《比和比例》总复习

比和比例（复习）2016年5月1、理解比、比例的意义和基本性质。2、会区分比值和化简比。3、会判断两个相关联的量是不是成正比例或反比例。4、会利用比例知识解决生活问题。比和比例（1）举例说说比和比例的意义，比和比例有什么区别？（2）举例说明比和比例的基本性质。比和比例的基本性质各有什么作用？1.比、比例的意义和基本性质★比和比例的意义与基本性质★比比例意义

各部分名称

基本性质

两个数相除又叫两个数的比。

表示两个比相等的式子叫做比例。

0.9︰0.6=1.5↓↓↓（）（）（）

比的前项和后项同时乘上或除以相同的数（0除外），比值不变。

在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。5︰6=20︰24

外项内项前项后项比值1.

0.9︰0.6=（0.9×10）︰（0.6×10）=9︰6=（9÷3）︰（6÷3）=3︰2例如：2.5︰6=20︰24

6×205×24=

比前项比号后项比值除法分子分数线分母分数值被除数除号除数商关系分数数运算★比、分数、除法有什么关系？2.求比值和化简比（1）怎样求一个比的比值？请举例说明。（2）什么叫最简整数比？求比值和化简比有什么区别？★化简比和求比值的区别★一般方法结果

前项÷后项

是一个商，可以是整数、小数或分数。把比的前项和后项都乘以或除以相同的数（0除外）

是一个比，前项和后项都是整数而且互质。求比值化简比练一练

（1）把1g药放入100g水中，药和药水的比是（

）。（2）：6的比值是（

）。如果前项乘3，要使比值不变，后项应该（）。（3）如果a×3=b×5，那么a:b=():()。如果a:4=0.2:7,那么a=()。1：101乘3531、填一填2、变式练习（1）求比值。45:72（2）化简比。0.7：0.25（3）解比例。9：5=45：x（4）写出两个比值都是3的比，并组成比例。（5）写出一个比例，使它两个内项的积是12。

（6）把1吨∶250千克化成最简整数比是（）∶（），比值是（）。3、判断①甲数除以乙数的商是1.4，甲数和乙数的比是7∶5。（）②π是圆的周长与直径的比值。（）③甲、乙两人同时从A地到B地，甲6小时到达，乙5小时到达。甲、乙所用的时间的比和速度的比都是6∶5。（）4、用3、8、9、24能组成比例吗？

一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。3、比例尺：数值比例尺线段比例尺1:5000000050km按形式分：缩小比例尺放大比例尺按用途分：1:500000050:1比例尺的分类：(2)说出下面各比例尺的具体意义.①比例尺1:3000000表示（）。②比例尺20:1表示（）。③比例尺0

30

60km表示（）。表示图上距离1厘米相当于实际距离3000000厘米。表示图上距离20厘米相当于实际距离1厘米。表示图上距离1厘米相当于实际距离30千米。一条绿化带长350米，在平面图上用7厘米的线段表示。这幅图纸的比例尺是多少？(3)求比例尺.图上距离实际距离————比例尺==7厘米350米————————=735000=1:5000答:这幅图纸的比例尺是1:5000.比例尺050km2、把图中的线段比例尺改成数值比例尺。1cm:50km=1cm:5000000cm=1:5000000在比例尺是1:8000000的地图上，量得A地到B地的距离是5厘米。求AB两地的实际距离。(4)求实际距离。解：设A、B两地之间的距离是x厘米。根据：————=比例尺图上距离实际距离5：x=1:80000001×x=5×8000000x=4000000040000000厘米=400千米答：A、B两地实际距离是400千米。

（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不能带有计量单位；

（3）求比例尺时，一般要把较小的项化简成“1”。强调

（4）无论是计算比例尺、计算实际距离，还是计算图上距离，都要先把参加计算的数量统一成较小的长度单位，然后再计算。这样方便一些。（5）计算实际距离和计算图上距离时，数值比例尺最好写成分数形式，这样可以把比例尺当作一个分数来参加计算。5、在比例尺是1︰5000000的云南地图上，量得大理到楚雄的距离是3.2厘米。计算一下，大理到楚雄的实际距离大约是多少千米？答：大理到楚雄的实际距离大约是160km。7、修建一个长80m、宽60m的长方形操场，用1:1000的比例尺画在图纸上，长和宽各画多少cm？（1）求长的图上距离：80m=8000cm（2）求宽的图上距离：60m=6000cm答：长画8cm，宽画6cm。3、成正比例的量和成反比例的量有什么共同点和不同点？正比例关系反比例关系相同点

