人教版数学九年级上册21.3《实际问题与一元二次方程（4）》说课稿

人教版数学九年级上册21.3《实际问题与一元二次方程（4）》说课稿一.教材分析人教版数学九年级上册21.3《实际问题与一元二次方程（4）》这一节，是在学生已经掌握一元二次方程的解法、性质等基础知识的基础上进行授课的。通过这一节的学习，使学生能运用一元二次方程解决实际问题，培养学生解决实际问题的能力。教材通过引入实际问题，引导学生运用一元二次方程进行求解，进而总结出一元二次方程解决实际问题的方法和步骤。二.学情分析九年级的学生已经具备了一元二次方程的基本知识，对于如何建立一元二次方程的模型，解一元二次方程，以及一元二次方程的性质等都有了一定的理解。但学生在解决实际问题时，往往不知道如何将实际问题转化为数学问题，如何建立一元二次方程模型。因此，在教学过程中，需要引导学生正确地将实际问题转化为数学问题，培养学生解决实际问题的能力。三.说教学目标知识与技能目标：使学生能运用一元二次方程解决实际问题，培养学生解决实际问题的能力。过程与方法目标：通过引入实际问题，引导学生运用一元二次方程进行求解，总结出一元二次方程解决实际问题的方法和步骤。情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极解决实际问题的意识。四.说教学重难点教学重点：引导学生正确地将实际问题转化为数学问题，建立一元二次方程模型。教学难点：如何引导学生运用一元二次方程解决实际问题，并总结出方法和步骤。五.说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法等教学方法。通过引入实际问题，引导学生独立思考，合作探讨，总结出一元二次方程解决实际问题的方法和步骤。同时，利用多媒体教学手段，展示实际问题的图像和数据，帮助学生更好地理解和解决实际问题。六.说教学过程导入新课：通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生思考如何运用数学知识解决实际问题。探究与讲解：引导学生独立思考，合作探讨，总结出一元二次方程解决实际问题的方法和步骤。在此过程中，教师进行必要的讲解和引导。案例分析：通过分析具体案例，使学生更好地理解和掌握一元二次方程解决实际问题的方法和步骤。练习与拓展：布置一些实际问题，让学生运用所学知识进行求解，巩固所学内容，提高解决实际问题的能力。总结与反思：让学生总结本节课所学内容，反思自己在解决实际问题中的不足之处，提高自己的数学素养。七.说板书设计板书设计如下：实际问题与一元二次方程（4）实际问题转化为数学问题建立一元二次方程模型求解一元二次方程检验解的实际意义八.说教学评价本节课的教学评价将从以下几个方面进行：学生对一元二次方程解决实际问题的方法和步骤的掌握程度。学生在解决实际问题时的表现，如能否正确建立一元二次方程模型，解题思路是否清晰等。学生对所学知识的总结和反思能力。九.说教学反思在教学过程中，我注重引导学生将实际问题转化为数学问题，建立一元二次方程模型，并通过案例分析使学生更好地理解和掌握解决实际问题的方法和步骤。在教学评价方面，我主要关注学生对知识的掌握程度和解决实际问题的能力。但在教学过程中，我也发现了一些问题，如部分学生在解决实际问题时，仍然不知道如何建立一元二次方程模型。针对这个问题，我计划在今后的教学中加强对学生建模能力的培养，引导学生从实际问题中找出关键信息，建立起数学模型。此外，我还将加强对学生解题思路的引导，使学生在解决实际问题时能够更加清晰地思考和表达。总的来说，本节课的教学目的是使学生能运用一元二次方程解决实际问题，培养学生解决实际问题的能力。通过引入实际问题，引导学生运用一元二次方程进行求解，进而总结出一元二次方程解决实际问题的方法和步骤。在教学过程中，我注重引导学生正确地将实际问题转化为数学问题，建立一元二次方程模型，并通过案例分析使学生更好地理解和掌握解决实际问题的方法和步骤。在教学评价方面，我主要关注学生对知识的掌握程度和解决实际问题的能力。知识点儿整理：一、一元二次方程的定义及解法一元二次方程：形如ax^2+bx+c=0的方程，其中a、b、c是常数，a≠0。一元二次方程的解法：因式分解法、配方法、公式法（求根公式）。