数字图像处理教案

PAGE－PAGE35－中国人民解放军理工大学工程兵工程学院课程教案教员姓名：张卫平教研室：伪装工程教研室课程名称：数字图像处理总学时：四十学时适用对象：伪装本科授课学期：二○○六年上二○○六年二月

《数字图像处理》教学计划与课时安排《数字图像处理》是伪装工程专业本科生的一门选修课程。在伪装专业的伪装的设计和效果评价中需要用到计算机数字图像处理。一、教学理念依据人才培养目标，本着“厚基础、宽口径、高素质、复合型、有特色”的总要求，认真贯彻素质教育、创新教育思想，优化教学内容、改革教学方法、完善教学过程，切实突出学员学习的主体地位。本课作为提高课程，正常教学的学时数在60～80学时，并随着数字图像处理技术不断平民化，一般的计算机都能进行各种图像处理的实践。但受学时数的限制，以及学员上机条件的限制，课程的设计上，重点放在基本理论的讲解上和操作示范上。二、教学目标通过该课程的学习，使学员了解数字图像处理的基本概念，了解各种图像处理的原理和方法，掌握数字图像处理软件的应用。逐步培养学员的分析和解决伪装实际问题的能力，为今后从事伪装工作和进一步深造奠定坚实的基础。三、内容安排本课程理论性强，具有内容多、课时少、要求高等特点，在教学过程中应减少不必要的推导，重视结果分析和实际应用，并充分运用多媒体等教学手段以提高教学效率。本课程综合性较强，涉及到高等数学、工程数学、信息论等课程，在教学过程中应注意与预修课程的衔接，引导学员掌握类比、分析、归纳等学习方法，并适当多做练习、开展教学讨论。课堂教学要服从于教学标准，明确课程的重点内容、难点内容、一般内容和自学内容，删除重复内容，适当增加前沿内容。采用讲解、讨论、答疑等方式，通过讲思路，讲方法，培养学员提出问题，分析问题和解决问题的能力。充分运用多媒体等电化教学手段辅助课堂教学，提高课堂教学效率。四、知识培养通过本课程的学习，使学员具备如下素质：较强的宽知识面意识。选修课程的学习是整个专业学习的一个提高环节。要求学员在本课程的学习中自觉学习相关其它课程知识，以及课程综合学习的能力，加大知识面；分析问题、解决问题的综合素质。数字图像处理可以应用到生活中的方方面面，生活中不乏大量的应用实例，要求学员善于利用所学知识，分析生活中实际接触的图像处理，以提高分析问题、解决问题的能力。五、课程安排（内容、日期及课时安排）第一讲图像处理的基本概念(2月21日) 9一、引言(20S) 91、教学目的和要求(5S) 92、数字图像处理发展概述(5S) 103、一个MATLAB图像处理的实例(10S) 10二、图像处理概述(20S) 101、有关图像术语(10S) 102、图像处理分类(10S) 11三、数字图像表示(20S) 111、图像模型(10S) 112、表示方法(10S) 12四、数字图像处理内容(25S) 131、数字图像特点(5S) 132、图像处理技术(7S) 133、图像处理内容(13S) 14五、图像处理系统(5S) 161、个人简单的数字图像处理系统(5S) 16六、图像处理应用(10S) 16第二讲数学预备知识(2月23日) 17一、几个常用函数(30S) 171、矩形函数(10S) 172、SINC函数(10S) 193、狄拉克函数(10S) 19二、卷积与相关运算(40S) 211、卷积的定义(5S) 212、卷积的交换性质(5S) 213、卷积的线性性质(5S) 224、卷积的位移不变性质(5S) 225、卷积运算举例(10S) 226、相关运算(10S) 23三、狄拉克函数的性质(30S) 231、筛选性质(10S) 232、卷积性质(5S) 243、相乘性质(5S) 244、缩放性质(10S) 24第三讲傅立叶变换(2月28日) 25一、傅立叶级数(20S) 251、定义(5S) 252、举例(5S) 263、指数形式(10S) 28二、傅立叶变换(20S) 281、导出(10S) 282、广义傅立叶变换(10S) 30三、傅立叶变换的性质(35S) 311、线性定理(5S) 312、相似定理(5S) 313、位移定理(5S) 314、卷积定理(5S) 315、帕色伏定理(5S) 326、傅立叶积分定理(5S) 327、可分离变量性(5S) 32四、常用傅立叶变换对（25S） 321、δ函数的变换(5S) 332、的变换(5S) 333、的变换(5S) 334、的变换(5S) 345、证明(5S) 34第四讲MATLAB语言基础(3月02日) 34一、MATLAB的数据（20） 341、数值表示方式(5S) 342、数值显示格式(10S) 343、永久变量(5S) 34二、MATLAB的运算符(20S) 341、算术运算符(6S) 342、关系运算符(6S) 343、逻辑运算符(8S) 34三、MATLAB的函数(20S) 341、基本函数(8S) 342、自定义函数(12S) 34四、MATLAB的矩阵产生(20S) 341、矩阵的几种样式(4S) 342、直接用数据产生矩阵(4S) 343、利用增量产生矩阵(4S) 344、利用函数产生矩阵(4S) 345、利用矩阵产生矩阵(4S) 34五、MATLAB的矩阵操作(20S) 341、寻访矩阵中的数据(5S) 342、修改数据(5S) 343、插入、重排、提取、拉长、置空(8S) 344、矩阵的规模(3S) 34第五讲MATLAB语言应用(3月07日) 34一、矩阵运算(20S) 341、概述(2S) 342、矩阵的加减法(2S) 343、矢量积与转置(2S) 344、复数的共轭与转置(2S) 345、矩阵的乘法(2S) 346、矩阵的除法(2S) 347、矩阵的乘幂(2S) 348、解线性方程(6S) 34二、多项式运算(20S) 341、多项式的表示(2S) 342、多项式的值(2S) 343、多项式的根(2S) 344、多项式的系数(2S) 345、多项式的积(2S) 346、多项式的商(2S) 347、多项式的导数(2S) 348、多项式的曲线拟合(6S) 34三、字符运算(15S) 341、字符数组(5S) 342、字符与数值的转换(5S) 343、字符串比较(5S) 34四、符号运算(35S) 341、符号定义(5S) 342、因式分解(5S) 343、简化(5S) 344、反函数(5S) 345、求和(5S) 346、求导(5S) 347、积分(5S) 34五、Notebook操作(10S) 34第六讲MATLAB绘二维图(3月09日) 34一、数据与图形(20S) 341、离散数据可视化(5S) 342、连续函数可视化(5S) 343、图形窗组成(10S) 34二、二维图形绘制步骤(10S) 34三、绘图命令调用格式(20S) 341、plot(X,'s')(5S) 342、plot(X,Y,'s')(10S) 343、plot(X1,Y1,'s1',X2,Y2,'s2',...)