第6讲 小数的加法和减法（学生版）（知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升）人教版

第6讲小数的加法和减法学问点一：小数的加减法笔算小数加、减法的方法：1.小数点对齐，也就是相同数位对齐；2.从末位算起，算加法时，哪一位数相加满十都要向前一位进1；算减法时，哪一位不够减就要从前一位退1。3.得数末尾有0，一般要把0去掉。4.不要遗忘了小数点。学问点二：小数加减混合运算小数加减混合运算的挨次与整数加减混合运算的挨次相同：1.没有括号，按从左往右的挨次依次计算；2.有小括号，要先算小括号里面的。学问点三：三角形的内角和1.整数的运算定律在小数运算中同样适用。在小数四则运算中，恰当地运用加法交换律、结合律及连减的运算性质会使计算更简便。2.得数是小数时，（末尾）的0一般要去掉。3.一个整数与一个小数相加减①先在整数的右边点上小数点；②再添上与另一个小数部分同样多个数的0；③然后再依据小数加减法的计算方法计算。学问点四：验算1.加法验算：①交换加数的位置再加一遍，看结果与原来是否相同；②用减法，把和减去一个加数，看差是否与另一个加数相同。2.减法验算：①用加法，把减数与差相加，看结果是否等于被减数；②用减法，把被减数减去差，看是否等于减数。3.应用整数运算定律进行小数的简便计算：整数运算定律在小数运算中同样适用。在小数四则运算中，恰当地运用加法（交换律）、（结合律）及减法的运算性质会使计算更简便。学问点五：简便运算1.几个小数连加时，假如其中的两个小数的尾数相加能凑整，先把这两个数相加，可使计算简便；2.一个数连续减去两个小数时，假如这两个小数相加的和能凑整，可以先把两个减数相加，再从被减数里减去这两个减数的和比较简便；3.一个数减去两个小数的和，当这两个数中的一个数的小数部分与被减数的小数部分相同时，可以先从被减数里减去这个数，然后再减去另一个数，计算比较简便。4.整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。5.在小数运算中，可以利用（添括号）或（去括号）使计算简便:→无论是去括号或添括号①括号前面是加号，去掉括号不变号；②括号前面是减号，去掉括号全变号（加号变减号，减号变加号）。6.在没有括号的同级运算中，交换数据的位置，肯定要带着它前面的符号。考点一：小数的加减法【例1】（1）买一顶帽子和一双手套一共多少元？（2）一双鞋子比一顶帽子贵多少元？1．一根绳子长3.7米，用去一些后，还剩1.9米。用去多少米？2．计算1.9+1.99+1.999+1.99993．乐乐拿10元钱，买这些零食够吗？考点二：小数加减混合运算【例2】一个修路队三天共修路6.5千米，已知第一天修了1.94千米，其次天比第一天多修了0.58千米，第三天修了多少千米？1．妈妈买了一件上衣花了79.15元，比买裙子多花了25.08元，妈妈一共花了多少钱？2．列竖式计算。3.7﹣0.379.26+2.5710.6﹣8.93．顽皮和笑笑今日滴滴出行一共花了多少钱？考点三：整数加法运算定律推广到小数【例3】在小数加减法中，为什么“小数点肯定要对齐”？1．40.7减去一个数得18.24，这个数是多少？2．看图回答。3．小明同学在计算5.38与一个数的差时，错误的把减看成加了，计算的结果是8.49。那么小明同学的正确结果应当是多少？一．选择题（共5小题）1．用“米”作单位计算，“8米6厘米+5米60厘米”的正确算式是（）A．8.6+5.6 B．8.06+5.06 C．8.06+5.62．奇思有6.9元，买了一支4.4元的钢笔和一块1.3元的橡皮擦，还剩（）元。A．2.5 B．0.2 C．1.23．如图所示的方框中，百分位不够减，需向“3”借“1”，这个“1”表示（）A．10个0.01 B．10个0.1 C．10个14．计算小数加减法时，要把（）对齐。A．首位 B．末尾 C．小数点5．一根电线长30米，第一次用去4.7米，其次次用去3.55米，这时这根电线还剩下（）米。A．1.15 B．4.7 C．8.25 D．21.75二．填空题（共5小题）6．已知减数是1.26，差是4.57。被减数是。7．两个数的差是30.5，假如被减数削减9.5，减数增加2.7，那么差是。8．小红在计算减法时，将减数3.8看成38，得108，那么正确的结果是．9．比3.6多1.5的数是，3.6比1.5多。10．小明在用竖式计算5.2加上一个两位小数时，错把加号看成了减号，得到的最终结果是1.68，这个两位小数是，这道题的正确结果是。三．推断题（共5小题）11．52+0.52﹣0与52×0的计算结果相同．12．25.6﹣9.8＝25.6﹣10+0.2＝15.8．13．假如一个加数增加5.6，另一个加数不变，那么它们的和也增加5.6。14．比7.36多1.8的数是7.54。15．小数加法和小数乘法在列竖式计算时都是把小数点对齐。四．计算题（共1小题）16．用竖式计算。