新高考数学一轮复习精讲精练9.3 利用导数求极值最值（基础版）（解析版）

9.3利用导数求极值最值（精讲）（基础版）思维导图思维导图考点呈现考点呈现例题剖析例题剖析考点一极值【例1-1】（2022·崇左模拟）函数SKIPIF1<0的极小值是．【答案】2【解析】由题意可得SKIPIF1<0．由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0；由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0在SKIPIF1<0和SKIPIF1<0上单调递增，在SKIPIF1<0上单调递减，则SKIPIF1<0．故答案为：2【例1-2】（2022·辽阳二模）设函数SKIPIF1<0，则下列不是函数SKIPIF1<0极大值点的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】由题可得SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，所以函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0上单调递增，在SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0上单调递减，故不是函数SKIPIF1<0极大值点的是SKIPIF1<0.故答案为：D.【例1-3】（2022·安康模拟）若函数SKIPIF1<0有两个极值点，则实数SKIPIF1<0的取值范围为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0.因为函数SKIPIF1<0有两个极值点，所以SKIPIF1<0有两个不同的解，即SKIPIF1<0有两个不同的解转化为SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的图象有两个交点；设SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0；所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增，在SKIPIF1<0上单调递减.分别作出函数SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的图象，如图所示由图可知，0SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.所以实数SKIPIF1<0的取值范围为SKIPIF1<0.故答案为：D.【一隅三反】1（2022高三上·襄阳期末）已知函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0所有极值点的和为（）A．SKIPIF1<0 B．13π C．17π D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0在SKIPIF1<0两侧异号，所以SKIPIF1<0是函数SKIPIF1<0的极值点，又SKIPIF1<0，所以极值点SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0所有极值点的和为SKIPIF1<0，故答案为：D.2．（2022·昆明模拟）若SKIPIF1<0是函数SKIPIF1<0的极值点，则SKIPIF1<0的极大值为（）A．-1 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．1【答案】C【解析】因为SKIPIF1<0，故可得SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0是函数SKIPIF1<0的极值点，故可得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，此时SKIPIF1<0令SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0；由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0单调递增，在SKIPIF1<0单调递减，在SKIPIF1<0单调递增，故SKIPIF1<0的极大值点为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的极大值为SKIPIF1<0。故答案为：C.3（2022·河西模拟）若函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0处取得极值，则SKIPIF1<0．【答案】1【解析】SKIPIF1<0，因为函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0处取得极值，所以，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，此时，SKIPIF1<0，故当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0单调递减；当SKIPIF1<0和SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0单调递增；所以，函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0处取得极小值，满足题意，所以，SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0故答案为：1考点二最值【例2】（2021·浙江）已知函数SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最大值是_____，最小值是______．【答案】SKIPIF1<0；SKIPIF1<0.【解析】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0令SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0；令SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0.SKIPIF1<0SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减，在SKIPIF1<0上单调递增，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0的最大值是2；最小值是SKIPIF1<0.故答案为：SKIPIF1<0；SKIPIF1<0.【一隅三反】1．（2021·全国专题练习）函数SKIPIF1<0的最大值为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】函数的定义域为SKIPIF1<0，则令SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则函数单调递增；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则函数单调递减，则当SKIPIF1<0时，函数有最大值，为SKIPIF1<0，故选:D.2（2021·江苏）已知函数SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最小值是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】由题得SKIPIF1<0，所以当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0单调递增；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0单调递减.所以SKIPIF1<0取得最小值时，SKIPIF1<0，此时SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0；所以SKIPIF1<0的最小值是SKIPIF1<0.故选：C3．（2021·甘肃兰州市）函数SKIPIF1<0的最大值为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，所以函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上递减，在SKIPIF1<0上递增，因为SKIPIF1<0，所以函数SKIPIF1<0的最大值为SKIPIF1<0，故选：B考点三已知极值最值求参数【例3-1】（2022·新疆三模）若函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0处有极值10，则SKIPIF1<0（）A．6 B．-15 C．-6或15 D．6或-15【答案】B【解析】SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0又SKIPIF1<0时SKIPIF1<0有极值10SKIPIF1<0SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0此时SKIPIF1<0在SKIPIF1<0处无极值，不符合题意经检验，SKIPIF1<0时满足题意SKIPIF1<0故答案为：B【例3-2】（2022·凉山模拟）函数SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有最小值，则实数a的取值范围是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】由题意，函数SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0时，当SKIPIF1<0时，可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减，此时函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0没有最小值，不符合题意；当SKIPIF1<0时，令SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的交点，画出函数SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的图象，如图所示，结合图象，可得存在SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0单调递减；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0单调递增，此时函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有最小值，符合题意，综上可得，实数a的取值范围是SKIPIF1<0.