2024年五年级数学上册 5 简易方程2解简易方程第7课时 实际问题与方程（2）教案 新人教版

2024年五年级数学上册5简易方程2解简易方程第7课时实际问题与方程（2）教案新人教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教材分析五年级数学上册《简易方程2解简易方程》第7课时，主要内容是实际问题与方程（2）。本节课继续运用已学的方程知识解决实际问题，通过实例使学生感受到生活中蕴含着丰富的数学知识，增强用数学解决实际问题的意识。教材通过具体的情境引导学生列出方程，求解方程，从而解决实际问题。在教学过程中，要注意让学生经历探索解决问题的过程，培养学生的数学思考能力和问题解决能力。核心素养目标分析本节课的核心素养目标主要围绕数学抽象、数学建模、数学推理和数学交流四个方面展开。

1.数学抽象：通过解决实际问题，引导学生从具体情境中抽象出数量关系，建立方程模型，培养学生的数学抽象能力。

2.数学建模：让学生经历将实际问题转化为数学模型的过程，学会用方程来描述生活中的数量关系，提高学生的数学建模能力。

3.数学推理：在求解方程的过程中，引导学生运用运算顺序、等式的性质等数学原理进行推理，锻炼学生的数学推理能力。

4.数学交流：鼓励学生在解决问题过程中与他人交流想法，分享解决问题的策略，提高学生的数学交流能力。重点难点及解决办法重点：

1.运用方程解决实际问题，理解并掌握数量关系。

2.掌握等式的性质，会对方程进行化简和求解。

难点：

1.如何从实际问题中抽象出数量关系，建立方程模型。

2.对方程进行化简和求解时，如何灵活运用等式的性质。

解决办法：

1.针对重点，通过具体的实例引导学生从实际问题中抽象出数量关系，建立方程模型。在教学中，可以让学生分步进行，先让学生观察实例中的数量关系，再引导学生用方程来表示这些关系。

2.对于难点，可以通过以下方式突破：

（1）在教学过程中，引导学生注意观察方程的性质，发现等式两边相等的特点。

（2）通过实际操作，让学生体会等式性质的应用，例如改变等式两边的一个数值，观察另一边的数值如何变化。

（3）设计一些练习题，让学生在求解方程的过程中运用等式的性质，从而突破这一难点。教学资源1.软硬件资源：黑板、粉笔、投影仪、计算机、打印机、学生作业本、练习册。

2.课程平台：班级微信群、学校教学平台。

3.信息化资源：教学PPT、动画演示、数学游戏、在线练习题。

4.教学手段：讲解、示范、练习、讨论、小组合作、游戏互动。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“实际问题与方程（2）”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解实际问题与方程（2）的知识点。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解“实际问题与方程（2）”课题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出“实际问题与方程（2）”课题，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解实际问题与方程（2）的知识点，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握解简易方程的技能。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验解简易方程的知识应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解实际问题与方程（2）的知识点。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握解简易方程的技能。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解实际问题与方程（2）的知识点，掌握解简易方程的技能。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据“实际问题与方程（2）”课题，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与“实际问题与方程（2）”课题相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的实际问题与方程（2）的知识点和解简易方程的技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。知识点梳理本节课的主要知识点包括以下几个方面：