3.84+6.9＝7.07+2.49＝43.1﹣15.87＝9.62﹣7.85＝五．应用题（共5小题）17．在跳远竞赛中，冬冬跳出了3.16米，亮亮比冬冬多跳了0.24米，强强比亮亮少跳了0.19米。强强跳了多少米？18．一本《安徒生童话》6.8元，一本《格林童话》8.5元。小樱想各买一本，15元够吗？19．笑笑带了40元去玩具店，买了以下两个玩具。笑笑还剩多少元？20．四（3）班“六一”儿童节装饰教室，班主任买了100米彩带，用了75.3米，用去的彩带比剩下的长多少米？21．请你算一算，下面的商品廉价了多少钱？一．选择题（共5小题）1．在一道小数减法中，差是6.28，假如减数削减0.8，那现在的差是（）A．6.2 B．5.48 C．7.08 D．7.362．曲米的身高是1.42米，曲妍比曲米矮0.18米。曲妍的身高是（）米。A．1.24 B．1.50 C．1.58 D．1.603．淘询用计算器计算25.45﹣7.69时，错误地输入了25.4﹣7.69。要修正这个错误，下面说法正确的是（）A．减0.05 B．加0.05 C．加0.54．在下列算式中结果最接近50元的是（）A．22.4元+29.2元 B．22.4元+25.6元 C．25.6元+24.9元5．在如图的加法竖式中，“8”和“8”相加得（）A．16个百分之一 B．16个格外之一 C．6个格外之一 D．16个一二．填空题（共5小题）6．一个加数是10.62。和是30，另一个加数是。7．一道小数减法算式的差是5.7。假如减数不变，被减数增加2.49，差变为；假如被减数不变，减数增加2.49，差变为。8．李丽在计算3.68加一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐结果得到了5.25，正确的得数应是。9．一根绳子长5米，减去1.6米，还剩米。10．小强在计算1.38加上一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐了，得到的结果是1.87。正确的结果是。三．推断题（共5小题）11．小数加、减、乘法计算时，都要将小数点对齐．．12．被减数和减数都增加3.2，那么差就增加了6.4。13．已知甲数是3.6，比乙数多1.5，乙数是2.1。14．两个加数的和是5.07，一个加数不变，另一个加数削减1.48，那么现在的和是3.69。15．两个小数的差肯定小于这两个小数的积。四．计算题（共1小题）16．列竖式计算。21.56+6.74＝7.85+9.1＝11.24﹣9.56＝20﹣4.8＝五．应用题（共5小题）17．一本笔记本9.2元，一个文具盒12.9元，小红各买了一个，需要付多少元？18．小华在计算小数加法时，把其中一个加数4.2看成了42，结果得52.6，正确的结果应当是多少？19．（1）买一个书包和一支钢笔共多少钱？（2）认真看图，提出一个数学问题并解答。20．一台拖拉机上午耕地3.9公顷，下午比上午多耕地0.8公顷。这一天一共耕地多少公顷？21．马晓辉在计算小数减法时，把减数格外位上的4看作了9，把被减数百分位上的6看作了9。这样计算的结果与正确答案相差多少？一．选择题（共5小题）1．4角6分+7元4分＝（）A．7元8角6分 B．12元 C．7.50元2．在一个减法算式中，假如减数加上4.5，被减数不变，那么差（）A．削减4.5 B．增加4.5 C．不变3．小青在计算小数减法时，错把减数20.2看成2.02，结果得到的差是32.6，正确的差应是（）A．14.42 B．18.18 C．34.624．小红买售价4.4元的钢笔一支，依据你的生活阅历，结合人民币币值的特点，下列付钱方式不合理的是（）A．付出4.5元，找回0.1元 B．付出4.7元，找回0.3元 C．付出5.4元，找回1.0元 D．付出10元，找回5.6元5．下面竖式计算正确的是（）A． B． C． D．二．填空题（共5小题）6．小兰在计算4.1加上一个一位小数时，把加号看成了减号，算得的结果是3，正确的结果应当是。7．小丽在算23.1减去一个两位小数时，误将小数的末尾对齐，结果是10.5，那么正确的得数是。8．一条路已修了7.6千米，比一半少2.2千米，这条路还有千米没有修。9．1.76的计数单位是，它有个这样的计数单位，再加上个这样的计数单位就是2。10．琳琳在计算一道加法题时，把一个加数2.3看成了23，算出的结果为45.6，这道题的正确结果是。三．推断题（共5小题）11．甲数是1.45，比乙数少0.45，乙数是1．12．7.67这个数中，整数部分的“7”减6.93就和小数部分的“7”一样大了。13．假如减数增加6.4，被减数不变，那么它们的差增加6.4。14．计算小数加、减法与整数加、减法一样，都要把末尾的数字对齐．．15．小猫说：“计算小数加法时，要对齐小数点，从个位算起”．．四．计算题（共1小题）16．用竖式计算，带※要验算。19.08+5.83※8.05﹣2.5※37.64+6.56五．应用题（共5小题）17．顽皮和他