4升5奥数拓展：运算定律综合-数学五年级上册人教版

4升5奥数拓展：运算定律综合-数学五班级上册人教版一、选择题1．97＋997＋99997＋3×3＝（

）。A．1100 B．11100 C．10100 D．1011002．9999×1222﹣3333×666的值是多少。（）A．9990000 B．99990000 C．9999900 D．99990003．已知，下面结论正确的是（

）.A． B． C． D．无法推断4．晓红在计算25×（40＋5）时，漏写了括号，算成了25×40＋5，这样算出的结果与正确的结果比，（

）。A．少了24个5 B．多了24个5 C．少了1005．下图中140算出的是（

）的面积。

A．①和② B．①和③ C．②和④ D．③和④6．下面算式中正确的是（

）。A．48×72＋56×24＝48×（72＋28）B．125×（8＋4）×25＝125×8＋25×4C．479－264＋124－64＝（479＋124）－（264－64）D．1280÷（64＋128）＝1280÷64＋1280÷128二、填空题7．假如□＋△＝100，那么79×□＋79×△＝()。8．小明用计算器计算“125749”时，发觉键“4”坏了。假如还用这个计算器，你会怎样计算？请写出算式：()。9．每天在计算45×（口＋6）时，连犯了两次错误，请挂念解答怀疑。(1)每天把算式算成了45×口＋6，这样与原来的答案相差了()。(2)每天把算式看成了45×6＋口，算出的结果比正确答案少了88，正确答案应当是()。10．，假如，那么B＝()，C＝()。11．一个剧场设置了20排座位，第一排30个座位，以后每一排都比前一排多2个座位，这个剧场一共有()个座位。12．已知：；；。请用字母表示你发觉的规律()。13．找出下面算式中的规律：22－12＝2＋1；42－32＝4＋3；62－52＝6＋5。运用规律计算：1002－992＋982－972＋…＋22－12＝()。14．皮皮运用加法交换律写了一个等式：□9＋5□＝5□＋□9。假如这两个加数的和是100，那么这两个加数分别是()和()。三、计算题15．简便计算。（1）25×36×4

（2）37＋125＋63＋175（3）88×125

（4）16×128－6×12816．拓展题。（变一变，使计算更简洁）4300×27＋900×171

996×999＋999四、解答题17．星星书店搞《科学小达人》套装促销活动（见下图）。张老师想为四（1）班购买13套，胡老师想为四（2）班购买9套。如拼单购买，他们一共需要付多少元？购买数量（套）1～1011～2021及以上单价（元/套）12511510518．说理。在13世纪，欧洲人接受“双倍法”计算乘法。例如：计算52×15的过程是52×1＝52，52×2＝104，52×4＝104×2＝208，52×8＝208×2＝416，416＋208＋104＋52＝780。（1）计算过程中使用了什么运算律？（2）请用“运算律”来解释这样计算的道理？19．假如，，那么要比较A和B的大小，除了计算出他们的结果进行比较外，还可以接受以下的方式。请在下面的中填入适当的数。在中填入“”“”或“”。由于

所以AB。以上计算运用了（

）。请用这种方法比较和的大小，写出比较过程。20．在推动社会主义新农村建设中，某村把大棚蔬菜生产作为“一村一品”的重点项目，李大伯建立一个“L”型（如图）的水培蔬菜基地，每平方米的造价36元。（1）这个水培蔬菜基地占地多少平方米？（2）这个水培蔬菜基地的总造价是多少钱？

参考答案：1．D【解析】先整体观看这道算式的特征，看能否运用运算性质进行简便运算，假如能在选择恰当的运算方法进行简便运算。【详解】97＋997＋99997＋3×3＝（100－3）＋（1000－3）＋（100000－3）＋9＝100＋1000＋100000－3－3－3＋9＝101100－（3＋3＋3）＋9＝101100－9＋9＝101100故答案为：D【点睛】本题考查的是加减法中的巧算，本题关键是懂得将97看成100－3，997以及99997也是一样的道理，然后依据加法交换律和减法的性质进行运算即可。2．D【解析】依据数字特点，把原式变为3333×3×1222﹣3333×666，运用乘法安排律简算。【详解】9999×1222﹣3333×666，＝3333×3×1222﹣3333×666，＝3333×（3×1222﹣666），＝3333×3000，＝9999000。

