的任意瞬时速度，物体的路径是2B.获得由A指向B的确定瞬时速度，物体的路径是2C.持续受到平行AB的任意大小的恒力，物体的路径可能是1D.持续受到平行AB的确定大小的恒力，物体的路径可能是3答案：B解析：获得由A指向B的确定瞬时速度，即两个匀速直线运动的合运动轨迹可能是2，A错误，B正确.持续受到平行AB的确定大小的恒力，即合加速度与合初速度垂直，轨迹偏向加速度一侧，轨迹可能是1，C、D错误。路径1的时间位移确定，所以a确定，力不能是任意的，所以C错误。例14.(多选)质量为2kg的质点在xOy平面内做曲线运动，在x方向的速度－时间图像和y方向的位移－时间图像如图所示，下列说法正确的是()A.质点的初速度为5m/sB.质点所受的合外力为3N，做匀变速曲线运动C.2s末质点速度大小为6m/sD.2s内质点的位移大小约为12m答案：ABD不能推断t=0时x坐标，可设x=0，不影响计算结果解析：由题图x方向的速度－时间图像可知，在x方向的加速度为1.5m/s2，x方向受力Fx＝3N，由题图y方向的位移－时间图像可知在y方向做匀速直线运动，速度大小为vy＝4m/s，y方向受力Fy＝0，因此质点的初速度为5m/s，A正确；受到的合外力恒为3N，质点初速度方向与合外力方向不在同一条直线上，故做匀变速曲线运动，B正确；2s末质点速度大小为v＝eq\r(62＋42)m/s＝2eq\r(13)m/s，C错误；2s内，x＝vx0t＋eq\f(1,2)at2＝9m，y＝8m，合位移l＝eq\r(x2＋y2)＝eq\r(145)m≈12m，D正确。例15.如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用钉子靠着线的左侧，沿与水平方向成30°角的斜面斜向右上方以速度v匀速运动，运动中始终保持悬线竖直，下列说法正确的是()A.橡皮的速度大小为eq\r(2)vB.橡皮的速度大小为eq\r(3)vC.橡皮的速度与水平方向成30°角D.橡皮的速度与水平方向成45°角答案：B解析：橡皮参与了平行于斜面方向的匀速直线运动和竖直方向上的匀速直线运动，两个分速度大小相等，都为v，如图所示，依据平行四边形定则知v合＝2vcos30°＝eq\r(3)v，合速度的方向与水平方向的夹角为60°，故B正确。假设钉子不动，绳子以v缩短，物体向上运动速度为v；再假设绳子不缩短，只是钉子移动，物体也同钉子一样斜向上以速度v运动，所以，物体参与了两个分运动。分运动的方向一般是垂直的，本题是夹角=60°考点04合运动的性质与运动轨迹例16.如图所示，沿y轴方向的一个分运动的初速度v1是沿x轴方向的另一个分运动的初速度v2的2倍，而沿y轴方向的分加速度a1是沿x轴方向的分加速度a2的一半.对于这两个分运动的合运动，下列说法中正确的是()A.肯定是直线运动B.肯定是曲线运动C.可能是曲线运动，也可能是直线运动D.无法判定答案：B解析：依据平行四边形定则，作出合加速度与合初速度，如图所示，图中各个矢量大小与有向线段的长度成正比，由图可知合运动的加速度与初速度方向不共线，由曲线运动的条件知，这两个分运动的合运动肯定是曲线运动，故B正确。例17.质量m＝4kg的质点静止在光滑水平面上的直角坐标系的原点(0,0)处，先用沿＋x方向的力F1＝8N作用了2s，然后撤去F1；再用沿＋y方向的力F2＝24N作用了1s，则质点在这3s内的轨迹为()答案：D解析：前2s内质点的加速度为ax＝eq\f(F1,m)＝2m/s2，从静止开头沿＋x方向匀加速运动x1＝eq\f(1,2)axt12＝4m，速度达到vx＝axt＝4m/s；随后1s内加速度为ay＝eq\f(F2,m)＝6m/s2，方向沿＋y方向，质点沿＋y方向运动了y1＝eq\f(1,2)ayt22＝3m，同时沿＋x方向运动了x2＝vxt2＝4m，轨迹弯向＋y方向，D正确。