(15S) 34四、曲线的色彩、线型和数据点形(10S) 341、色彩和线型(5S) 342、数据点形(5S) 34五、坐标、刻度和分格线控制(20S) 341、坐标控制(5S) 342、刻度设置(3S) 343、分格线(3S) 344、坐标框(9S) 34六、图形标识和控制(10S) 341、图形标识(5S) 342、绘图控制(5S) 34第七讲MATLAB图像显示(3月14日) 34一、图像文件格式(15S) 341、调色板(3S) 342、图像类型(8S) 343、图像文件格式(4S) 34二、读图像和图像信息(10S) 341、读取图像(5S) 342、读取图像信息(5S) 34三、图像类别与数据格式(20S) 341、真彩图像(5S) 342、索引图像(5S) 343、灰度图像(5S) 344、二值图像(5S) 34四、图像显示(30S) 341、imshow(I,n)(4S) 342、imshow(I,[low,high])(4S) 343、imshow(BW)(6S) 344、imshow(X,MAP)(5S) 345、imshow(RGB)(3S) 346、imshowfilename(3S) 347、subimage(5S) 34五、保存图像(5S) 341、imwrite函数 34六、图像数据格式转换(20S) 341、索引图像(5S) 342、灰度图像(5S) 343、真彩色图像(5S) 344、二值图像(5S) 34第八讲图像数字化(3月16日) 34一、概述(10S) 34二、取样(50S) 341、概述(5S) 342、取样(10S) 343、推导(20S) 344、分析(10S) 345、定理(5S) 34三、量化(30S) 341、概述(10S) 342、均匀量化(10S) 342、非均匀量化(10S) 34四、重建(10S) 34第九讲图像压缩编码基础(3月21日) 34一、图像编码概述(20S) 341、自然编码法(4S) 342、冗余与相关(6S) 343、编码的应用(3S) 344、编码的分类(7S) 34二、信息熵(40S) 341、消息与信息(10S) 342、信息的定义与熵(10S) 343、香农不等式(10S) 344、图像信息(10S) 34三、熵编码基础(40S) 341、概述(5S) 342、几个定义(15S) 343、两个定理(5S) 344、编码的可译性(15S) 34第十讲图像压缩编码－熵编码(3月23日) 34一、哈夫曼编码(20S) 341、编码过程(5S) 342、举例(10S) 343、说明(5S) 34二、香农编码(10S) 341、编码过程(5S) 342、举例(5S) 34三、SF编码(10S) 341、编码过程(5S) 342、举例(5S) 34四、差分运算(10S) 34五、行程压缩编码(20S) 34六、LZW压缩算法(30S) 341、概述(5S) 342、压缩算法(15S) 343、解压算法(10S) 34第十一讲图像压缩编码－JPEG标准(3月28日) 34一、预测编码(20S) 341、压缩(10S) 342、解压(5S) 343、DPCM编码(5S) 34二、JPEG图像概述(10S) 34三、JPEG压缩过程(70S) 341、颜色空间转换和采样(15S) 342、DCT变换(10S) 343、量化(15S) 344、DC编码(15S) 345、AC编码(15S) 34第十二讲图像变换－变换公式与傅氏变换(3月30日) 34一、概述(40S) 341、变换条件(10S) 342、变换公式(30S) 34二、图像的傅立叶变换(60S) 341、变换表达式(20S) 342、Matlab提供的函数(10S) 343、傅立叶变换的性质(30S) 34第十三讲图像变换－正交变换与应用(4月04日) 34一、正交变换(50S) 341、一维函数的正交性(25S) 342、二维函数的正交性(25S) 34二、空间周期(10S) 341、推导(5S) 342、结论(5S) 34三、傅立叶变换应用(40S) 341、图像频谱显示(10S) 342、特殊函数的傅立叶变换(10S) 343、图像滤波(10S) 344、图像特征识别(10S) 34第十四讲图像变换－快速变换与余弦变换(4月06日) 34一、快速傅立叶变换(60S) 341、推导(30S) 342、举例(25S) 343、分析(5S) 34二、余弦变换(40S) 341、定义(10S) 342、命令(10S) 343、基础函数(10S) 344、应用(10S) 34第十五讲图像运算－点运算与代数运算(4月11日) 34一、图像运算的基本形式(15S) 341、点运算(2S) 342、领域运算(3S) 343、并行运算(2S) 344、串行运算(1S) 345、迭代运算(1S) 346、窗口运算(2S) 347、模板运算(3S) 348．帧运算(1S) 34二、图像的点运算(25S) 341、概述(5S) 342、线性点运算(15S) 343、非线性点运算(5S) 34三、图像的代数运算(60S) 341、概述(10S) 342、图像的加法(10S) 343、图像的减法(10S) 344、图像的乘法(10S) 345、图像的除法(10S) 346、图像四则运算(10S) 34第十六讲图像运算－几何运算与领域操作(4月13日) 34一、图像的几何运算(50S) 341、概述(5S) 342、象素坐标系统(5S) 343、空间坐标系统(5S) 344、灰度级插值(20S) 345、简单的空间变换(15S) 34二、领域操作(50S) 341、概述(5S) 342、滑动领域操作(25S) 343、分离领域操作(20S) 34第十七讲图像运算－区域操作与图像统计(4月18日) 34一、区域操作(50S) 341、区域选择(20S) 342、区域操作(30S) 34二、图像统计(20S) 341、象素选择(5S) 342、强度描述图(5S) 343、图像轮廓图(5S) 344、图像柱状图(5S) 34三、仿射变换(30S) 341、尺度变换(5S) 342、伸缩变换(5S) 343、扭曲变换(5S) 344、旋转变换(5S) 345、综合变换(5S) 346、控制点变换(5S) 34第十八讲图像增强－灰度变换(4月20日) 34一、图像增强分类(5S) 34二、灰度校正(20S) 341、概念(5S) 342、举例(15S) 34三、灰度变换(35S) 341、概念(10S) 342、举例(15S) 343、函数(10S) 34四、直方图修正(40S) 341、直方图的概念(10S) 342、直方图均匀化(20S) 343、直方图匹配(10S) 34第十九讲图像增强－图像平滑(4月25日) 34一、图像噪声(25S) 341、概述(5S) 342、图像噪声分类(10S) 343、噪声模拟函数(10S) 34二、领域平均法(50S) 341、基本邻域平均法(10S) 342、阈值邻域平均法(5S) 343、半邻域平均法(10S) 344、选择平均与加权平均相结合(10S) 345、门限可变的邻域统计平均法(5S) 346、实现(10S) 34三、数字中值滤波(25S) 341、一维中值滤波(10S) 342、二维中值滤波(10S) 343、实现(5S) 34第二十讲图像增强－图像锐化(4月27日) 34一、概述(5S) 34二、差分锐化(50S) 341、一维波形的锐化(10S) 342、拉普拉斯算子(10S) 343、差分运算(10S) 344、模板运算(10S) 345、举例(10S) 34三、梯度锐化(30S) 341、定义(5S) 342、特性(5S) 343、离散表示(5S) 344、实现(15S) 34四、高通滤波(10S) 34五、低通滤波(5S) 34

