专题01 指数函数、对数函数（专题测试）（高教版2021·基础模块下册）（解析版）_第1页
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班级姓名学号分数专题01指数函数、对数函数一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．将根式化为分数指数幂是（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】根式化为分数指数幂是.故选：A.2．若指数函数在是减函数，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】当，即时，该指数函数在是减函数.故选：B.3．函数的定义域是（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】由题意有，解得．故选：D.4．在同一坐标系中，函数与的大致图象是（

）A．B．C． D．【答案】B【解析】由指数函数与对数函数的单调性知：在上单调递增，在上单调递增，只有B满足.故选：B.5．已知，则（

）A．3 B．5 C．7 D．9【答案】C【解析】因为，所以，两边平方可得，所以.故选：C.6．已知函数，则不等式的解集为()A.B.C.D.【答案】B【解析】可知函数为减函数，由，可得，整理得，解得，所以不等式的解集为．故选：B.7．化简式子等于（

）A．0 B． C． D．【答案】A【解析】原式.故选：A.8．．设，，，则（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】由题意得：，，.故选：D.9．已知，，则（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】因为，所以.则，所以，故选：B.10．已知函数，若，则（

）A． B． C． D．1【答案】B【解析】当时，，无解，当时，，所以.故选：B.二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．的值为．【答案】7【解析】.故答案为：7.12．已知函数，则的值是．【答案】-1【解析】因为，则.故答案为：-1．13．函数的值域是．【答案】【解析】因为，所以，所以，即，即所求函数的值域为.故答案为：.14．方程的解是．【答案】2【解析】由对数的运算性质，可得，可得，解得.故答案为：．15．已知函数（且）恒过定点，则.【答案】【解析】∵函数（且）恒过定点，∴，，则，故答案为：.16．已知，，则．【答案】72【解析】由，所以.故答案为：72.17．不等式的解集为.【答案】【解析】由可得，解得，故.故答案为：．18．已知指数函数（且）在区间上的最大值是最小值的2倍，则. 【答案】或2【解析】①当时，，得；②当时，，得，故或2，故答案为：或2．三、解答题（本题共6小题，共46分，解答时应写出文字说明、证明过程或者演算步骤.）19．（6分）化简并求值.【答案】3【解析】解：．20．（6分）已知，求的值．【答案】8【解析】解：因为，所以，又，所以，．21．（8分）已知函数(且）的图象过点.（1）求的值；（2）计算.【答案】（1）（2）【解析】解：（1）由已知可得，解得，则，所以.（2）原式．22．（8分）已知，且，求m的值．【答案】【解析】解：因为，所以，由换底公式可得：，因为，所以，则，因为，所以.23．（8分）已知实数，且满足不等式，求不等式的解集．【答案】【解析】因为，所以，而，则，于是.24．（10分）已知函数（且）的图像

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