概率的基本性质学案 高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

10.1.4概率的基本性质一、课前回顾在两个袋内,分别装着外观、质地等无差别的写有1,2,3,4,5,6六个数字的6张卡片,现从每个袋中各任取1张,则2张卡片上的数字之和等于9的概率为()A.13 B.16 C.19 学习目标1.通过实例,理解概率的性质.2.掌握随机事件概率的运算法则.3.会利用互斥事件的概率加法公式及其他概率的性质,计算随机事件的概率,解决简单的实际问题.三、自学指导问题一、你认为可以从哪些角度研究概率的性质?概率的性质:性质1对任意的事件A,都有P(A)≥0.性质2必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0,即P(Ω)=1,P(⌀)=0.性质3如果事件A与事件B互斥,那么P(A∪B)=P(A)+P(B).如果事件A1,A2,…,Am两两互斥,那么P(A1∪A2∪…∪Am)=P(A1)+P(A2)+…+P(Am).性质4如果事件A与事件B互为对立事件,那么P(B)=1-P(A),P(A)=1-P(B).性质5如果A⊆B,那么P(A)≤P(B).性质6设A,B是一个随机试验中的两个事件,我们有P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B).例1、从不包含大小王牌的52张扑克牌中随机抽取一张，设事件A=“抽到红心”，事件B=“抽到方片”，P(A)=P(B)=0.25.那么(1)C=“抽到红花色”，求P(C);(2)D=“抽到黑花色”，求P(D).例2、为了推广一种新饮料，某饮料生产企业开展了有奖促销活动：将6罐这种饮料装一箱，每箱中都放置2罐能够中奖的饮料．若从一箱中随机抽出2罐，能中奖的概率为多少?四、目标检测1.口袋内装有一些大小质地完全相同的红球、白球和黑球,从中随机摸出1个球,摸出红球的概率是0.52,摸出白球的概率是0.28,那么摸出黑球的概率是()A.0.2 B.0.28 C.0.52 D.0.82.甲、乙两人下棋,甲获胜的概率为40%,甲不输的概率为90%,则甲、乙两人下成和棋的概率为()A.60% B.30% C.10% D.50%3.从一箱产品中随机抽取一件,设事件A={抽到一等品},事件B={抽到二等品},事件C={抽到三等品},且已知P(A)=0.65,P(B)=0.2,P(C)=0.1,则事件“抽取的不是一等品”的概率为()A.0.7 B.0.65 C.0.35 D.0.34.从4名男生和2名女生中任选3人去参加演讲比赛,如果所选3人中至少有1名女生的概率为,那么所选3人都是男生的概率为.

5.某战士射击一次,未中靶的概率为0.05,中靶环数大于6的概率为0.7,则事件A=“中靶环数大于0小于等于6”的概率为.

课堂小结课后作业A组3．在学校运动会开幕式上，100名学生组成一个方阵进行表演，他们按照性别(M（男）、F（女）)及年级G1（（高一）、G2（高二）、G3（高三））分类统计的人数如下表：若从这100名学生中随机选一名学生，求下列概率：B组1、黄种人群中各种血型的人所占的比例见下表:已知血型相同的人之间可以相互输血,O型血可以输给任一种血型的人,任一种血型的血都可以输给AB型血的人,其他不同血型的人之间不能相互输血.小明是B型血,若他因病需要输血,问:(1)任找一个人,其血可以输给小明的概率是多少?(2)任找一个人,其血不能输给小明的概率是多少?由经验得知,在某商场付款处排队等候付款的人数及概率如下表:(1)至多有2人排队的概率是多少?(2)至少有2人排队的概率是多少?3、袋中有除颜色外其他完全相同的6个球,其中4个白球,2个红球,从袋中任意取出2个球,求下列事件的概率:(1)A=“取出的2个球都是白球”;(2)B=“取出的2个球中有1个白球、1个红球”;(3)C=“取出的2个球中至少有1个白球”.4、5、袋中有五张卡片,其中红色卡片三张,标号分别为1,2,3;蓝色卡片两张,标号分别为4,5.从这五张卡片中任取两张,如果五张卡片被抽取的机会相等,分别计算下列事件的概率:(1)事件A=“这两张卡片的颜色不同”;(2)事件B=“这两张卡片的标号之和小于7”;(3)事件C=“这两张卡片的颜色不同且标号之和小于7”;(4)事件D=“这两张卡片的颜色不同或标号之和小于7”.C组1、掷一枚质地均匀的骰子,向上的一面出现1点、2点、3点、4点