《数字图像处理》课程教案讲课题目：第一讲图像处理的基本概念目的要求：通过本讲的学习，使学员了解图像的有关术语、图像处理的基本概念和分类；了解数字图像处理的发展过程，熟悉数字图像的模型和表示方法，掌握数字图像处理的基本内容和数字图像处理系统的构成。重点难点：数字图像的特点及表示方法方法步骤：课堂讲授器材保障：电脑投影仪、笔记本电脑时间地点：2006年2月21日，2学时，教学主楼214室教学设计：数字图像处理是一门快速发展的学科，所涵盖的内容非常广泛，对于本科生的数字图像处理选修课程，教学内容的取舍非常关键。而第一堂课又是整个课程教学的最重要的环节。所以本节课至少达到两个目的：一是表述清楚到底什么是数字图像处理，与其它图像处理有什么不同；二是引起学员对数字图像处理的兴趣。为此在教学内容上作如下安排：第一部分是引言，讲三个问题，一是讲述整个课程教学的目的和要求，指导学员学习这门课程的方法。二是讲述数字图像处理的发展历史，主要结合象以前的电报、当前的MP3数字媒体技术等实际大家看得见、摸的着的应用方面讲述发展，提高大家学习的兴趣。三是通过一个数字图像处理的实际例子（一张麦粒的照片，演示处理过程及麦粒的统计）进一步提高学员对数字图像处理的兴趣。第二部分是图像处理概述，讲两个问题。一是讲述四个概念及术语，包括图形图像的区别，象素、灰度及比特的概念，让学员建立比数码照片更深入的数字图像的初步概念。二是讲述图像处理的分类，让学员明白图像处理在数字技术出现之前就有，而数字图像处理只是从多图像处理技术中最有发展力的一种，从而让学员明白图像处理与数字图像处理的区别。第三部分是数字图像的表示。讲两个问题，一是讲述图像的模型，从现实中动态的、彩色的、三维的图像模型一步步简化到平面的黑白的通常处理的数字模型。二是从计算机上如何表示数字图像。让学员讲现实世界的图像与计算机中的数字联系起来。第四部分是数字图像处理的内容。讲三个问题，一是讲述数字图像的特点，主要是频带宽、信息量大、冗余度强，为后面讲述的处理方法铺垫。二是讲述数字图像处理技术。从图像的获取、处理、存储、输出等方面介绍数字图像处理的技术途径。三是讲述图像处理的内容，主要介绍各种处理方法及其目的。第五部分是图像处理系统。从第四部分中单独取出一个内容来讲，主要是在个人计算机上如何实现数字图像处理，使得有条件的学员自己搭设平台。第六部分介绍图像处理的应用。应用太多了，简单列表应用的领域外，重点在两个方面体现应用，一是与个人生活密切相关的一些应用，二是从伪装专业的角度讲述应用，使学员觉得学习这门课程很有用武之地。从而可以看出，在本讲内容的取舍上并不追求完整的性，而是讲究实用性，变枯燥的内容为生动的表述，并在讲解上主要通过实例和联系实际调动学员的学习兴趣。教学内容与时间安排：板书：第一讲图像处理的基本概念(2月21日)一、引言(20S)1、教学目的和要求(5S)【明确本课程的教学目的与要求】教学目的：讲解：正确理解数字图像处理的基本概念和原理，掌握常用的数字图像处理算法，学会利用Matlab语言来对图像进行处理，并能解决一些常见的图像处理实际问题，培养学习的方法和提高学习的兴趣。板书：内容讲解：讲解：本着理解、搞懂、吃透的原则，不求一知半解，不求进度，为今后的学习打好坚实的基础。注重实践教学，少讲空洞的理论。板书：要求大家：讲解：认真听讲，不一定要作笔记，不要死记硬背，在课堂上把学习的内容理解透，及时反映学习情况，提出学习要求，适当做好作业，大胆地进行开拓性思维，争取多实践。板书：2、数字图像处理发展概述(5S)【举例讲述发展历程及给人类生活带来的进步】讲解：20世纪20年代，图像处理技术首次应用于改善伦敦到纽约之间的海底电缆传送图片的质量。1964年，美国喷气推动实验室用计算机成功地对4000多张月球照片进行处理。70年代中期，随着离散数学理论的创立和完善，数字图像处理技术得到了迅猛的发展，理论和方法不断完善。90年代，随着个人计算机进入家庭，硬件价格不断下降，数字世界逐渐进入人们的生活。板书：3、一个MATLAB图像处理的实例(10S)【通过一个图像处理的实例提高学习兴趣】演示：演示一个米粒图像的处理过程。板书：二、图像处理概述(20S)1、有关图像术语(10S)【结合四个术语让学员对数字图像有初步的认识】（1）图像与图形讲解：图像：图像是对客观世界的反映。“图”是指物体透射光或反射光的分布，“象”是人的视觉对“图”的认识。“图像”是两者的结合。图像既是一种光的分布，也包含人的视觉心理因素。图像的最初取得是通过对物体和背景的“摄取”。这里指的“摄取”即意味着一种“记录”过程，如照相、摄象、扫描等，这是图像和图形的主要区别。图形：图形是用数学规则产生的或具有一定规则的图案。往往图形是用一组符号或线条来表示性质的。例如房屋设计图，我们是用线条来表现房屋的结构。图像和图形在一定条件下可向另一方转化。板书：（2）图像的象素讲解：任意一幅数字图像粗看起来似乎是连续的，实际上是不连续的，它由许多密集的细小点子所组成，这些细点构成一幅图像的基本单元，称为象素。就象任何物质一样，肉眼看上去是连续的，但实质上都是由一个一个分子组成的。显然点子越多，象素越多，画面就愈清晰。下面是通常处理象素数的例子：幻灯：汉字：识别汉字16×16、识别字体24×24，艺术字体128×128；电视图像512×512；卫星图像：3240×2340；合成孔径雷达：8000×8000；图形显示器：512×512。板书：（3）图像的灰度讲解：一幅图像中不同位置的亮度是不一样的，可用f(x,y)来表示点(x,y)上的亮度。由于光是一种能量形式，故亮度非负有限的（0≤f(x,y)＜∞）。在图像处理中常用灰度和灰度级这个名称。它的含义是：单色图像中坐标(x,y）点的亮度称为该点的灰度或灰度级。设灰度为L，则：Lmin≤L≤Lmax。间隔[Lmin,Lmax]称为灰度范围。在室内处理图像时一般Lmin≈0.005Lux，Lmax≈100Lux。实际使用中，把这个间隔规格化为[0,Lmax]，其中Lmin=0为黑色，Lmax为白色，而所有在白、黑色之间的值代表连续变化的灰度。板书：（4）图像中的比特讲解：在计算机处理中，为便于处理，通常将象素取成等边长，且象素数与灰度级取成2的幂次方。