✏️巩固练习~A组~1.对做曲线运动的物体，下列说法正确的是()A.速度方向与合力方向不行能在同一条直线上B.加速度方向与合力方向可能不在同一条直线上C.加速度方向与速度方向有可能在同一条直线上D.合力的方向肯定是变化的答案：A解析：由物体做曲线运动的条件可知，速度方向与合力方向不在同一条直线上；依据牛顿其次定律，加速度与合力肯定同向，所以加速度方向与速度方向不行能在同一条直线上，故A正确，B、C错误；在恒力作用下，物体也可以做曲线运动，只要合力方向与速度方向不共线就可以，故D错误。2.(多选)下列关于曲线运动的说法正确的是()A.任何曲线运动都是变速运动B.任何变速运动都是曲线运动C.做曲线运动的物体速度有可能不变D.做曲线运动的物体所受合力可能不变答案：AD解析：做曲线运动的物体在某一点的速度方向沿曲线在该点的切线方向，时刻在发生变化，故曲线运动是变速运动，选项A正确，选项C错误；变速运动也可能是速度大小转变方向不变的变速直线运动，选项B错误；曲线运动的条件是合力与速度方向不在同一条直线上，合力可能是恒力，D正确。3.如图所示，物体沿曲线由a点运动至b点，关于物体在ab段的运动，下列说法正确的是()A.物体的速度可能不变 B.物体的加速度可能为零C.a点的速度方向由a指向bD.ab段的位移大小肯定小于路程答案：D解析：做曲线运动的物体的速度方向时刻转变，即使速度大小不变，速度始终在变，A项错误；做曲线运动的物体速度在变化，加速度必定不为零，B项错误；a点的速度方向沿ɑ点的切线方向，C项错误；做曲线运动的物体的位移大小必小于路程，D项正确。4.(多选)物体受到几个恒力的作用处于平衡状态，若再对物体施加一个恒力，则物体可能()A.做匀速直线运动B.做匀变速直线运动C.静止D.做匀变速曲线运动答案：BD解析：物体处于平衡状态，则物体可能静止或做匀速直线运动，若物体静止，当施加一恒力时，物体做匀变速直线运动，B正确；若物体做匀速直线运动，当施加的恒力与速度在一条直线上时，物体做匀变速直线运动，若恒力与速度不在一条直线上，则物体做匀变速曲线运动，由以上分析知A、C错误，D正确。5.(多选)如图所示，质量为m的物体在四个共点力的作用下做匀速直线运动，速度方向与力F1、F3的方向恰好在同始终线上，则下列说法正确的是()A.若只撤去F1，物体做匀加速直线运动B.若只撤去F3，物体做匀加速直线运动C.若只撤去F2，物体做匀变速曲线运动D.若只撤去F4，物体做非匀变速曲线运动答案：AC解析：若只撤去F1，合力方向与速度v同向，则物体做匀加速直线运动；若只撤去F3，合力方向与速度v反向，物体做匀减速直线运动，A正确，B错误。若只撤去F2或F4，合力方向与速度方向不在同始终线上，且合力大小不变，则物体做匀变速曲线运动，C正确，D错误。6．如图所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A点运动到B点，这时突然使它所受的力反向而大小不变（即由F变为－F），在此力作用下，物体以后的运动状况，下列说法正确的是（）A．物体可能沿原曲线由B点返回A点 B．物体可能沿曲线Ba运动C．物体可能沿曲线Bb运动 D．物体可能沿曲线Bc运动答案：D详解：物体沿曲线从A点运动到B点的过程中，其所受恒力F的方向必定指向曲线的内侧；当运动到B点时，因恒力反向，由曲线运动的特点“物体以后运动的曲线轨迹必定向合外力方向弯曲”可知物体以后的运动只可能沿Bc运动。故D正确。7.