变化情况一定关系式变化图像不同点正比例关系反比例关系

不同点变化情况一定

变化图像比值或商乘积关系式相同点两种相关联的量，一种量随着另一种量的变化而变化。一种量扩大（缩小），另一种量也扩大（缩小）一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）＝k（一定）X×Y=K（一定）李阿姨是剪纸艺人。平时李阿姨每天工作6小时，剪出72张剪纸；节日期间，李阿姨每天要工作8小时，能剪出96张剪纸。（1）写出李阿姨平时和节日期间剪纸张数及相应工作时间的比。（2）上面两个比能组成比例吗？（3）如果李阿姨要剪120张剪纸，需要多少小时？三、解决问题解:设甲乙两地相距X千米。答：甲乙两地相距150km。1、王叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行了100km。照这样的速度，从甲地到乙地一共要用3小时，甲乙两地相距多远？解：设返回时用了X小时。答：返回时用了2.5小时。2、王叔叔开车从甲地到乙地一共用了3小时，每小时行50km。返回时每小时行60km，返回时用了多长时间？3、用一台打字机打字，6小时打36页，照这样计算，如果再打4小时，一共可以打字多少页？解:设一共可以打字X页。答:一共可以打字60页。4、工人们安装一批电线杆，每天安装12根，30天可以完成。如果每天多安装6根，几天能够完成？解：设X天可以完成。答：20天可以完成。4李阿姨是剪纸艺人。平时李阿姨每天工作6小时，剪出72张纸；节日期间，李阿姨每天要工作8小时，能剪出96张剪纸。（1）写出李阿姨平时和节日期间剪纸张数及相应工作时间的比。（2）上面两个比能组成比例吗？为什么？（3）如果李阿姨要剪出120张剪纸，需要多少小时？平时：72:6节日期间：96:81、填空（1）在a:7=9:b中，（）是内项，(）是外项，a×b=()。（2）一个比例的两个内项分别是3和8，则两个外项的积是（），两个外项可能是（）和（）。（3）在一个比例里，两个外项互为倒数，那么两个内项的积是（），如果一个外项是，另一个外项是（）。7、9a、b63241提高自己9

（4）在比例里，两个内项的积是18，其中一个外项是2，另一个外项是（）。（5）如果5a=3b，那么，=，=。5335（6）小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米，大圆和小圆的周长比是（）。（7）甲、乙两数的比是5:3，乙数是60，甲数是（

）。3:2100（8）若A×5=B×6，则A:B=（）:（）。（9）9:3=36:12如果第三项减去12，等号左边不变，那么第四项应减去（）。（10）用5、2、15、6四个数组成两个比例:

（）=（）、（）=（）。6542、判断。（1）在比例中，两个外项的积减去两个内项的积，差是0。（）（2）18:30和3:5可以组成比例。（）（3）如果4X=3Y,（X和Y均不为0），那么4:X=3:Y。（）（4）因为3×10=5×6，所以3:5=10:6。（）√√××1、六年级班男生人数与女生人数的比是4∶5。男生人数是女生人数的（），女生人数是男生人数的（），男生人数是全班总人数的（），女生人数是全班总人数的（）。男生人数比女生人数少（），女生人数比男生人数多（），2、选择正确的答案。（1）9︰6的比值是（）（A）3︰2（B）1—（C）2︰3

（2）——的最简比是（）（A）300︰1（B）300（C）1︰300（3）0.25︰1.25的最简比是（）（A）25︰125（B）1︰5（C）5︰1

1

290.03BAB3、生产一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独做8小时完成。（1）、甲完成任务的时间与乙完成任务的时间的最简比是（）︰（）（2）、甲的工作效率与乙的工作效率的最简比是（）︰（）（3）、乙的工作效率与甲的工作效率的最简比是（）︰（）3434434、把10g糖放入100g水中，糖与水的比是（）；糖与糖水的比是（）；水与糖水的比是（）。1:101:1110:112:124251.57、甲数和乙数的比是5:4，甲数是20，乙数是（）。168、比的前项扩大3倍，