故答案为：A.【例3-3】（2022高三上·开封开学考）已知函数SKIPIF1<0的值域为SKIPIF1<0，则实数SKIPIF1<0的取值范围是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上值的集合是SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减，在SKIPIF1<0上单调递增，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上值的集合为SKIPIF1<0，因函数SKIPIF1<0的值域为SKIPIF1<0，于是得SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以实数SKIPIF1<0的取值范围是SKIPIF1<0.故答案为：D【一隅三反】1（2021高三上·江西月考）设函数f(x)=x3−3x，x≤a，−2x，x>a，若SKIPIF1<0无最大值，则实数A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】因为f(x)=作出函数SKIPIF1<0与直线SKIPIF1<0的图象，它们的交点是SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，则令SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0或SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0单调递增，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0单调递减，所以SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的极大值点，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的极小值点，由图象可知，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0有最大值SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，有SKIPIF1<0，此时SKIPIF1<0无最大值，故实数SKIPIF1<0的取值范围为SKIPIF1<0.故答案为：A.2．（2022金台月考）已知函数SKIPIF1<0有两个极值点，则实数SKIPIF1<0的取值范围是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】由题意SKIPIF1<0有两个不等实根，即SKIPIF1<0有两个不等实根，设SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0递增，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0递减，SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0为极大值也是最大值，SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，所以当SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0时，直线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的图象有两个交点，即SKIPIF1<0有两个不等实根．故答案为：B3（2022潍坊期中）若函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上无极值，则实数SKIPIF1<0的取值范围（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0恒成立，SKIPIF1<0为开口向上的抛物线，若函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上无极值，则SKIPIF1<0恒成立，所以SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，所以实数SKIPIF1<0的取值范围为SKIPIF1<0，故答案为：D.4．（2021·全国高三专题练习）若函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上存在最小值，则SKIPIF1<0的取值范围是A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0；令SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.故SKIPIF1<0的单调递增区间为SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，单调递减区间为SKIPIF1<0，所以，函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0处取得极小值，由于函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0内取到最小值，则SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.因此，实数SKIPIF1<0的取值范围是SKIPIF1<0.故选：C.9.3利用导数求极值最值（精练）（基础版）题组一题组一极值1．（2022太原期中）若SKIPIF1<0是函数SKIPIF1<0的极值点，则函数（）A．有最小值SKIPIF1<0，无最大值B．有最大值SKIPIF1<0，无最小值C．有最小值SKIPIF1<0，最大值SKIPIF1<0D．无最大值，无最小值【答案】A【解析】由题设SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0.∴SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时SKIPIF1<0，SKIPIF1<0递减；当SKIPIF1<0时SKIPIF1<0，SKIPIF1<0递增；∴SKIPIF1<0有极小值SKIPIF1<0，无极大值.综上，有最小值SKIPIF1<0，无最大值。故答案为：A2．（2022湖北期中）已知函数SKIPIF1<0(SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0)的一个极值点为2，则SKIPIF1<0的最小值为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．7【答案】B【解析】对SKIPIF1<0求导得：SKIPIF1<0，因函数SKIPIF1<0的一个极值点为2，则SKIPIF1<0，此时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，因SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，因此，在2左右两侧邻近的区域SKIPIF1<0值一正一负，2是函数SKIPIF1<0的一个极值点，则有SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，于是得SKIPIF1<0，当且仅当SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0时取“=”，所以SKIPIF1<0的最小值为SKIPIF1<0.故答案为：B3．（2021高三上·三门峡期中）“SKIPIF1<0”是“函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有极值”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减，在SKIPIF1<0上单调递增，所以，函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0处取得极小值，若函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有极值，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0SKIPIF1<0，但是由SKIPIF1<0推不出SKIPIF1<0，因此SKIPIF1<0是函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有极值的必要不充分条件．故答案为：B．40．（2022·镇江）已知等差数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和为SKIPIF1<0，公差SKIPIF1<0，SKIPIF1<0和SKIPIF1<0是函数SKIPIF1<0的极值点，则SKIPIF1<0（）A．－38 B．38 C．－17 D．17【答案】A【解析】由题意，函数SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0令SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0和SKIPIF1<0是函数SKIPIF1<0的极值点，且公差SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故答案为：A.题组二最值题组二最值1．（2022·淮北模拟）函数SKIPIF1<0的最大值为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．3【答案】B【解析】因为SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0令SKIPIF1<0则SKIPIF1<0则SKIPIF1<0令SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0；SKIPIF1<0时SKIPIF1<0所以当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0取得最大值，此时SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0故答案为：B2．