《倍数与因数》（教学设计）-2023-2024学年北师大版五年级数学上册

《倍数与因数》（教学设计）-2023-2024学年北师大版五年级数学上册课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容本节课的教学内容来自2023-2024学年北师大版五年级数学上册的《倍数与因数》章节。本章节主要包括以下内容：

1.倍数的定义：一个数是另一个数的倍数，当且仅当它能够被另一个数整除。

2.因数的定义：一个数是另一个数的因数，当且仅当它能够整除另一个数。

3.倍数和因数的关系：一个数的因数是它的倍数的因数，一个数的倍数是它的因数的倍数。

4.求一个数的因数和倍数的方法：通过除法运算来求解。

5.因数和倍数在实际生活中的应用：例如，购物时选择商品的包装数量，使得总数量是某个数的倍数，方便计算和包装。二、核心素养目标本节课的核心素养目标为：培养学生数学思维能力、逻辑推理能力和问题解决能力。通过学习倍数与因数的概念及其相互关系，使学生能够运用数学方法分析和解决实际问题，培养学生的数学应用意识和创新思维。在教学过程中，注重培养学生的合作交流能力，提高学生数学语言表达能力，使学生在探究、实践、思考、交流的过程中，形成积极的数学学习态度和价值观。三、学情分析本节课的对象是五年级的学生，他们已经具备了一定的数学基础，掌握了整数、小数、分数等基本概念，具备了基本的加减乘除运算能力。在学习本节课之前，他们已经学习了除法运算，对运算规律有一定的了解，这为本节课的学习打下了基础。

然而，学生在知识、能力和素质方面存在一定的差异。部分学生对数学具有较强的兴趣和好奇心，逻辑思维能力和问题解决能力相对较好；而部分学生可能对数学较为抵触，逻辑思维能力和问题解决能力较弱。此外，部分学生在课堂行为习惯方面存在问题，如注意力不集中、课堂参与度低等，这可能影响他们的学习效果。

针对学生的差异，教师在教学过程中应关注全体学生，因材施教。对于数学基础较好、兴趣浓厚的学生，可以适当提高教学难度，引导他们深入探究、发挥潜能；对于数学基础较弱、兴趣不足的学生，要注重激发他们的学习兴趣，从基本概念和基本运算入手，逐步提高他们的学习水平。

在教学过程中，要注意培养学生的合作交流能力，提高他们的数学语言表达能力。针对学生在课堂行为习惯方面的不足，教师应加强课堂管理，创设良好的课堂氛围，激发学生的学习兴趣，提高他们的课堂参与度。四、教学资源1.软硬件资源：教室内的多媒体设备，如投影仪、计算机、白板等。

2.课程平台：北师大版五年级数学上册教材和相关教学课件。

3.信息化资源：网络上的数学教育网站、数学游戏、教学视频等。

4.教学手段：讲授法、案例分析法、小组讨论法、任务驱动法等。五、教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《倍数与因数》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要找到一个数的倍数或因数的情况？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索倍数与因数的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解倍数与因数的基本概念。一个数是另一个数的倍数，当且仅当它能够被另一个数整除。相反，一个数是另一个数的因数，当且仅当它能够整除另一个数。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了倍数与因数在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调如何寻找一个数的倍数和因数这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与倍数与因数相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示如何快速找到一个数的倍数和因数。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“倍数与因数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了倍数与因数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对倍数与因数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。六、拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：《探索数学奥秘：倍数与因数的故事》、《生活中的倍数与因数》、《倍数与因数在科学中的应用》等。这些材料将帮助学生从不同角度深入了解倍数与因数的概念、应用和趣味性，丰富他们的数学知识。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

（1）让学生思考并找出生活中的例子，说明倍数与因数的关系，并尝试解释其背后的数学原理。

（2）邀请学生调查并总结家庭成员、同学之间的年龄倍数与因数关系，分享调查结果。

（3）让学生尝试解决一些与倍数与因数相关的实际问题，如：如何分配物品使得每个人获得的物品数量都是某个数的倍数？

（4）引导学生探究：为什么在购物时选择商品的包装数量，使得总数量是某个数的倍数，会更方便计算和包装？

（5）鼓励学生查阅资料，了解倍数与因数在其他领域的应用，如：计算机科学、密码学等。

（6）邀请学生参加数学竞赛或挑战数学难题，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。

（7）让学生尝试编写关于倍数与因数的数学故事或漫画，以创意的方式巩固所学知识。七、板书设计①本文重点知识点：

-倍数的定义：一个数是另一个数的倍数，当且仅当它能够被另一个数整除。

-因数的定义：一个数是另一个数的因数，当且仅当它能够整除另一个数。

-倍数和因数的关系：一个数的因数是它的倍数的因数，一个数的倍数是它的因数的倍数。

-求一个数的因数和倍数的方法：通过除法运算来求解。

②关键词：

-倍数

-因数

-整除

-除法

-关系

③趣味性句子：

-“数学中的倍数和因数，就像是一对亲密的伙伴，相互依存，相互成就。”