如512×512象素，灰度级[0,2N]。这里N称为比特，对于8比特的图像，共有256个灰度级。（比特来源于计算机中的位）【幻灯演示不同比特的图像】通常显示一幅供人观看的图像，6比特就基本够了。板书：2、图像处理分类(10S)（1）图像信息讲解：信息是自然界物质运动总体的一个重要方面，人们认识世界和改造世界就是要获得各种各样的信息。图像信息是人类获得外界信息的主要来源。大约有70%的信息是通过人眼获得的。近代科学研究、生产活动等各个领域越来越多地用图像信息来认识和判断事物，解决实际问题。获取图像信息固然重要，但我们的目的更主要的是将信息进行处理，在大量复杂的图像信息中找出我们感兴趣的信息。所谓图像处理，就是对图像信息进行加工处理，以满足视觉或应用上的需要。因此，从某种意义上来说，对图像信息的处理对图像本身更为重要。板书：（2）光学模拟处理讲解：也称光信息处理。它是建立在傅立叶光学的基础上，进行光学滤波、相关运算、频谱分析等，可以实现图像像质的改善、图像识别、图像的几何畸变和光度的校正、光信息的编码和存储、图像的伪彩色化、三维图像显示、对非光学信号进行光学处理等。板书：（3）电学模拟处理讲解：把光强度信号转换成电信号，然后用电子学的方法，对信号进行加、减、乘、除、进行浓度分割、反差放大、彩色合成、光谱对比等。在电视视频信号处理中常应用它。近期发展较快的CCD模拟处理方法，有三种处理功能：(a)模拟延迟，改变时钟脉冲频率就能实现模拟延迟；(b)多路调制把并列输入的信号转换成串行的时序信号，或者建立他们的反变换，可实现数据信息的重新排列；(c)它能作成各种相应的滤波器，而滤波器就是一个信号处理装置。CCD在设备和成本有优点，滤波较计算机易实现。板书：（4）计算机数字处理讲解：图像的计算机数字处理是在以计算机为中心的包括各种输入、输出及显示设备在内的数字图像处理系统上进行的，是将连续的模拟图像变换成离散的数字图像后，用建立在特定的物理模型和数学模型的基础上而编制的程序控制下，所进行并实现种种要求的处理。计算机处理按特点主要分两大类：(a)以最终恢复原图像为前提的信息压缩处理和用原图像相异的形式有效地表现和提示图像的图像变换处理。其中处理尽可能地不丢失图像的信息。(b)主要是对图像进行特征抽取。其处理的最终目的是为了识别。这一类属于数字模式识别范畴。(c)光学－计算机混合处理混合处理是先用光学的办法对图像作预处理，再用数字的方法作精处理。因而兼备了两者的优点，在某些场合得到应用。板书：三、数字图像表示(20S)1、图像模型(10S)（1）图像类别幻灯：【启发式引导图像的类别】图像按其表现形式可分为：从活动的角度:活动图像、静止图像；从波长的角度：彩色图像、单色图像、黑白图像；从高度的角度：立体图像、平面图像；从停留的角度：瞬时图像、长时图像。板书：（2）图像表达式幻灯：完整描述图像，可以用式子：表示一个立体的、彩色的活动图像。还有：对于静止图像，则表示为；对于平面图像，则表示为；对于单色图像，则表示为。讲解：有时，在传播或传送图像时，常把图像扫描成一维信号，如视频信号，这时图像便成了一维函数，称之为图像信号，而前面几个式子称为图像，以示区别。板书：2、表示方法(10S)（1）矩阵表示法讲解：对于N×N象素组成的图像，可以用矩阵来表示：幻灯：jji讲解：若对于象素的彩色图像，可以用三个矩阵表示：、、板书：（2）数组表示法幻灯：jji幻灯：在C语言中，可以这样描述：unsignedcharA[256,256];inti,j,N=256;for(j=1,j<N,j++){for(i=1,i<N,i++){对A(i,j)进行处理、运算}}板书：四、数字图像处理内容(25S)1、数字图像特点(5S)（1）信息量大讲解：以数目较少的电视图像为例，它一般是由512×512个象素、8比特组成，其总数据量为512×512×8＝2097152比特＝262144字节＝256K。这样大的数据量必须由计算机处理才易胜任，且计算机内存容量要大。为了运算方便常需要几倍的内存。板书：（2）占用频带宽讲解：一般语言信息（如电话、传真、电传、电报等）的带宽仅4KHz左右，而图像信息所占用频率的带宽要大三个数量级。如普通电视的标准带宽是6.5MHz，等于语言带宽的十四倍。所以在摄影、传输、存储、处理、显示等各环节的实现上技术难度大，因而对频带的压缩技术的要求是很迫切的。板书：（3）相关性大讲解：每幅图像中不仅相邻象素之间是很不独立的，具有很大的相关性，有时大片大片的象素间具有相同或接近的灰度。再如电视画面而言，前后两幅图像其相关系数往往在0.95以上，因此压缩图像信息的潜力很大。板书：（4）非客观性讲解：图像信息的最终接受器是人的视觉系统。由于图像信息和视觉系统都十分复杂，它与环境条件、视觉特性、情绪、精神状态、知识水平都有关。（例如航空照片判读）因此要求图像系统与视觉系统有良好的“匹配”，所以必须研究图像的统计规律和视觉特征。板书：2、图像处理技术(7S)讲解：数字图像处理技术，通俗地讲是指应用计算机以及数字设备对图像进行加工处理的技术。包括：板书：（1）图像信息的获取讲解：为了在计算机上进行图像处理，必须把作为处理对象的模拟图像转换成数字图像信息。图像信息的获取，一般包括图像的摄取、转换及数字化等几个步骤。该部分主要由处理系统硬件实现。板书：（2）图像信息的存储与交换讲解：由于数字图像信息量大，且在处理过程中必须对数据进行存储和交换，为了解决大数据量及交换与传输时间的矛盾，通常除采用大容量机内存存储器进行并行传送，直接存储访问外，还必须采用外部磁盘、光盘及磁带存储方式，从而达到提高处理的目的。该部分组要功能也由硬件完成。板书：（3）数字图像处理幻灯：图像信息图像信息数字化（A/D）处理：变换、编码、增强、复原等D/A转换模拟化输出设备打印显示特征分析数据输出数字图像处理，即把在空间上离散的，在幅度上量化分层的数字图像，在经过一些特定数理模式的加工处理，以达到有利于人眼视觉或某种接收系统所需要的图像过程。80年代以来，由于计算机技术和超大规模集成电路技术的巨大发展，推动了通讯技术（包括语言、数据、图像）的飞速发展。因为图像通讯具有形象直观、可靠、高效率等一系列优点，尤其是数字图像通讯比模拟图像通讯更具抗干扰性，便于压缩编码处理和易于加密，因此在图像通讯工程中数字处理技术获得广泛应用。图像的输出和显示.数字图像处理的最终目的是为了提供便于人眼或接收系统解释和社别图像，因此图像的输出和显示很重要。一般图像输出的方式可分为硬拷贝，诸如照相、打印、扫描鼓等，还有所谓的软拷贝，诸如CRT监视器及各种新型的平板监视器等。板书：3、图像处理内容(13S)(1)图像数字化讲解：图像数字化即图像采样和量化，是指把连续的图像信号变为离散的数字信号，以适应计算机的处理。板书：(2)图像编码压缩讲解：把数字化的图像数据按一定规则进行排列或运算过程，称为图像编码。利用图像本身的内在特性，通过某种特殊的编码方式，达到减少原图像数据时空占用量的处理叫做图像压缩编码。