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文档简介

不等式的证明(1)一、比较法比较法是证明不等式最基本的办法也是最惯用的办法。两种形式①比差法：②比商法：几点阐明①比较法证明不等式的思路:作差(商),变形,判断；②比差法证题时,普通是进行因式分解,运用各因式的符号进行判断,或进行配方,运用非负数的性质进行判断；③比商法证题时,普通要考虑式子的正负,特别是作为除式式子的值必须拟定符号;证幂指数、根式或乘积不等式时惯用比商法。二、综正当运用已知条件或某些已证明过的不等式作为基础，再运用不等式的性质推导出所要证的不等式，这种证明办法称为综正当。1、定义2、证明思路综正当的证题思路是由因导果，也就是从已知的不等式出发，不停地用必要条件替代前面的不等式，直接推导出所要证的不等式。三、分析法1、定义从求证的不等式出发，层层推出使这个不等式成立的充足条件，直到得到一种明显成立的不等式或一种比较容易证明的不等式为止，这种证明办法叫做分析法。2、证明思路分析法的证题思路是执果索因，也就是从求证的不等式出发，分析使这个不等式成立的充足条件，把证明这个不等式的问题转化为这些条件与否含有的问题，如果能够必定这些条件都已含有，那么就能够鉴定所证的不等式成立。这种办法在探求不等式的证明思路时是最有效的办法之一。典型例题证明办法一：比较法证明办法二：综合法证明办法三：分

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