故选：D。【点睛】认真审题，依据数字特点，进行数字转化，运用所学定律机敏解答。3．A【详解】a=99432×99123=(99431+1)×99123=99431×99123+99123B=99431×99124=99431×(99123+1)=99431×99123+9943199431×99123+99123＜99431×99123+99431,所以.故答案为A.【点睛】本题考查了同学机敏运用乘法安排律的力量．4．A【分析】依据乘法安排律可以将25×（40＋5）写成25×40＋25×5的形式，再与25×40＋5相减，即可解答。【详解】25×（40＋5）写成25×40＋25×5。25×40＋25×5－（25×40＋5）＝25×40＋25×5－25×40－5＝25×5－5＝（25－1）×5＝24×5＝120即这样算出结果与正确的结果比，少了24个5。故答案为：A【点睛】本题考查乘法安排律的计算及应用。留意计算的精确     性。5．D【分析】长方形的面积＝长×宽，乘法安排律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加；依此依据两位数乘两位数的计算法则进行选择即可。依据两位数乘两位数的计算法则可知，140＝35×4，依此选择。【详解】A．①的面积是30×10，②的面积是5×10，因此①和②的面积为：30×10＋5×10＝（30＋5）×10＝35×10。B．①的面积是30×10，③的面积是30×4，因此①和③的面积为：30×10＋30×4＝30×（10＋4）＝30×14。C．②的面积是5×10，④的面积是5×4，因此②和④的面积为：5×10＋5×4＝5×（10＋4）＝5×14。D．③的面积是30×4，④的面积是5×4，因此③和④的面积为：30×4＋5×4＝（30＋5）×4＝35×4。由此可知，140算出的是③和④的面积。故答案为：D【点睛】此题考查的是乘法安排律的特点，应娴熟把握长方形的面积的计算方法，以及两位数乘两位数的计算法则。6．A【分析】A．将56拆为28×2，其中2与24结合，再利用乘法安排律进行计算；B．括号内是加法，括号外是乘法，应先计算加法，不能直接打开括号；C．利用减法的性质进行计算；D．括号内是加法，括号外是除法，应先算括号内加法，再算除法，除法没有安排律。【详解】A．48×72＋56×24＝48×72＋28×（2×24）＝48×72＋28×48＝48×（72＋28），原等式正确；B．125×（8＋4）×25是带小括号的混合运算，不能直接打开括号，原等式错误；C．479－264＋124－64＝（479＋124）－（264＋64），所以原等式错误；D．1280÷（64＋128），除法没有安排律，先算括号内加法，再算除法，原等式错误。故答案为：A【点睛】本题考查混合运算与运算律，应娴熟把握各种运算律、理解运算律的适用范围。7．7900【分析】依据乘法安排律把算式79×□＋79×△化简为：79×（□＋△），然后再代入数据进行计算；据此解答。【详解】依据分析：□＋△＝100，那么79×□＋79×△＝79×（□＋△）＝79×100＝7900所以79×□＋79×△＝7900。【点睛】本题考查的是乘法安排律的实际应用。8．1257×7×7【分析】依据题意可知，用计算器计算“125749”时，可将49拆成（7×7），然后再依据乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算，据此解答。【详解】依据分析：125749＝1257×（7×7）＝1257×7×7＝8799×7＝61593所以假如还用这个计算器，你会怎样计算？请写出算式：1257×7×7。【点睛】本题考查的是乘法结合律的实际应用。9．(1)264(2)360【分析】（1）依据题意可知，要求与原式相差多少，用原式减去错误的式子，再利用乘法安排律，即可求出答案。（2）已知原式算出的结果比正确答案少了88，据此列式，求出方框内的数为多少，代入原式，即可求出正确答案。【详解】（1）45×（口＋6）－（45×口＋6）＝45×口＋45×6－45×口－6＝45×6－6＝（45－1）×6＝44×6＝264（2）45×（口＋6）－（45×6＋口）＝45×口＋45×6－45×6－口＝45×口－口＝88依据乘法安排律可知：45×口－口＝44×口＝88则“口”的值为2。代入原式中，即可求得正确答案为360。【点睛】本题主要考查的是乘法安排律的应用，解题关键在于找出题中的数量关系，即可得出答案。10．38【分析】依据题意，利用乘法安排律将给出的算式开放，再将给出的字母代入，即可求出C，再代入，即可求出B，据此解答。【详解】，假如，那么B＝（3），C＝（8）。【点睛】本题考查乘法安排律的应用，娴熟把握并机敏运用。11．980【分析】每一排都比前一排多2个座位，则第20排的座位数是：30＋（20－1）×2＝68（个），则剧场一共就有30＋32＋34＋……＋66＋68（个）座位。