二、实际问题与一元二次方程实际问题转化为数学问题：找出实际问题中的等量关系，建立一元二次方程。一元二次方程解决实际问题的步骤：确定实际问题中的未知数。找出实际问题中的等量关系，建立一元二次方程。求解一元二次方程，得到未知数的值。检验解的实际意义，验证答案的正确性。三、一元二次方程的性质判别式：Δ=b^2-4ac，用于判断一元二次方程的根的情况。根与系数的关系：根据一元二次方程的解法，可知方程的根与系数之间存在一定的关系。四、实际问题举例销售问题：某商品打折后的售价与原价之间的等量关系。面积问题：平面几何中，求解图形面积的问题。行程问题：物理学中，求解物体运动距离的问题。五、教学重难点解析教学重点：引导学生正确地将实际问题转化为数学问题，建立一元二次方程模型。教学难点：如何引导学生运用一元二次方程解决实际问题，并总结出方法和步骤。六、教学方法与手段问题驱动法：通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生思考。案例教学法：通过分析具体案例，使学生更好地理解和掌握一元二次方程解决实际问题的方法和步骤。小组合作学习法：引导学生独立思考，合作探讨，共同解决问题。多媒体教学手段：利用多媒体展示实际问题的图像和数据，帮助学生更好地理解和解决实际问题。七、教学过程设计导入新课：引入实际问题，激发学生的学习兴趣。探究与讲解：引导学生独立思考，合作探讨，总结出一元二次方程解决实际问题的方法和步骤。教师进行必要的讲解和引导。案例分析：分析具体案例，使学生更好地理解和掌握一元二次方程解决实际问题的方法和步骤。练习与拓展：布置一些实际问题，让学生运用所学知识进行求解，巩固所学内容，提高解决实际问题的能力。总结与反思：让学生总结本节课所学内容，反思自己在解决实际问题中的不足之处，提高自己的数学素养。八、板书设计实际问题与一元二次方程（4）实际问题转化为数学问题建立一元二次方程模型求解一元二次方程检验解的实际意义九、教学评价学生对一元二次方程解决实际问题的方法和步骤的掌握程度。学生在解决实际问题时的表现，如能否正确建立一元二次方程模型，解题思路是否清晰等。学生对所学知识的总结和反思能力。十、教学反思对本节课的教学内容进行梳理，总结教学方法和手段的有效性。针对学生在学习过程中遇到的问题，寻找解决方法，提高教学效果。关注学生的学习反馈，调整教学策略，以更好地满足学生的学习需求。不断丰富自己的专业知识，提高自身教学水平，为学生的学习提供更好的指导。同步作业练习题：判别式Δ=b^2-4ac的值，当Δ>0时，一元二次方程有两个不相等的实数根；当Δ=0时，一元二次方程有两个相等的实数根；当Δ<0时，一元二次方程没有实数根。一元二次方程ax^2+bx+c=0的解为x1=(-b+√Δ)/(2a)，x2=(-b-√Δ)/(2a)，其中a、b、c是常数，a≠0，Δ=b^2-4ac。下列选项中，关于一元二次方程的判别式Δ的描述正确的是（）。A.Δ=b^2-4acB.Δ=b^2+4acC.Δ=a^2-4bcD.Δ=a^2+4bc已知一元二次方程2x^2-5x+2=0的解为x1=2，x2=1/2。关于此方程的描述正确的是（）。A.判别式Δ=5^2-422=25-16=9>0，有两个不相等的实数根B.判别式Δ=5^2-422=25-16=9>0，有两个相等的实数根C.判别式Δ=5^2-422=25-16=9>0，没有实数根D.无法判断判别式Δ的值解一元二次方程3x^2-12x+9=0，并求出解的实际意义。已知一元二次方程的两个根分别为x1=4，x2=-1。求该方程的系数a、b、c的值。某商品打折后的售价为原价的80%，设原价为x元，打折后的售价为y元。根据题意，列出一元二次方程，并求解。小明家的花园是一个矩形，长为8米，宽为6米。如果将矩形的一边缩短2米，另一边延长3米，则新的花园面积比原花园面积增加18平方米。求缩短的边和延长的边的长度。一辆汽车从A地出发，以每小时60千米的速度向B地行驶。到达B地后，汽车返回A地，返回时的速度为每小时40千米。请问汽车从A地到B地再返回A地总共需要多少时间？Δ=b^2-4acx1=(-b+√Δ)/(2a)，x2=(-b-√Δ)/(2a)解：3x^2-12x+9=0(3x-3)(x-3)=0x1=1，x2=3实际