2024年广西北部湾经济区中考数学模拟试题（原卷版）

广西北部湾经济区2023-2024学年中考数学模拟卷（1）考试时间：120分钟；注意事项：1．答题前填写好自己姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题1.－27的相反数是（）A. B. C. D.2.下列现象属于数学中的平移的是（）A.树叶从树上随风飘落 B.升降电梯由一楼升到顶楼C.汽车方向盘的转动 D.“神舟”号卫星绕地球运动3.某地三月中旬每天平均空气质量指数（AQI）分别为：118，96，60，82，56，86，112，108，94，95，为了描述这十天空气质量的变化情况，最适合用的统计图是（）A.条形统计图 B.折线统计图C.扇形统计图 D.频数分布直方图4.如图，数轴上，两点的位置如图所示，则下列说法中，能判断原点一定位于、之间的是（）A. B. C. D.、互为倒数5.不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A B. C. D.6.如图：，的度数为（）A. B. C. D.7.下列事件中，属于不可能事件的是（）A.逛书店遇到同学 B.射击一次，命中靶心C.买一张彩票，就中了大奖 D.从只装有白球的袋中摸出红球8.如图，利用标杆BE测量建筑物DC的高度，如果标杆BE长为1.2米，测得，BC＝8.4米，则楼高CD是（）A.6.3米 B.7.5米 C.8米 D.6.5米9.对于多项式：，只选取两个字母，并交换它们的位置（符号不参与交换），称这种操作为一种“交换操作”，然后再进行运算，并将化简的结果记为．例如：，交换后；，交换后下列相关说法正确的个数是：①存在一种“交换操作”，使其运算结果为②共有四种“交换操作”，使其运算结果与原多项式相等；③所有的“交换操作”共有7种不同的运算结果．A.0 B.1 C.2 D.310.当与的和为时，的值为（）A.-5 B.5 C. D.无解11.一等腰三角形，腰长10cm，底长16cm，则底边上的高是（）A.8cm B.6cm C.10cm D.12cm12.如图所示，已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线x＝1．直线y＝﹣x+c与抛物线y＝ax2+bx+c交于C、D两点，D点在x轴下方且横坐标小于3，则下列结论：①2a+b+c＞0；②a﹣b+c＜0；③ax2﹣a≥b﹣bx；④a＜﹣1．其中正确的有（）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个第II卷（非选择题）二、填空题13.化为最简二次根式是___________14.若分式的值为0，则________15.小勇第一次抛一枚质地均匀的硬币时正面向上，他第二次再抛这枚硬币时，正面向上的概率是_____16.如图是用卡钳测量容器内径的示意图．若卡钳上，两端点的距离为，，则容器的内径长为________．17.已知则的值是____________．18.如图，在正方形中，点M为边上一点，连接，将绕点顺时针旋轮得到，在、上分别截取、，使，连接，交对角线于点，连接并延长交于点H．若，，则的长为________．三、解答题19.计算：．20.先化简，再求值：，其中.21.如图，在ΔABC和中，点，，，在同一直线上，请你再从下列个条件（①~④）中选个条件作为题设，余下的个作为结论，作为一个真命题完成填空，并证明①；②；③；④；题设：__________________，结论：_________________．（填序号）证明：22.八年级举行踢毽子比赛，每班推出5名学生参赛，按团体总分排列名次．下表是成绩最好的甲班和乙班各5名学生的比赛数据（单位：个）．由于两班的总分、平均分都相等．数学老师提出：可否对所得数据作进一步处理，得出其他统计量作为评定的参考？同时，给出下列问题请你回答．1号2号3号4号5号总分甲班1009811089103500乙班891009511997500（1）计算两班比赛数据的中位数；（2）计算两班比赛数据的方差；（3）根据以上新统计量，作为团体．你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？请简单地说明理由！23.老李想利用一段5米长的墙(图中EF)，建一个面积为32平方米的矩形养猪圈，另外三面(图中AB，BC，CD)需要自己建筑．老李准备了可以修建20米墙的材料(可以不用完)．（1）设，，求关于的函数关系式．（2）对于（1）中的函数y的值能否取到8.5？请说明理由．24.下面是“过圆外一点作圆的切线”的尺规作图过程．已知：如图1，和外一点．求作：过点的切线．作法：如图2，①连结，作线段的中点；②以为圆心，的长为半径作圆，交于点；③作直线和，直线即为所求作的切线．请在图2中补全图形，并完成下面的证明．证明：连接，如图2，由作法可知，为直径，∴（_____________）（填推理的依据），∴，∵点在上，∴直线是圆的切线（_____________）（填推理的依据），同理，直线也是圆的切线．25.已知抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D，直线CD与x轴交于点E．（1）求A、B的坐标；（2）求点E的坐标；（3）过线段OB的中点N作x轴的垂线并交直线CD于点F，则直线NF上是否存在点M，使得点M到直线CD的距离等于点M到原点O的距离？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．26.如图，在Rt△ABC中，AB=8，BC=6，点D从B点出发，沿射线CB方向以每秒3个单位长度速度运动，射线MP⊥射线CB且BM=10，点Q从M点出发，沿射线MP方向以每