一运动物体经过P点时，其速度v与合力F的方向不在同始终线上，当物体运动到Q点时，突然使合力F的方向与速度方向相同直至物体运动经过M点，若用虚线表示物体的运动轨迹，则下列图中可能正确的是(其中C、D选项中的QM段均是直线)()答案：C解析：经过P点时，其速度v与合力F的方向不在同始终线上，物体做曲线运动，合力应指向运动轨迹的凹侧，当合力方向与速度方向相同时，物体做直线运动，所以从Q到M做直线运动，故C正确。8.一物体由静止开头自由下落，一小段时间后突然受一恒定水平向右的风力的影响，但着地前一段时间内风力突然停止，则其运动的轨迹可能是()答案：C解析：当有水平向右的风力时，合力斜向右下方，轨迹向右弯曲，风力停止时，合力向下，轨迹向下弯曲，且轨迹不能突变，故C项正确。9.在光滑水平面上运动的物体，受到水平恒力F作用后，沿曲线MN运动，速度方向转变了90°，如图所示，则此过程中，物体受到的恒力可能是()A.F1B.F2C.F3D.F4答案：B解析：由题图可知，物体从M运动到N的过程中，沿初速度方向做减速运动，故物体受到与初速度方向相反的一个分力；同时物体向右做加速运动，故物体还受到向右的一个分力.由平行四边形定则知，物体受到的恒力可能是F2，B正确。10.在光滑水平面上有一质量为2kg的物体，受几个共点力作用做匀速直线运动.现突然将与速度方向相反的2N的力水平旋转90°，则关于物体运动状况的叙述正确的是()A.物体做速度大小不变的曲线运动B.物体做加速度大小变化的曲线运动C.物体做加速度为eq\r(2)m/s2的匀变速曲线运动D.物体做加速度为1m/s2的匀变速曲线运动答案：C解析：物体原来所受合力为零，当将与速度反方向的2N的力水平旋转90°后，其受力如图所示其中Fx＝Fy＝2N，F是Fx、Fy的合力，即F＝2eq\r(2)N，且大小、方向都不变，为恒力，物体的加速度为a＝eq\f(F,m)＝eq\f(2\r(2),2)m/s2＝eq\r(2)m/s2，恒定，故物体做匀变速曲线运动，故C正确。11.(多选)在光滑平面上的一运动质点以速度v通过原点O，v与x轴成α角(如图所示)，与此同时，质点上加有沿x轴正方向的恒力Fx和沿y轴正方向的恒力Fy，则()A.由于有Fx，质点肯定做曲线运动B.假如Fy>Fx，质点向y轴一侧做曲线运动C.假如Fy＝Fxtanα，质点做直线运动D.假如Fy<Fxtanα，质点偏向x轴一侧做曲线运动答案：CD解析：质点所受合外力方向与速度方向不在同始终线上时，质点做曲线运动；若所受合外力始终与速度同方向，则做直线运动.若Fy＝Fxtanα，则Fx和Fy的合力F与v在同始终线上(如图所示)，此时质点做直线运动；若Fy<Fxtanα，即tanα>eq\f(Fy,Fx)，则Fx、Fy的合力F与x轴的夹角β<α，则质点偏向x轴一侧做曲线运动。12．如图所示为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图，已知在B点的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是（

）A．从A到B速率渐渐增大 B．D点的速率比C点的速率小C．B点的加速度比D点的加速度大 D．A点的加速度与速度的夹角大于90°答案：D详解：C．质点做匀变速曲线运动，所以加速度不变，故C错误；AD．由于在B点速度方向与加速度方向垂直，B点的速度方向是切线方向，故加速度方向向下，由图可知从A到B的过程中速度方向与加速度方向的夹角为钝角，合外力为阻力，所以速率不断减小，故A错误，D正确；B．由于加速度方向为向下，由图可知在D点、C点时速度方向与加速度方向的夹角为锐角，质点由C到D速率增大，D点的速率比C点的速率大，故B错误。