-“想知道一个数的秘密吗？那就去寻找它的倍数和因数吧，它们会告诉你一切。”

④艺术性板书设计：

-使用不同颜色的粉笔，突出倍数与因数的概念。

-用图示或符号表示倍数与因数的关系，增加直观性。

-在板书中加入数学谜语或有趣的数学事实，激发学生的学习兴趣。八、课堂1.课堂评价：

-通过提问：教师可以通过课堂提问的方式了解学生对倍数与因数概念的理解程度，以及对相关知识点的掌握情况。例如，教师可以提问学生：“什么是倍数？请举例说明。”、“一个数的因数有哪些？如何找出它的因数？”等。

-观察：教师应密切关注学生的课堂表现，观察他们参与课堂活动的积极性、合作交流的能力以及对问题的思考过程。

-测试：教师可以设计一些课堂小测验或练习题，测试学生对倍数与因数知识的理解和应用能力。通过测试结果，教师可以了解学生的学习情况，并及时发现存在的问题。

2.作业评价：

-认真批改：教师应对学生的作业进行认真批改，注意学生的解题思路、方法和答案的准确性。在批改过程中，教师可以发现学生的问题，并为每个学生提供个性化的反馈。

-点评与鼓励：在作业评语中，教师应给予学生积极的评价和鼓励，指出他们的优点和进步，并指出需要改进的地方。同时，教师可以对学生提出一些建设性的建议，帮助他们提高学习效果。

-及时反馈：教师应及时向学生反馈作业评价结果，让学生了解自己的学习状况，并给予学生足够的时间进行改进。

3.学生互评与自评：

-互评：教师可以组织学生进行相互评价，让学生互相观摩和分析同伴的作业，共同学习和进步。

-自评：教师鼓励学生进行自我评价，让学生反思自己的学习过程，发现自己的优点和不足，并制定改进的计划。

4.家长沟通：

-教师应定期与家长沟通，分享学生的学习情况和进步，让家长了解学生在学校的表现。

-教师可以请家长关注学生的学习习惯和态度，鼓励家长在家中为学生提供良好的学习环境和支持。教学反思今天我上了一节关于倍数与因数的课，通过课堂提问、观察和测试，我发现学生们对倍数与因数的概念有了初步的了解，但有些学生对于如何找出一个数的倍数和因数还不太熟练。

在课堂上，我通过讲解和实例演示，让学生们了解了倍数与因数的基本概念，以及它们之间的关系。我注意到，学生们在理解倍数与因数的关系时有些困难，因此在讲解时我用了较多的实例来帮助他们理解。通过这些实例，学生们更好地理解了倍数与因数之间的关系，以及如何运用它们来解决问题。

在课堂练习中，我发现学生们在找出一组数的倍数和因数时有些困难。我意识到，我需要更加注重练习题的设计，让学生们在实践中更好地掌握倍数与因数的应用。

课后，我收到了一些学生的反馈，他们表示对倍数与因数的应用感兴趣，希望能够有更多的实践机会来加深理解。这让我意识到，在未来的教学中，我需要更多地设计一些与实际生活相关的练习题，让学生们在实践中更好地理解和应用倍数与因数。课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：《数学的魅力：倍数与因数的故事》、《倍数与因数在生活中的应用》、《探索数学的奥秘：倍数与因数的奇妙世界》等。

-视频资源：《倍数与因数的基础知识讲解》、《倍数与因数在数学中的应用》、《数学趣味课堂：倍数与因数的秘密》等。

2.拓展要求：

-鼓励学生利用课后时间进行自主学习和拓展，通过阅读材料和观看视频资源，加深对倍数与因数概念的理解和应用。

-教师可提供必要的指导和帮助，如推荐阅读材料、解答疑问等，帮助学生更好地理解和掌握倍数与因数的相关知识。

-鼓励学生进行深入探究，尝试解决与倍数与因数相关的实际问题，如设计一个游戏或活动，让学生通过实际操作来理解和应用倍数与因数的概念。

-鼓励学生分享他们的学习成果和思考，通过写作