（2022高三上·安徽开学考）函数SKIPIF1<0的值域是．【答案】[2，+∞)【解析】SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，易得当SKIPIF1<0时SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0为增函数.记SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，易知当SKIPIF1<0时．SKIPIF1<0为减函数；当SKIPIF1<0时．SKIPIF1<0为增函数．∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0的值域为[2，+∞)．故答案为：[2，+∞)3．（2021·全国高考真题）函数SKIPIF1<0的最小值为______.【答案】1【解析】由题设知：SKIPIF1<0定义域为SKIPIF1<0，∴当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，此时SKIPIF1<0单调递减；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0，此时SKIPIF1<0单调递减；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0，此时SKIPIF1<0单调递增；又SKIPIF1<0在各分段的界点处连续，∴综上有：SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0单调递减，SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0单调递增；∴SKIPIF1<0故答案为：1.4．（2021·江西高三二模）已知函数SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的最大值是__________．【答案】SKIPIF1<0【解析】由题意可知，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上单调递增，则SKIPIF1<0．故答案为：SKIPIF1<05（2021·湖南）函数SKIPIF1<0的最小值为_________.【答案】SKIPIF1<0【解析】SKIPIF1<0当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0单调递增，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0单调递减，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0单调递增，SKIPIF1<0的最小值为SKIPIF1<06．（2022·西藏）设函数SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0是曲线SKIPIF1<0的切线，则SKIPIF1<0的最大值是【答案】SKIPIF1<0【解析】由题得SKIPIF1<0.设切点SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0;则切线方程为SKIPIF1<0即SKIPIF1<0又因为SKIPIF1<0是曲线SKIPIF1<0的切线所以SKIPIF1<0则SKIPIF1<0.令SKIPIF1<0.则SKIPIF1<0.则有SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上递减;SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上递增﹐所以SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0取最大值SKIPIF1<0即SKIPIF1<0的最大值为SKIPIF1<0.7．（2021·全国高三专题练习（理））已知函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减，则实数SKIPIF1<0的最小值是【答案】SKIPIF1<0【解析】由SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减，得SKIPIF1<0SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0是单调递减函数，SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的最小值为SKIPIF1<0.8．（2021·天津）若函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上存在最大值，则实数SKIPIF1<0的取值范围为.【答案】SKIPIF1<0【解析】因为SKIPIF1<0，且函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上存在最大值，故只需SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0．题组三题组三已知极值最值求参数1．（2022·莆田三模）已知函数SKIPIF1<0的最小值是4．则SKIPIF1<0（）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】A【解析】由题，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0单调递增，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0为SKIPIF1<0最小值点，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故答案为：A2．（2021高三上·湖北期中）若函数SKIPIF1<0（SKIPIF1<0为常数）有两个不同的极值点，则实数SKIPIF1<0取值范围是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】SKIPIF1<0，函数SKIPIF1<0（SKIPIF1<0为常数）有两个不同的极值点，等价于函数SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的图象有两个不同的交点，SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0为增函数，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为减函数，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为增函数，所以SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0.故答案为：C3．（2022湖南）已知f(x)＝SKIPIF1<0x3＋(a－1)x2＋x＋1没有极值，则实数a的取值范围是（）A．[0，1] B．(－∞，0]∪[1，＋∞)C．[0，2] D．(－∞，0]∪[2，＋∞)【答案】C【解析】由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，根据题意得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0。故答案为：C4．（2022辽宁月考）已知函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恰有两个极值点，则SKIPIF1<0的取值范围是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】SKIPIF1<0，根据题意得SKIPIF1<0在SKIPIF1<0有2个变号零点，当SKIPIF1<0时，显然不合题意，当SKIPIF1<0时，方程SKIPIF1<0等价于SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0在SKIPIF1<0单调递减，在SKIPIF1<0单调递增，又因为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，要使SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的图像有2个不同的交点，需要满足SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0。故答案为：D．5．（2022河南月考）已知函数SKIPIF1<0（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）存在极大值和极小值，且极大值与极小值互为相反数，则（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】SKIPIF1<0设SKIPIF1<0是方程SKIPIF1<0的两个实数根，根据题意可知SKIPIF1<0，不妨设SKIPIF1<0则SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0化简得：SKIPIF1<0将SKIPIF1<0代入化简计算得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，B符合题意，ACD不符合题意故答案为：B.6．（2021高三上·邢台月考）若函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0有最小值，则实数SKIPIF1<0的取值范围为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】SKIPIF1<0，①当SKIPIF1<0时，可得函数SKIPIF1<0的增区间为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，减区间为SKIPIF1<0，若函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0有最小值，必有SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，不合题意；②当SKIPIF1<0时，此时函数SKIPIF1<0的增区间为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，减区间