故选D。13．一辆汽车在水平大路上转弯，沿曲线由向行驶，速度渐渐减小。下面四个选项A、B、C、D分别画出了汽车转弯时所受合力的四种方向，其中正确的是（）A．B．C．D．答案：B详解：做曲线运动的物体所受的合力方向指向轨迹的凹向，由于汽车做减速运动，则合力方向与速度夹角大于90°，可知选项B正确，ACD错误。14．蜜蜂可以通过“舞蹈”轨迹向同伴传递信息，如图所示，一个可视为质点的蜜蜂沿轨迹ABCD运动，图中画出了蜜蜂在A、B、C、D处的速度v与所受合力F的方向，其中正确的是（）A．A位置 B．B位置 C．C位置 D．D位置答案：B详解：做曲线运动的物体，速度方向为曲线的切线方向，合外力指向曲线的凹侧，故B正确。15．某同学在细线作用下从某一高度沿着圆弧向下运动的过程中，某一瞬间他受到的合力方向可能是图中的（）A．a方向B．b方向C．c方向 D．d方向答案：C详解：该同学受细线拉力和重力作用做曲线运动，合力方向与速度方向始终不在同始终线上且指向轨迹凹侧，因速度不断增加，则合力方向与速度方向夹角为锐角，所以某一瞬间他受到的合力方向可能是图中的c方向。故选C。16．目前，俄罗斯实行对乌克兰的军事行动中，美国救济乌克兰的一种武器“标枪”，它是一种肩扛式反坦克导弹。导弹放射后，喷射气体对导弹产生推力F，一段时间内导弹在竖直面内沿下列图中虚线向前运动，其中导弹飞行姿势可能正确的是（）A．B．C． D．答案：B详解：A．图中导弹放射后受到喷射气体产生沿水平方向的推力F和竖直向下的重力，合力的方向与图中运动的方向不行能在同一条直线上，所以不能做直线运动，故A错误；B．图中导弹放射后受到喷射气体产生的斜向上的推力F和竖直向下的重力，该图中合力的方向与运动的方向可能在同一条直线上，所以导弹可能沿斜向上的方向做直线运动，故B正确；C．图中导弹放射后受到喷射气体产生的斜向下的推力F和竖直向下的重力，该图中合力的方向与运动的方向不行能在同一条直线上，所以不能做直线运动，故C错误；D．推力F的方向沿轨迹的切线方向，重力的方向竖直向下，合力的方向沿轨迹切线方向向外，D错误。17．（多选）一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生转变，则（）A．质点速度的方向总是与该恒力的方向相同B．质点速度的方向不行能总是与该恒力的方向垂直C．质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同D．质点单位时间内速率的变化量总是不变答案：BC详解：CD．由于原来质点做匀速直线运动，合外力为0，现在施加一恒力，质点的合力就是这个恒力，所以质点可能做匀变速直线运动，也有可能做匀变速曲线运动，这个过程中加速度不变，速度的变化率不变。但若做匀变速曲线运动，单位时间内速率的变化量是变化的。故C正确，D错误。A．若做匀变速曲线运动，则质点速度的方向不会总是与该恒力的方向相同，故A错误；B．质点速度的方向不行能总是与该恒力的方向垂直，故B正确。18．关于运动的合成和分解，下列说法正确的是（

）A．合运动的时间等于两个分运动的时间之和 B．曲线运动的加速度方向可能与速度在同始终线上C．匀变速运动的轨迹未必是直线 D．分运动是直线运动，则合运动必是直线运动答案：C详解：A．分运动和合运动具有等时性，A错误；B．依据曲线运动的条件，可以知道，曲线运动的加速度方向不行能与速度在同始终线上，B错误；C．匀变速直线运动比如匀加速直线和匀减速直线运动均为直线运动，平抛运动也是匀变速运动，但平抛运动为曲线运动，C正确；D．当分运动是变速直线运动，合加速度和合速度不在一条直线上时，则合运动是曲线运动，D错误。