版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
10.2二倍角的三角函数—高一数学苏教版(2019)必修第二册一、单选题1.已知是第二象限的角,,则()A. B. C. D.2.已知,则()A. B. C. D.3.已知角θ的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边在直线上,则()A. B. C. D.4.已知,则()A. B.-2 C. D.25.若,则()A. B. C. D.6.若则的值为()A. B. C. D.-27.已知,则()A. B.- C. D.8.若cos(-α)=,则cos(+2α)的值为()A. B. C. D.二、多选题9.下列化简正确的是()A. B.C. D.10.下列各式中,值为的是()A. B.C. D.11.下列等式成立的是()A.B.C.D.三、填空题12.设sin2α=﹣sinα,α∈(,π),则tan2α的值是.13.已知,则.14.已知函数在上的最小值为,则的值为.四、解答题15.已知,.(1)求的值;(2)求的值.16.已知向量,且函数.(1)求函数在时的值域;(2)设是第一象限角,且,求的值.17.(1)利用三角公式化简:(2)已知,求18.已知向量,,(1)若,求的值﹔(2)若,求值.19.在校园策化、改造活动中,甲、乙两所学校各要修建一个矩形的观赛场地.
(1)甲校决定在半径为的半圆形空地的内部修建一矩形观赛场地如图所示,求出观赛场地的最大面积;(2)乙校决定在半径为、圆心角为的扇形空地的内部修建一矩形现赛场地,如图所示,
请你确定点的位置,使观赛场地的面积最大.
求出最大面积.
答案1.【答案】B【解析】因为是第二象限的角,,
则,,.故答案为:B.
【点评】利用是第二象限的角,可得,结合同角三角函数基本关系式,求得,,再利用二倍角的正切公式,即可求出角的正切值.2.【答案】B【解析】由题意结合诱导公式可得:,则.故答案为:B.【点评】先求得的值,再利用二倍角公式计算,即可求得最终结果.3.【答案】B【解析】解:已知角θ的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边在直线上,则再利用所以或,所以。故答案为:.
【点评】利用已知条件结合直线的斜率与倾斜角的关系式,再利用同角三角函数关系式和三角函数值在各象限的符号,进而得出角的三角函数值,再结合二倍角的余弦公式,进而得出的值。4.【答案】C【解析】解得故答案为:C【点评】化简得出,再由二倍角公式化简即可得出答案.5.【答案】A【解析】因,所以.故答案为:A
【点评】根据诱导公式,结合余弦的二倍角公式代入求值即可。6.【答案】A【解析】,然后根据
故选A.
【点评】利用二倍角公式化简求值,属于基础题,注意准确的运用公式是解决的关键。7.【答案】A【解析】.故答案为:A【点评】将已知条件代入二倍角的余弦公式后可得答案.8.【答案】A【解析】∵cos=,∴cos=2-1=2×-1=-,∴cos=cos=-cos=.故答案为:A.【点评】利用二倍角公式求出的值,再利用诱导公式求出的值.9.【答案】A,B,D【解析】对于A:,A符合题意;对于B:,B符合题意;对于C:,C不正确;对于D:,D符合题意;故答案为:ABD.
【点评】由正弦函数的二倍角公式即可判断出选项A正确;利用余弦函数的二倍角公式即可判断出选项B正确;由两角和的正弦公式以及二倍角正弦公式整理化简计算出结果即可判断出选项C错误;由二倍角余弦公式以及同角三角函数的平方关系式整理化简即可判断出选项D正确;由此得出答案。10.【答案】A,D【解析】解:A、,故A正确;B、,故B错误;C、,故C错误;D、,故D正确.故答案为:AD.【点评】利用二倍角公式,逐项分析计算即可.11.【答案】A,C【解析】对于A选项,,A对;对于B选项,,B不符合题意;对于C选项,,C对;对于D选项,,D不符合题意.故答案为:AC.
【点评】利用已知条件结合同角三角函数基本关系式、二倍角的正弦公式和余弦公式、两角和的余弦公式,进而找出等式成立的选项。12.【答案】【解析】解:∵sin2α=2sinαcosα=﹣sinα,α∈(,π),∴cosα=﹣,sinα==,∴tanα=﹣,则tan2α===.故答案为:【点评】已知等式左边利用二倍角的正弦函数公式化简,根据sinα不为0求出cosα的值,由α的范围,利用同角三角函数间的基本关系求出sinα的值,进而求出tanα的值,所求式子利用二倍角的正切函数公式化简后,将tanα的值代入计算即可求出值.13.【答案】【解析】.故答案为:.
【点评】由二倍角的正切公式,代入数值计算出结果即可。14.【答案】【解析】解:在上的最小值为,在上的最小值为,为偶函数,由图象性质易知当,取得最小值,,又,求得.故答案为:.
【点评】将问题转化为在上的最小值为,再结合图象性质知求得最小值,进而求解.15.【答案】(1)解:因为,,所以.(2)解:因为,所以,又因为,所以,所以,,【解析】【点评】(1)由题意,利用诱导公式化简求值即可;
(2)由题意,利用同角三角函数基本关系以及正弦、余弦的二倍角公式,结合两角差的余弦公式化简求值即可.16.【答案】(1)解:由∵∴∴∴则的值域为(2)解:∵∴则,即,又为第一象限的角,则【解析】【点评】(1)首先由数量积的坐标公式以及两角和的正弦公式整理化简函数的解析式,再由角的取值范围以及正弦函数的单调性即可求出函数f(x)的最值,从而得到函数的值域。(2)根据题意由诱导公式整理化简计算出,然后由角的取值范围以及同角三角函数的基本关系式计算出,再由诱导公式以及二倍角公式整理化简原式再把数值代入计算出结果即可。17.【答案】(1)解:======1(2)解:因为===0所以所以【解析】【点评】(1)将正切化成正余弦,同分,逆用两角和的正弦公式,正弦的二倍角公式即可求值;
(2)配角得,利用两角和差的余弦公式化简求值.18.【答案】(1)解:由得,,,(2)解:由得,,【解析】【点评】(1)由向量垂直知数量积为0,化简即可求解(2)根据向量平行的性质,可得,根据弦化切即可求解.19.【答案】(1)解:如图所示:设,则且,,
,
当,即时,,故观赛场地的面积的最大值为(2)解:如图所示:设中点为,连接交于,
记,
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 汽车用灭火设备市场需求与消费特点分析
- 睡袋市场发展现状调查及供需格局分析预测报告
- 2024年度大连地区雷电防护工程设计与施工合同
- 2024年度建筑施工合同工程质量与安全标准
- 局部感应空调市场发展现状调查及供需格局分析预测报告
- 电咖啡研磨机市场发展预测和趋势分析
- 2024年度员工福利计划合同
- 2024年度环境评估外包合同
- 2024年度地毯行业产业链整合与合作合同
- 2024年度大型活动安防保障服务合同
- 社会学课件-阶级和阶层完整版
- 苏教版译林初中英语词汇表(七年级至九年级)
- 几丁聚糖资料
- 高层外架水平防坠网技术规范
- WSS波长选择开关波长选择开关技术
- 方便速食发展趋势分析报告
- 实验小学语文作业检查记录表
- 重症病人水电解质和酸碱平衡课件
- 2023年新《生态环境行政处罚办法》解读
- 2023年山西王家大院导游词讲解(5篇)
- 建设单位安全管理体系
评论
0/150
提交评论