1.实际问题与方程：通过观察和分析实际问题，抽象出数量关系，并用方程来表示。

2.解简易方程：掌握解简易方程的基本步骤和方法，包括化简方程、求解未知数等。

3.等式的性质：理解并掌握等式的性质，如等式两边同时加减乘除同一个数，等式的两边仍然相等。

4.方程的解：理解方程的解的概念，即能使方程成立的未知数的值。

5.检验解的方法：学会用代入法检验方程的解是否正确。

6.方程的解法：掌握常用的解方程的方法，如代入法、加减法、乘除法等。

7.实际问题与方程的应用：能够将所学的方程知识应用到解决实际问题中，提高解决实际问题的能力。

具体梳理如下：

1.实际问题与方程

（1）观察实际问题，找出其中的数量关系。

（2）用字母表示未知数，列出方程。

（3）理解方程的含义，即表示两个数量相等的关系。

2.解简易方程

（1）化简方程：将方程两边进行化简，使方程更加简洁。

（2）求解未知数：通过运算，求出未知数的值。

（3）写出解：将求得的未知数值代入方程，得到方程的解。

3.等式的性质

（1）等式两边同时加减同一个数，等式的两边仍然相等。

（2）等式两边同时乘除同一个数（0除外），等式的两边仍然相等。

4.方程的解

（1）方程的解是指能使方程成立的未知数的值。

（2）一个方程可能有多个解，也可能没有解。

5.检验解的方法

（1）代入法：将求得的解代入原方程，看是否成立。

（2）检验解的方法可以帮助我们判断解是否正确。

6.方程的解法

（1）代入法：将已知数值代入方程，求解未知数。

（2）加减法：通过对方程两边进行加减运算，求解未知数。

（3）乘除法：通过对方程两边进行乘除运算，求解未知数。

7.实际问题与方程的应用

（1）将所学的方程知识应用到解决实际问题中。

（2）通过列方程、解方程，找到问题的答案。

（3）提高解决实际问题的能力。板书设计1.实际问题与方程

-示例：小明有苹果x个，小红有苹果y个，他们一共有苹果多少个？

-板书设计：

①观察实际问题

②找出数量关系

③用方程表示

2.解简易方程

-示例：2x+3=7

-板书设计：

①化简方程

②求解未知数

③写出解

3.等式的性质

-示例：2+3=5

-板书设计：

①等式两边同时加减同一个数

②等式的两边仍然相等

4.方程的解

-示例：x=2

-板书设计：

①方程的解

②使方程成立的未知数的值

5.检验解的方法

-示例：代入法检验方程的解

-板书设计：

①代入原方程

②判断解是否成立

6.方程的解法

-示例：加减法解方程2x+3=7

-板书设计：

①代入法

②加减法

③乘除法

7.实际问题与方程的应用

-示例：小明买苹果花费了20元，每千克苹果x元，小明买了多少千克的苹果？

-板书设计：

①列方程

②解方程

③应用方程解决实际问题

板书设计要求简洁明了，可以通过图示、符号、颜色等元素使板书更具艺术性和趣味性，激发学生的学习兴趣和主动性。课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：推荐阅读与本节课内容相关的阅读材料，如《数学思维》、《数学魔法师》等，让学生了解方程在实际生活中的应用和数学思维的重要性。

-视频资源：推荐观看与本节课内容相关的视频资源，如“数学思维解密”、“数学的魅力”等，让学生通过视频了解数学的有趣和实用。

2.拓展要求：

-鼓励学生利用课后时间进行自主学习和拓展，通过阅读和观看视频资源，加深对实际问题与方程的理解。

-教师可提供必要的指导和帮助，如推荐阅读材料、解答疑问等，帮助学生更好地理解和应用本节课的知识点。

-鼓励学生将所学知识应用到实际生活中，如尝试解决生活中的实际问题，将方程应用到购物、分配等场景中。

-鼓励学生与他人交流和分享所学知识，如与家人、朋友讨论数学问题，分享学习心得和经验。

-鼓励学生参加数学竞赛或数学俱乐部等活动，通过参与竞赛和活动，提高自己的数学能力和解决问题的能力。教学评价与反馈1.课堂表现：通过观察学生的课堂表现，了解学生对实际问题与方程的理解和掌握程度。例如，学生是否能够积极参与课堂讨论，是否能够正确地列出方程，是否能够正确地求解方程等。

2.小组讨论成果展示：通过小组讨论成果展示，了解学生对实际问题与方程的应用能力和合作能力。例如，学生是否能够有效地与小组成员合作，是否能够清晰地表达自己的观点，是否能够准确地解决问题等。

3.随堂测试：通过随堂测试，了解学生对实际问题与方程的掌握程度。例如，学生是否能够正确地列出方程，是否能够正确地求解方程，是否能够准确地检验方程的解等。

4.作业完成情况：通过检查学生的作业完成情况，了解学生对实际问题与方程的掌握程度。例如，学生是否能够正确地列出方程，是否能够正确地求解方程，是否能够准确地检验方程的解等。

5.教师评价与反馈：针对学生在课堂表现、小组讨论成果展示、随堂测试和作业完成情况等方面的表现，给予及时的评价和反馈。例如，对于表现优秀的学生，给予表扬和鼓励，对于需要改进的学生，给予指导和帮助，帮助他们克服困难，提高学习效果。同时，教师还应该关注学生的学习态度和学习习惯，鼓励学生积极思考、勇于提问，培养学生的自主学习和解决问题的能力。反思改进措施（一）教学特色创新

1.创设情境，激发兴趣：通过引入生活实际问题，创设情境，激发学生的学习兴趣，让学生感受到数学知识的实际应用价值。

2.合作学习，共同进步：鼓励学生进行小组合作学习，共同讨论、解决问题，培养学生的团队合作精神和沟通能力。

3.多样化的教学手段：运用多媒体、实物操作等多样化的教学手段，丰富教学形式，提高学生的学习效果。

（二）存在主要问题

1.学生主动参与度不高：在课堂讨论和活动中，部分学生参与度不高，缺乏主动性和积极性。

2.评价方式单一：目前主要采用书面测试的评价方式，不能全面反映