板书：(3)图像变换讲解：一般指利用正交变换的性质和特点，将图像转换到变换域中进行处理，并且大部分变换都有快速算法。板书：(4)图像增强讲解：图像增强的目的是突出图像中所感兴趣的部分，如强化图像的高频分量，可使图像中物体轮廓清晰，细节明显。板书：(5)图像复原讲解：图像复原是尽可能恢复图像的本来面貌，是对图像整体而言，而且在复原处理时，往往必须追求降质原因，以便“对症下药”，而增强往往是局部。板书：(6)图像分割讲解：将图像中包含的物体，按其灰度或几何特性分割，并进行处理分析，从中提取有效分量、数据等有用信息。这是进一步进行图像处理如模式识别、机器视觉等技术的基础。板书：(7)图像分类讲解：简单地说就是在图像分割的基础上，进行我体的判决分类。板书：(8)图像重建讲解：它是对一些三维物体，应用x射线、超声波等物理方法，取得物体内部结构数据，再将这些数据进行运算处理而构成物体内部某些部位的图像。目前图像重建最成功的例子是CT技术（计算机断层扫描成像技术）、彩色超声波等。这是图像处理的另一个发展方向。幻灯：通用数字图像处理系统输入设备输入设备输出设备主机外部设备人机交互设备磁带机摄像机飞点扫描仪微密度计实时接收器阵列摄像机视频监视器图像传真机视频打印机喷墨打印机绘图仪磁带机图像阵列处理机主机及处理软件光盘机磁带机行打印机显示终端键盘输入图形板光笔超纵杆跟踪球讲解：数字图像处理，即把在空间上离散的，在幅度上量化分层的数字图像，在经过一些特定数理模式的加工处理，以达到有利于人眼视觉或某种接收系统所需要的图像过程。图像输入设备是进行光电转换，将图像的光强信号变成模拟的电信号，然后再送到数字化设备进行模数转换为数字图像信号。图像输入设备主要有输入信息的数度、空间分辨率、灰度分辨率，等等。一般情况下，由于图像处理的设备比较大，不易在室外使用，所以通常输入图像分两次进行：首先在室外通过摄像机、照相机、数码相机等设备将图像记录下来。然后再在室内利用输入设备进行输入。一般用磁带记录的是视频信号，通过AV口、1394口输入到视频采集卡；用胶片记录的是照片，可通过扫描仪扫描输入；电子照片可直接通过串口、并口或USB口输入。人机交互设备通常有三类：一是键盘，通过键盘才能完成各种控制；二是鼠标或轨迹球，主要提供交互的方便；三是数字化仪，提供绝对坐标，进行精确定位。由于计算机的显示器分辨率比较低，为满足观看和分发的需要，通常要有一定的输出设备：图像显示器、图像拷贝机、绘图仪。板书：五、图像处理系统(5S)1、个人简单的数字图像处理系统(5S)讲解：由于计算机硬件价格不断下降，成本越来越低，特别是微型计算机的性能越来越接近于工作站，例如现在微机可以支持两个奔腾四高性能CPU，内存支持到1G以上，17寸高分辨显示器已经是缺省配置，可以满足大部分图像处理的要求。当然，外设的降价，如扫描仪、打印机、数码相机、视频采集卡等已可以进入家庭，在家就能进行如压缩VCD、DVD，制作个人相册等等。目前，图像处理软件也越来越丰富。如VB、Matlab、BC等等，也为我们提供了方便。板书：六、图像处理应用(10S)幻灯：【重点介绍在生活中以及伪装中的应用】领域应用内容物理化学结晶分析、谱分析生物医学细胞分析、染色体分类、血球分类、X光、CT环境保护水质及大气污染调查地质资源勘探、地图绘制农林植被分布调查，农作物估产海洋鱼群探察水利河流分布，水利及水害调查气象云图分析，灾害性检测等通讯传真、电视、可视电话图像通讯工业工业探伤，计算机视觉，自动控制，机器人法律公安指纹社别，人像鉴定交通铁路选定、交通指挥、汽车社别军事侦察、成像融合、成像制导宇航星际探险照片处理文化多媒体，动画特技作业布置：看教材第一章。

《数字图像处理》课程教案讲课题目：第二讲数学预备知识目的要求：通过本讲的学习，使学员熟悉本课程涉及到的几个非初等函数，掌握卷积的性质和狄拉克的定义及性质，为进一步理解傅立叶变换打好基础。重点难点：狄拉克函数的定义及性质方法步骤：课堂讲授器材保障：电脑投影仪、笔记本电脑时间地点：2006年2月23日，2学时，教学主楼214室教学设计：数字图像处理中涉及最多的就是图像变换，图像变换中最具意义的是图像的傅立叶变换，傅立叶变换涉及到的数学基础就是几个常用的函数以及卷积的概念，所以本讲作为讲述傅立叶变换的前导课程，从实用出发，不求系统性，讲述三个方面的问题：第一部分是3个常用的函数，矩形函数和SINC函数本身就是傅立叶变换对，也是物理意义比较直观的函数形式，狄拉克函数是广义函数，通过两个例子直观地描述出函数的定义和概念来。第二部分是卷积与相关运算。卷积可以从夫琅和费衍射的问题中导出来，由于学员没有涉及过这类问题，只好从纯数学的角度来讲述卷积的定义及性质，通过举例来说明卷积的性质及算法。第三部分是狄拉克函数的性质，这些性质在以后的各种推导中经常用到。特别是在线性系统中传递函数的描述用到。在本讲的教学主要是讲解，方法上将抽象的数学概念尽量与能理解的物理现象结合起来，特别是在一些公式的推导上，进一步锻炼学员所学的高等数学知识的应用。多媒体的使用上主要显示图片节省课堂教学时间。教学内容与时间安排：板书：第二讲数学预备知识(2月23日)一、几个常用函数(30S)【三个函数是数字图像处理中最常用的函数】1、矩形函数(10S)讲解：矩形函数是最常用的函数之一。板书：（1）一维矩形函数它的定义为：讲解：【以快门为例有助于学员理解】函数图像见下图。当为0，为1时，矩形函数为，它以为0的轴对称，宽度为1，高度为1。当自变量代表时间变量时，光学中可以用它来描写照相机快门。其中的绝对值便是暴光时间。幻灯：板书：（2）二维矩形函数它的定义为：函数图形见下图：幻灯：讲解：【用照相的取景框来举例帮助理解】二维矩形函数可以用来描写不透明屏上矩形孔的透过系数。由上式描写的矩形孔长为，宽为，中心在、的点。无限大不透明屏上的单缝的透过率也可以用矩形函数来描述，若单缝以为中心线，宽度为，则描述它的透过率函数为：板书：【引出单缝的例子有助于后面的傅立叶变换讲解】如图示意：幻灯：板书：2、SINC函数(10S)函数定义为：讲解：【提示物理中学到的衍射图案】上式定义的函数在处有最大值为1，两个第一级零值之间的宽度(称为主瓣宽度)为，显然该宽度随着的减小而减小。在大学物理光学中，我们已经知道单缝夫琅和费衍射的振幅分布函数是函数，并且主瓣宽度与缝宽成反比。函数和矩形函数(单缝)之间的这一紧密联系，使函数在傅里叶变换中经常用到。对于，的情况，函数可记作。函数图形：幻灯：板书：3、狄拉克函数(10S)狄拉克函数用来描写一种极限状态，它不是普通函数，而是广义函数。板书：（1）例子【先举例子，来理解广义函数的极限状态】幻灯：讲解：图示是一理想会聚透镜，平行光通过后成一会聚光束，在后放一与光抽垂直的平面，当透镜孔径的衍射可以忽略时，上得到一个界线清晰的圆形亮斑。随着向后焦面趋近，亮斑的直径越来越小，照度越来越大。在与后焦面重合这种极限情况下，屏上照度已无法用普通函数来描述，它在焦点值为无穷，在焦点以外其值为零。