高一下学期周测数学试题5.14

高一下学期5.14周测一、单选题：本题共8小题，每小题7分，共56分。1.已知m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，下列四个命题中，正确的是()A.若α∥β,m⊂α,n⊂β,则m∥nB若m⊂α,n⊂α,且m∥β,n∥β,则α∥βC.若α⊥β,m⊂α,则m⊥βD.若α⊥β,m⊥β,m⊄α,则m∥α2.已知P是四边形ABCD所在平面外一点，且P到这四边形各边的距离相等，那么这个四边形一定是()A.圆内接四边形B.矩形C.圆的外切四边形D.平行四边形3.如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为45°，上底为1，腰为2的等腰梯形，那么原平面图形的面积是()A.22B.22C.44.给出下列4个命题，其中正确的命题是()垂直于同一直线的两条直线平行；②垂直于同一平面的两条直线平行③垂直于同一直线的两个平面平行；④垂直于同一平面的两个平面平行A.①②B.③④C.①④D.②③5.如图，正方体ABCD−A₁B₁C₁D₁的棱长为1,E,F,G分别为BC,CC₁,BB₁的中点,则()A.直线D₁D与直线AF垂直B.直线A₁G与平面AEF平行C平面AEF截正方体所得的截面面积为546.在正四面体ABCD中，P为棱AD的中点，过点A的平面α与平面PBC平行，平面α∩平面ABD=m,平面α∩平面ACD=n,则m,n所成角的余弦值为()A.23B.13C.27.如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形,M、N分别为线段PC、PB上一点,若PM:MC=3:1,且AN//平面BDM,则PN:NB=()A.4:1B.3:1C.3:2D.2:18.盲盒是一种深受大众喜爱的玩具，某盲盒生产厂商要为棱长6cm的正四面体魔方设计一款正方体的包装盒，需要保证该魔方可以在包装盒内任意转动A则包装盒的棱长最短为()A.362cmB.36

二、多选题：本题共3小题，共21分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.如图所示，在正方体.ABCD−A₁B₁C₁D₁中，过对角线.BD₁的一个平面交棱AA₁于E,交棱CC₁于F,给出下面几个命题中真命题是()A.四边形BFD₁E有可能是正方形B.平面BFD₁E有可能垂直于平面BB₁DC.设D₁F与DC的延长线交于M,D₁E与DA的延长线交于N,则M、N、B三点共线D.四棱锥B₁−BFD₁E的体积为定值10.已知某圆锥的母线长为1，其轴截面为直角三角形，则下列关于该圆锥的说法中正确的有()A.圆锥的体积为212πB.圆锥的表面积为C.圆锥的侧面展开图是圆心角为2π的扇形D.圆锥的内切球表面积为11.已知三棱锥P-ABC中,O为AB中点,PO⊥平面ABC,∠APB=90°,PA=PB=2,则下列说法中正确的是()A.若O为△ABC的外心,则PC=2B若△ABC为等边三角形,则AP⊥BCC.若AB⊥BC且AB=BC,则三棱锥P-ABC的外接球体积为32D.当∠ACB=900时,PC与平面PAB所成角的范围为0π三、填空题：本大题共3小题，共23分。12.如图，已知底面半径为r的圆柱被一个平面所截，剩下部分母线长的最大值为a，最小值为b，那么圆柱被截后剩下部分的体积是.13.如图所示四棱锥P-ABCD,底面ABCD为直角梯形,AB//CD,AD⊥AB,AB=AD=12CD=1,14.在正四棱台ABCD−A₁B₁C₁D₁中,AB=2,A₁B₁=1,且该正四棱台的每个顶点均在表面