19.关于合运动、分运动的说法，正确的是()A.合运动的位移为分运动位移的矢量和B.合运动的位移肯定比其中的一个分位移大C.合运动的速度肯定比其中的一个分速度大D.合运动的时间肯定比分运动的时间长答案：A解析：位移是矢量，其运算遵循平行四边形定则，A正确；依据平行四边形法则，合运动的位移为对角线，可大于分位移，也可小于分位移，还可等于分位移，B错误；同理可知C错误；合运动和分运动具有等时性，D错误。20.关于相互垂直的一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动的合运动，下列说法正确的是()A.肯定是曲线运动B.可能是直线运动C.运动的方向不变D.速度始终在变，是变加速运动答案：A解析：初速度方向和加速度方向肯定不在一条直线上，所以这两个分运动的合运动肯定是曲线运动，选A。~B组~21．在卢瑟福的粒子散射试验中，某一粒子经过某一原子核四周时的轨迹如图中实线所示。两虚线和轨迹将平面分为五个区域。不考虑其他原子核对粒子的作用，粒子与原子核之间的作用力为___________（填“排斥力”或“吸引力”），那么该原子核可能在区域___________。答案：排斥力

④详解：由于粒子带正电，原子核带正电，同种电荷相互排斥。再依据曲线运动的轨迹特点可知运动轨迹相切的方向为速度方向，所受合力的方向指向轨迹凹的一侧，由图中轨迹的弯曲方向可知排斥力向下，所以原子核可能在区域④。22.竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中匀速上浮.如图所示，当红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，第一次使玻璃管水平向右匀速运动，测得红蜡块运动到顶端所需时间为t1；其次次使玻璃管水平向右加速运动，测得红蜡块从下端运动到顶端所需时间为t2，则()A.t1＝t2B.t1＞t2C.t1＜t2D.无法比较答案：A解析：由于分运动的独立性，故玻璃管水平向右的分运动不影响红蜡块向上的运动，t1＝t2，A正确。23.(多选)玻璃生产线的最终有一台切割机，能将肯定宽度但很长的原始玻璃板按需要的长度切成矩形.假设送入切割机的原始玻璃板的宽度是L＝2m，它沿切割机的轨道(与玻璃板的两侧边平行)以v1＝0.15m/s的速度水平向右匀速移动；已知割刀相对玻璃板的切割速度v2＝0.2m/s，为了确保割下的玻璃板是矩形，则相对地面()A.割刀运动的轨迹是一段直线B.割刀完成一次切割的时间为10sC.割刀运动的实际速度大小为0.05eq\r(7)m/sD.割刀完成一次切割的时间内，玻璃板的位移大小是1.5m答案：ABD解析：为了使割下的玻璃板成矩形，割刀相对玻璃板的运动速度应垂直于玻璃板侧边，而玻璃相对于地面对右运动，所以相对于地面割刀实际参与了两个分运动，即沿玻璃侧边向右匀速运动和垂直于玻璃板侧边方向的运动，两个分运动都是匀速直线运动，合运动为匀速直线运动，故A正确；对于垂直于玻璃板侧边方向的运动，运动时间t＝eq\f(2,0.2)s＝10s，故B正确；割刀运动的实际速度v＝eq\r(v\o\al(2,1)＋v\o\al(2,2))＝eq\r(0.152＋0.22)m/s＝0.25m/s，故C错误；10s内玻璃板沿轨道方向的位移x＝v1t＝1.5m，故D正确。24.质量为1kg的物体在水平面内做曲线运动，已知该物体在两个相互垂直方向上的分运动的速度－时间图像分别如图甲、乙所示，则下列说法正确的是()A.2s末物体速度大小为7m/sB.物体所受的合外力大小为3NC.物体的初速度大小为5m/sD.