也就是后焦面上的照度满足以下两个方程：板书：【由例子引出定义】（2）狄拉克函数的定义一讲解：狄拉克函数用来描写脉冲这样一类物理现象。单位能量的瞬间电脉冲用时间为变量的来描写。空间变量的函数可以描写单位光通量的点光源的面发光度等。这些物理量都满足函数定义式。也就是在这些脉冲所在点之外其值为零，而包含脉冲所在点在内的任意范围内的积分等于1。当然无限窄的脉冲只是一种理想情况，实际的物理状态总是只能无限趋近这种理想情况。板书：再举一例：对于如下函数序列：讲解：【通过第二个例子说明函数可以用不同的方法表示】其中是不为零的正数。当逐渐变大时，不为零的范围逐渐变小，而在此范围内的值却逐渐变大。图中画出了三种情况的图像。不论为何值，图像总面积均为1。不难想象，当趋于时，的极限是符合上述函数的定义的，因此可用普通函数序列的极限来定义函数。幻灯：板书：（3）δ函数定义二若存在函数序列，满足方程：则：例如：板书：二、卷积与相关运算(40S)【单缝夫琅和费衍射的问题就是卷积，由于知识点问题，本科生只能直接给出纯数学的表述】1、卷积的定义(5S)函数和，其卷积运算用符号表示，定义为如下积分：二维函数和的卷积表示为：讲解：如果和描述的是两个真实的物理量，则总是存在的。板书：2、卷积的交换性质(5S)推导：由卷积的定义，得令，则：再令，则板书：3、卷积的线性性质(5S)设函数、和为任意函数，、为任意常数，则：同样：板书：4、卷积的位移不变性质(5S)若：则：推导：令，则板书：5、卷积运算举例(10S)【通过例子实际感受卷积的运算】已知，求推导：因为有：于是有：当和有：当有：当有：当有：函数图形如图：幻灯：讲解：通过这个例题可以清楚地看到，卷积运算定义了一个新的函数，它的值随变化而变化。对于每一确定值，卷积值从几何上可以作如下理解：首先在以为横轴的图上画和，再将反转得，平移值得，图中将和相乘得一新函数，此新函数图像与轴之间包围的面积便是函数在点的函数值。值不同，平移距离不同，而使可能取不同值。根据这种几何解释，很容易得到以下结论：若非零值的范围为，非零值的范围为则有非零值的范围为。卷积的结果使非零值范围扩大了。板书：6、相关运算(10S)讲解：函数的相关运算也是一种重要运算。它可以归结为卷积运算，但两者的意义是不同的。函数和的相关运算用符号)表示。板书：它定义为：当时，有：称为f(x)的自相关函数。讲解：相关运算和卷积运算有以下关系：对于实函数，，所以有：对于二维函数的相关定义为：板书：三、狄拉克函数的性质(30S)1、筛选性质(10S)若在点连续，则：推导：令，则：所以：板书：2、卷积性质(5S)板书：3、相乘性质(5S)板书：4、缩放性质(10S)若为任意常数，则：推导：两个广义函数以相同的方式作用于同一检验函数，若作用后的结果相同，则这两个广义函数相等。首先有：函数以与上式相同的积分作用于。当时有：当时有：两式合并得：作业布置：1、画出函数图像，并求出其极大值、极小值坐标；2、推导：；3、求证：，其中：；4、证明狄拉克函数的卷积性质和相乘性质。

《数字图像处理》课程教案讲课题目：第三讲傅立叶变换目的要求：通过本讲的学习，使学员熟悉傅立叶变换的概念、性质及计算，为以后离散的傅立叶变换的理解打好基础重点难点：傅立叶变换的概念及性质方法步骤：课堂讲授器材保障：电脑投影仪、笔记本电脑时间地点：2006年2月28日，2学时，教学主楼214室教学设计：傅立叶变换是数字图像处理中的一个重要内容。图像变换的方法很多，而傅立叶变换是最基本的，也最能描述图像的频谱性质的，并且与象高等数学先修课程联系比较紧密。把傅立叶变换单独拿到课程前面来讲，主要是加强学生对其的学习和理解。在设计这堂课时，完全可以只需要给出变换的公式，再提出它的性质，教材中一般都是这样给出的。但这样对学员的理解和掌握是有难度的。所以从他们熟悉的三角级数开始来导出变换，并通过例子，来表述频率特性，学员的理解就不成问题了。在教学中，以往纯粹的在黑板上进行推导，因公式多，而且与以前的知识没有连贯性，很难掌握。为此设计这堂课，主要采取以下几个方面的措施：1、采用多媒体教学手段，编制形象的课件，节省板书的时间，大量的时间用在讲解和启发上，以前这段内容需要三个小时才能讲完，现在只要二个小时就可以了，重点的推导还是在黑板上一步一步进行，能加深学员的理解。2、从概念的讲解上，增加了从三角级数开始对傅立叶变换的导出，一是让学员对傅立叶变换所形成的条件和由来有所了解，当然也加强了对傅立叶特性的可理解性。二是尽量把枯燥的数学表达用物理、光学和图像来形象地进行描述，便于理解。三是注重启发，对每一步的继续，引导学员思考。四是强调逻辑的严密性，让学员提高分析问题的思路和能力。3、编制了傅立叶变换程序进行演示，观察各种函数的频谱和特性，直观而有印象。个别地方的推导，为便于学员理解和掌握，一方面通过举例来说明，另一方面如推出傅立叶变换对，“求和取极限”采取和定积分比较的方法，函数对应，直观而易理解。整个教学过程采取启发式、研究式教学。教学内容与时间安排：板书：第三讲傅立叶变换(2月28日)一、傅立叶级数(20S)【回忆高等数学中三角级数的展开】1、定义(5S)（1）周期为2π讲解：在高等数学中，我们学过周期为的函数可以展开成三角级数。周期为的函数，若在一个周期内只有有限个极值点和不连续点，并且在一个周期内绝对可积，则它可以展成傅里叶三角级数：板书：，其中：，提醒：A、函数的周期必须为；B、函数在一个周期内只有有限个极值点和不连续点；C、函数在一个周期内绝对可积（解释什么是绝对可积）。问题：一是展开式中、的积分区间都取，能不能取其它区间？实际上可以取宽度为任何区间；二是对于周期不为的函数，如果满足其它条件，则如何展开？板书：（2）周期为T讲解：周期为的函数将它展开成傅立叶三角级数时展开式，只是要根据对应关系将换算成，它们之间的换算关系是：板书：，所以有：，其中：，问题：这里表示的积分区间为什么可以写成？板书：2、举例(5S)有一缝宽和缝距相等的矩形光栅，振幅透过率为：这是由无数个矩形函数组成的周期为的函数。问题：我们已经学过了矩形函数，这个函数用矩形函数怎么来表达？讲解：其中，为整数，将它展开成傅立叶三角级数。函数图形如下所示：幻灯：推导：其中。于是：问题：1、展开式中只有正弦项，而没有余弦项？2、什么样的函数展开后只有余弦项，而没有正弦项？取前五项：绘图如下：幻书：讲解：图中可以看出：1、曲线从上到下横向越来越密，说明周期越来越小，频率越来越高；2、曲线的高度越来越小，说明展开式中，项越后，越可以忽略；3、有所图像的初相位是一致的，为什么？最下面的曲线，是前几条曲线与常数项相加合成的，已经接近光栅图像。但是，曲线相当不光滑，有毛刺，说明三角级数的展开式中，虽然后面的项权重很小，但却表现了图形的细节。结论：三角级数的展开式，可以表示函数图像所包含的频谱性质。问题：这样的三角级数表达式很烦琐，是不是有更简单的表达式？