观看算式，依据加法交换律和加法结合律，实际上就是求10个（30＋68）是多少，即10×（30＋68）。【详解】30＋（20－1）×2＝30＋19×2＝30＋38＝68（个）30＋32＋34＋……＋66＋68＝（30＋68）＋（32＋66）＋……（48＋50）＝10×98＝980（个）这个剧场一共有980个座位。【点睛】理解题意，依据题意先求出最终一排的座位数是解题的关键。求和时，要认真观看算式特点，能简算的可以简算。12．【分析】等式左边是一种新运算，等式右边有两个乘法，中间是减法，并且两个乘数中的其次个因数都是固定的5和2，第一个因数也是固定的，就是等式左边的两个数，@前面的因数在等式右边的被减数位置的第一个因数，据此解答。【详解】已知：；；。请用字母表示你发觉的规律（）。【点睛】本题考查新的运算方法，我们比较给出的三个算式，找出共同特点，就是要找的规律。13．5050【分析】观看算式，发觉这是被定义的新运算，被减数和减数的末尾都是2，得出的结果是除了末尾2其它数的和。那么1002－992＋982－972＋…＋22－12＝100＋99＋98＋97＋…＋2＋1，观看发觉这组加数中，99＋1＝100，98＋2＝100，以此类推，发觉其中有49组数相加为100，剩下100和50，没有数字和它们相加是100。据此利用加法交换律和结合律，计算出算式的结果即可。【详解】1002－992＋982－972＋…＋22－12＝100＋99＋98＋97＋…＋2＋1＝100＋（99＋1）＋（98＋2）＋（97＋3）＋…（51＋49）＋50＝100＋100＋100＋100＋…＋100＋50＝100×50＋50＝5000＋50＝5050所以，运用规律计算：1002－992＋982－972＋…＋22－12＝5050。【点睛】本题考查了找规律和加法运算律，有肯定归纳总结和观看力量是解题的关键。14．5149【分析】等式□9＋5□＝5□＋□9运用了加法交换律，其中一个加数是□9，另一个加数是5□。这两个加数的和是100，则两个加数个位上的数的和的个位是0，即另一个加数5□的个位是1，另一个加数就是51。而□9就是100－51＝49。【详解】由分析得：9＋1＝10，则5□是51。100－51＝49，则□9是49。这两个加数分别是51和49。【点睛】本题考查整数加法的计算，关键是明确两个加数个位上的数的和的是0，进而求出其中一个加数。15．（1）3600；（2）400（3）11000；（4）1280【分析】（1）运用乘法交换律进行简算；（2）运用加法交换律、加法结合律进行简算；（3）先将88写成（11×8），再运用乘法结合律进行简算；（4）运用乘法安排律进行简算。【详解】（1）25×36×4＝25×4×36＝100×36＝3600（2）37＋125＋63＋175＝37＋63＋125＋175＝（37＋63）＋（125＋175）＝100＋300＝400（3）88×125＝（11×8）×125＝11×（8×125）＝11×1000＝11000（4）16×128－6×128＝（16－6）×128＝10×128＝128016．270000；996003【分析】（1）本题先将900×171，化成900×3×57，再化成27×5700，和前面的4300×27相比，有共同的数27，提出27，应用乘法安排律计算即可；（2）本题将加号前后相同的数字999提出来，应用乘法安排律计算即可。【详解】4300×27＋900×171＝4300×27＋900×3×57＝4300×27＋27×5700＝（4300＋5700）×27＝10000×27＝270000996×999＋999＝（996＋1）×999＝997×999＝997×（1000－1）＝997×1000－997＝997000－997＝99600317．2310元【分析】先用加法计算出两个班需要购买的总套数，然后再依据购买的总套数确定每套的单价，最终依据“单价×数量＝总价”进行列式，并依据乘法安排律的特点进行简算即可。【详解】13＋9＝22（套）22套＞21套22×105＝22×（100＋5）＝22×100＋22×5＝2200＋110＝2310（元）答：如拼单购买，他们一共需要付2310元。【点睛】此题考查的是经济问题的计算，运用乘法交换律的特点进行计算更加简便。18．（1）乘法安排律；（2）把15看作1＋2＋4＋8，再用52分别和1、2、4、8相乘，再用它们的结果相加即可【分析】乘法安排律：多个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，结果不变。52×15，把15看作（1＋2＋4＋8），原式就变为52×（1＋2＋4＋8），依据乘法安排律就是52×1（即52）＋52×2＋52×4＋52×8，52×2＝104，52×4＝208，52×8＝416，因此，52×15看作416＋208＋1