物体初速度的方向与合外力方向垂直，做匀变速曲线运动答案：D解析：物体在x方向做初速度为零的匀加速直线运动，在y方向做匀速直线运动，2s末，vx＝3m/s，vy＝4m/s，因而v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))＝5m/s，A错误；ax＝eq\f(Δv,Δt)＝1.5m/s2，ay＝0，依据牛顿其次定律Fx＝max＝1×1.5N＝1.5N，Fy＝0，因而F＝1.5N，B错误；t＝0时，vx＝0，vy＝4m/s.因而初速度v0＝4m/s，C错误；由于初速度v0＝4m/s，且沿y方向，F＝1.5N，且沿x方向，故物体做匀变速曲线运动，D正确。25.质量为1kg的质点在xOy平面上做曲线运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象如图10所示.下列说法正确的是()图10A.质点的初速度为5m/sB.质点所受的合外力为3NC.质点做类平抛运动D.2s末质点的速度大小为6m/s答案：BC解析：A.x方向匀加速，初速度为0；在y方向匀速，速度为4m/s，所以初速度为4m/s，A错误；B.y方向所受合力为0，x方向受力F=ma=3N，B正确；C.物体一个方向匀速，一个方向匀加速，所以是类平抛，C正确；D.2s末x方向速度vx=6m/s，y方向速度不变，vy=4m/s，所以合速度不等于6m/s，D错误。26.初速度为60m/s，竖直方向的初速度为6m/s，已知歼－20战机在水平方向做加速度大小为2m/s2的匀减速直线运动，在竖直方向做加速度大小为0.2m/s2的匀减速直线运动，则歼－20战机在降落过程中，下列说法正确的是()A.歼－20战机的运动轨迹为曲线B.经20s，歼－20战机水平方向的分速度与竖直方向的分速度大小相等C.在前20s内，歼－20战机在水平方向的分位移与竖直方向的分位移大小相等D.歼－20战机在前20s内，水平方向的平均速度为40m/s答案：D解析：歼－20战机的合初速度方向与水平方向夹角的正切值tanθ＝eq\f(6,60)＝eq\f(1,10)，歼－20战机的合加速度方向与水平方向夹角的正切值tanβ＝eq\f(0.2,2)＝eq\f(1,10)，可以知道歼－20战机的合初速度的方向与合加速度的方向在同始终线上，歼－20战机做匀变速直线运动，故A错误；经20s，歼s＝40m/s，D正确.歼－20战机在水平方向s1＝eq\x\to(v)水平×20s＝800m，在竖直方向h＝eq\f(6m/s＋2m/s,2)×20s＝80m，故C错误。27.如图所示，在一次救灾工作中，一架离水面高为Hm、沿水平直线飞行的直升机A，用悬索(重力可忽视不计)抢救困在湖水中的伤员B，在直升机A和伤员B以相同的水平速率匀速运动的同时，悬索将伤员吊起.设经ts时间后，A、B之间的距离为lm，且l＝H－t2，则在这段时间内伤员B的受力状况和运动轨迹是下列哪个图()答案：A解析：依据l＝H－t2，位移h＝H－l＝t2，可知伤员B在竖直方向上是匀加速上升的，悬索中拉力大于重力，即表示拉力F的线段要比表示重力G的线段长，伤员B在水平方向匀速运动，所以F、G都在竖直方向上；向上加速，运动轨迹向上偏转，只有A符合，所以在这段时间内伤员B的受力状况和运动轨迹是A。28．同学在雨中打伞行走，从物理学可知当雨滴垂直落在伞面上时人淋雨最少，若雨滴在空中以2m/s的速度竖直下落，而同学打着伞以1.5m/s的速度向西走，则该同学少淋雨的打伞（伞柄指向）方式为（）A．B．C．D．答案：A详解：在水平方向上，雨滴相对于人的速度为1.5m/s，方向向东，在竖直方向上，雨滴的速度为2m/s，方向竖直