（提示欧拉公式）板书：3、指数形式(10S)讲解：通过欧拉公式，把正弦函数、余弦函数和指数函数联系起来，不难证明傅里叶三角级数可以写成指数级数的形式。若的周期为，在一个周期内只有有限个极值点和不连续点，并且在一个周期内绝对可积。则可以展开成傅立叶指数级数：板书：，其中：推导：取为任一正整数，有：，即：得证。问题：对于周期函数可以展开成级数，对于非周期函数，能不能展开呢？板书：二、傅立叶变换(20S)1、导出(10S)讲解：事实上周期函数只是数学上的描述，对于一切物理过程严格来说都是非周期的。有些物理过程可以用周期函数来近似描述，象前面介绍的矩形光栅的例子，只有当光栅常数比光栅总宽度小得多的时，也就是总缝数很大时才可以用周期函数来描写这种光栅，当然这种描写仍是近似的。还有相当多的物理现象，只发生在有限的空间范围和时间间隔内，这样的现象对于空间和时间来说是非周期的。对于大量非周期函数的展开，首先可以以它有非零值的范围（空间范围或时间间隔）为周期，将它延拓成为周期函数。图中为非周期函数：幻灯：讲解：将延拓后，为函数：幻灯：讲解：将延拓后的周期函数展开，得到的傅立叶级数，该函数在所取周期，与原函数完全相同。即推导：当时，有：因为有：所以：显然，当趋近无穷大时，对在任何点都是成立的，则有：假设有一函数，其对整个坐标轴的积分可以表示如下：幻灯：因为有：所以：两个公式放在一起对比一下：显然有：即：如果令：则：讲解：上两式叫做傅立叶变换对。由得到的公式叫做傅立叶变换，称为原函数的频谱函数。记作。求原函数的公式叫做傅立叶逆变换，记作。数字图像为二维函数，下面给出二维傅立叶变换公式：板书：正变换：逆变换：问题：A、傅立叶变换成立的条件是什么？因为是从三角级数扩展而来的，显然讲三角级数展开的条件延伸过来就是：在整个函数轴内，有有限个极值点和不连续点。B、但是不满足上述条件的函数有没有傅立叶变换呢？板书：2、广义傅立叶变换(10S)讲解：一个周期函数，必须在一个周期内只有有限个极值点和间断点，并且要求在一个周期内绝对可积，才能展成傅立叶级数。对于非周期函数，我们将它延拓为周期是无穷的周期函数而得到傅立叶积分。显然非周期函数能进行傅立叶变换必须满足：在整个平面内函数只有有限个极值点和间断点，对整个平面绝对可积。但是，不少有用的函数是不满足以上条件的。为此必须把以上傅里叶变换定义推广。在推广定义以后不少不满足上述条件的函数可以求出其变换式。若有一个函数序列存在傅里叶变换，对应的谱函数为函数序列。函数不存在傅立叶变换，但是当的极限，则定义当时，的极限为的广义傅立叶变换。幻灯：推导：例如，对于符号函数：显然对整个坐标轴不可积。对于函数序列：有：因为：所以：板书：三、傅立叶变换的性质(35S)1、线性定理(5S)、为任意复常数，、存在傅立叶变换，则：板书：2、相似定理(5S)若，则：讲解：相似定理说明原面数空域坐标“伸展”，其频谱函数在频率域中是“收缩”，并且高度也有相应变化。而当原函数在空域坐标中“收缩”时，则其频谱函数在频率城中变宽。板书：3、位移定理(5S)若，则：讲解：即原函数在空域中平移，频谱函数在频率域中有相应的相移，相移大小与、呈线性关系。显然不论原函数在空域中如何平移，零频分量总是一样的，因为此时。同样原函数在空域中的相移，引起的是频谱函数在频率域中的平移，即：板书：4、卷积定理(5S)若，，则：讲解：卷积定理表明，两个函数在空域内的卷积，得到新函数的频谱等于原来两个函数各自的乘积。这样就把空域中卷积转化为频域中乘积。推导：板书：5、帕色伏定理(5S)若，则：讲解：这个结果可以理解为能量守恒的表达式。板书：6、傅立叶积分定理(5S)板书：7、可分离变量性(5S)若，则：推导：板书：四、常用傅立叶变换对（25S）幻灯：板书：1、δ函数的变换(5S)推导：δ函数的傅立叶变换为：同理可得：由位移定律可得：板书：2、的变换(5S)可以通过位移定律间接导出，也可以由定理直接推出：推导：板书：3、的变换(5S)推导：板书：4、的变换(5S)函数称梳状函数，定义为：函数图形如图所示，周期为1。幻灯：推导：可以将此函数首先转换称傅立叶指数级数：所以：板书：5、证明(5S)推导：傅立叶正变换：令傅立叶逆变换：显然有：作业布置：1、已知，画出的图形；2、求，并画出图形；3、求的傅立叶频谱。

《数字图像处理》课程教案讲课题目：第四讲MATLAB语言基础目的要求：通过本讲的学习，使学员掌握MATLAB语言的数据结构及表达式、运算和函数、矩阵的产生和操作重点难点：矩阵操作方法步骤：课堂讲授器材保障：电脑投影仪、笔记本电脑时间地点：2006年3教学设计：在充分归纳出MATLAB语言的特点的基础上，提炼出学习计算机语言的一般规律。教学的内容上不求全面，但求实用，本讲的重点就是围绕语言的矩阵运算来展开。为此在教学内容上主要有数据和语句。安排如下：（1）矩阵的单元是数据，数据由表达式产生，表达式由数值和运算符号组成，所以首先讲语言的数据和表达式；（2）矩阵的数据、产生和操作离不开函数，MATLAB语言作为可扩展性语言，成千上万的函数构成了其强大的功能。所以函数及其自定义函数是非常重要的内容；（3）矩阵是MATLAB的基本单元，所以的操作、运算都围绕着矩阵进行，所以矩阵的产生与操作是学习该语言的基本条件。讲解方法采用边操作，边讲解的方式进行。教学内容与时间安排：第四讲MATLAB语言基础(3月02日)基本语句：[变量1,变量2,...]=表达式(参数1,参数2,...)常量3e8、[1,2;3,4]数据变量A=[1,2,3;4,5,6]永久变量pi、i算术运算符+、-、*、/表达式运算符关系运算符>、<、=逻辑运算符&、|、~内部函数sin、cos函数工具箱扩展函数imread自定义函数myf一、MATLAB的数据（20）1、数值表示方式(5S)MATLAB环境下的数值（矩阵的元素）一般采用十进制，可以带小数点和正负号，以下数值都是合法的： 5、+10、-20.56、0.0045、-1000.、1.3e-4、100e20、-0.023e-0122、数值显示格式(10S)MATLAB内部数据运算都按双精度数据格式进行运算，不必指定数据格式。可将运算结果显示为以下格式：short－短整数， long－长整数， shorte－8位指数， longe－16位指数shortg－显示8位， longg－显示16位， hex－十六进制， bank－货币格式+－显示正负号， rational－有理数格式3、永久变量(5S)realmin－最小浮点数，realmax－最大浮点数eps－容差变量，定义1.0到最近浮点的距离pi-圆周率，inf－正无穷大(1/0)，nan-非数(0/0)，i,j-虚数单位举例1：r=1/0，1/r（无穷大使用）举例2：r=0+realmin，sin(r)/r二、MATLAB的运算符(20S)1、算术运算符(6S)“＋”－加，“－”－减，“＊”－乘，“／”－除，“∧”－幂，“．”－点运算MATLAB的算术运算符合通常的四则运算规则，它的计算能力及其强大。例1：[5＋2×(7－3)]÷2^3例2：[(3+4i)×(5+6i)]^0.1例3：1÷0，(-1)^-1.5，0÷0复数计算：（1）直角坐标：z=a+bi例：z=2.73+5.48i（2）极坐标：z=r*exp(i*s)例：z=2*exp(i*pi/3)（3）四个函数：real(z)-实部，imag(z)－虚部，abs(z)-模，angle(z)-辐角2、关系运算符(6S)“<”－小于，“<=”－小于等于，“==”－全等于，“>”－大于，“>=”－大于等于，“~=”－不等于关系运算结果仅为0和1。例1：a=3>=10例2：A=[1,2,3;4,5,6];B=4*ones(2,3)B<=A例3：b=4b<=A3、逻辑运算符(8S)“&”－与，“|”－或，“~”－非逻辑运算的结果仅为0和非0（1）。例1：A=[0,2,3,4;1,3,5,0]B=[1,0,5,3;1,5,0,5]A&B例2：a=1&0+1运算的优先级：b=10-1>2|4算术运算最高c=(a&b)|(a&b)关系运算其次d=a&b-a<=1逻辑运算最低三、MATLAB的函数(20S)1、基本函数(8S)sin-正弦，cos-余弦，tan-正切，cot-余切asin-反正弦，acos-反余弦，atan-反正切，acot-反余切fix-朝零方向取整，ceil-朝正无穷大方向取整round-四舍五入取整，floor-朝负无穷大方向取整log10-常用对数，log-自然对数，exp-指数，sqrt-平方根sign-符号函数，conj-复数共轭2、自定义函数(12S)*在命令行内建立函数：f=inline('sin(x)+cos(x)');计算sin(2.0)+cos(2.0)：f(2.0)*用函数文件的方式：建立sincos.m文件:%这是一个简单的函数文件%本函数用于计算sin(x)+cos(x)的值%函数形式为：y=sin(x)+cos(x)functiony=sincos(x);%定义函数y=sin(x)+cos(x);四、MATLAB的矩阵产生(20S)1、矩阵的几种样式(4S)*1×1矩阵：代表标量a=3*1×N矩阵：行向量b=[1,2,3]*N×1矩阵：列向量c=[1;2;3]*N×N矩阵：方阵d=[1,2;3,4]*M×N矩阵：一般的矩阵e=[1,2,3;4,5,6]2、直接用数据产生矩阵(4S)例1：A=[111213;212223;313233]A=[11,12,13;21,22,23;31,32,33]两种方法是等效的。注意：空格、逗号和分号例2：x=pi/6B=[sin(x),cos(x);cos(x),-sin(x)]3、利用增量产生矩阵(4S)*[初值:终值]－建立增量为1的行向量例：x=1:10(等价于x=[1:10])*[初值:增量:终值]－按增量建立行向量例：x=1:0.1:1*x=linspace(初值,终值,n)-创建两个数之间n个数的行向量例：x=linspace(0,pi,11)x=linspace(0,1,11)*pi4、利用函数产生矩阵(4S)*zeros(m,n)－零矩阵zeros(5)*ones(m,n)－1矩阵ones(5)*eye(m)－单位矩阵eye(5)*randn(m,n)－随机数矩阵randn(5)*magic(n)－n维魔鬼矩阵magic(5)*pascal(n)－n维pascal矩阵pascal(5)*gallery(m,n)－一个测试矩阵gallery(5)5、利用矩阵产生矩阵(4S)*diag(A)－返回矩阵A对角元素成列向量*diag(v)－以向量v作对角元素创建矩阵*flipud(A)－矩阵上下翻转*fliplr(A)－矩阵左右翻转*rot90(A)－矩阵逆时针翻转90度*tril(A)－提取矩阵A的下三角矩阵*triu(A)－提取矩阵A的上三角矩阵五、MATLAB的矩阵操作(20S)1、寻访矩阵中的数据(5S)x=[12345]%产生1×5的数组b=x(3)%寻访数组x的第3个元素b=x([125])%寻访x的第1、2、5元素b=x(1:3)%寻访前三个元素b=x(3:end)%寻访第三个元素到最后一个b=x(find(x>3))%由大于3的元素构成数组b=x(3:-1:1)%由前3个数到排成数组b=x([12344321])%对元素的重复访问2、修改数据(5S)x=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]%产生3×3的矩阵b=x(find(x>4))%大于4的元素构成数组x(2,2)=10%2行2列值改为10x(3,:)=20%第3行的值改为20x=ones(5)%产生5×5全为1的矩阵x(2:4,2:4)=0%第2、3、4行的第2、3、4列元素改03、插入、重排、提取、拉长、置空(8S)插入：x=4:6;A=[x-3;x;x+3]%插入创建新矩阵重排：B=A(3:-1;1;1:3)%以逆序重排行提取：C=A(1:2;2:3)%A的部分拉长：D=A(:)%拉长成列置空：B(:,2)=[]%删除B的第二列4、矩阵的规模(3S)A=[3:6;1:4]%产生2×4的矩阵s=size(A)%返回s为[行数列数][r,c]=size(A)%返回r为行数，c为列数r=size(A,1)%只返回行数c=size(A,2)%只返回列数n=length(A)%返回行数、列数最大者作业布置：在计算机上练习课堂例子。

《数字图像处理》课程教案讲课题目：第五讲MATLAB语言应用目的要求：通过本讲的学习，使学员掌握MATLAB的矩阵运算、多项式运算、字符串运算、符号运算。学会高等数学中涉及到的微积分和线性代数问题的解答。重点难点：MATLAB的符号运算方法步骤：课堂讲授器材保障：电脑投影仪、笔记本电脑时间地点：2006年3教学设计：MATLAB语言应用十分广泛，设计这堂课的目的一是巩固前一讲的知识，二是学会简单的应用，针对学员具备比较好的高等数学只是，所以针对高等数学中的微积分问题、线性代数问题、线性方程和级数等内容，来体现MATLAB语言的魅力，对提高学员的学习兴趣具有极大的帮助。本讲还是采用边操作边讲解的授课方式。教学内容与时间安排：第五讲MATLAB语言应用(3月07日)一、矩阵运算(20S)1、概述(2S)矩阵与数组在数据形式上是一致的，但在运算上是有区别的。Matlab的线性工具箱在目录matfun中。几个常用的函数：norm－矩阵的范数rank－矩阵的秩det－方阵的行列式的值inv－逆矩阵2、矩阵的加减法(2S)大小相等的矩阵才能加减：【例】A=pascal(3)B=magic(3)C=A+BD=A-BA=111123136B=816357492C=92747105128D=-70-5-2-3-4-3-643、矢量积与转置(2S)【例】A=[1,2,3]%行向量B=[3;5;9]%列向量C=A*B%点积D=B*A%叉积E=D'%D的转置A=123B=359C=40D=3695