八级上册数学教案 北师大版

八级上册数学教案北师大版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）八级上册数学教案北师大版教学内容本节课的教学内容来自于北师大版八级上册数学教科书，主要涉及第四章“一次函数与不等式”的相关知识。具体内容包括：

1.一次函数的定义与性质：通过具体实例，让学生理解一次函数的概念，掌握一次函数的斜率和截距，并了解一次函数的图像特征。

2.不等式的解法：学习解一元一次不等式，掌握解不等式的基本步骤，了解不等式的性质，并能够解决实际问题中的不等式问题。

3.一次函数与不等式的应用：通过实际问题，让学生学会运用一次函数和不等式解决实际问题，培养学生的数学应用能力。核心素养目标本节课的核心素养目标主要包括：

1.逻辑推理：使学生能够通过具体实例，理解一次函数的定义和性质，掌握一次函数的图像特征，并能够运用逻辑推理解决相关问题。

2.数学建模：培养学生运用一次函数和不等式解决实际问题的能力，使其能够将现实问题转化为数学模型，并运用相关知识解决。

3.数据分析：通过一次函数和不等式的学习，培养学生收集、整理、分析数据的能力，使其能够从数据中提取有价值的信息，并作出合理的判断。

4.数学运算：让学生掌握解一元一次不等式的基本步骤，提高其数学运算能力，使其能够熟练地进行相关运算。

5.直观想象：通过一次函数和不等式的图像学习，培养学生的空间想象能力，使其能够直观地理解一次函数和不等式的关系。教学难点与重点1.教学重点

（1）一次函数的定义与性质：通过具体实例，让学生理解一次函数的概念，掌握一次函数的斜率和截距，并了解一次函数的图像特征。

举例：讲解一次函数y=kx+b的定义，引导学生理解k和b分别代表斜率和截距，并通过实际例子让学生观察一次函数图像的性质。

（2）不等式的解法：学习解一元一次不等式，掌握解不等式的基本步骤，了解不等式的性质，并能够解决实际问题中的不等式问题。

举例：讲解解一元一次不等式x>2的步骤，引导学生掌握移项、合并同类项等基本操作，并通过实际问题让学生应用不等式解法。

（3）一次函数与不等式的应用：通过实际问题，让学生学会运用一次函数和不等式解决实际问题，培养学生的数学应用能力。

举例：讲解如何运用一次函数和不等式解决实际问题，如线性规划问题、成本问题等，引导学生将所学知识应用于实际情境。

2.教学难点

（1）一次函数的图像特征：让学生理解一次函数图像的斜率和截距对图像的影响，掌握斜率和截距的计算方法。

举例：通过具体例子，讲解斜率和截距对一次函数图像的影响，引导学生掌握斜率和截距的计算方法。

（2）解一元一次不等式：让学生掌握解一元一次不等式的基本步骤，特别是移项和合并同类项的技巧。

举例：通过实际例子，讲解解一元一次不等式的步骤，特别是移项和合并同类项的技巧，引导学生熟练掌握解不等式的方法。

（3）一次函数和不等式在实际问题中的应用：让学生学会将一次函数和不等式应用于实际问题，解决实际问题。

举例：通过实际问题，讲解如何运用一次函数和不等式解决实际问题，引导学生将所学知识应用于实际情境。教学方法与策略1.教学方法

（1）讲授法：在讲解一次函数和不等式的基本概念和性质时，采用讲授法，系统地向学生传授知识，引导学生理解和掌握。

举例：在讲解一次函数的定义时，通过PPT展示具体例子，同时进行口头解释，让学生清晰地理解一次函数的概念。

（2）案例研究法：通过分析实际问题，让学生学会将一次函数和不等式应用于实际情境，培养学生的数学应用能力。

举例：选取实际问题，如成本问题、线性规划问题等，让学生运用一次函数和不等式解决，引导学生将所学知识应用于实际情境。

（3）小组讨论法：在解决实际问题时，组织学生进行小组讨论，促进学生之间的交流与合作，共同解决问题。

举例：将学生分成小组，分配实际问题，要求学生在小组内讨论并解决问题，最后进行小组间的交流和分享。

2.教学活动设计

（1）角色扮演：设计角色扮演活动，让学生模拟实际情境，运用一次函数和不等式解决问题。

举例：设置一个购物场景，让学生扮演顾客和店员，运用一次函数和不等式计算价格和折扣，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。

（2）实验：设计实验活动，让学生通过实际操作，观察一次函数和不等式的变化规律。

举例：进行一次函数图像实验，让学生通过改变斜率和截距的值，观察图像的变化规律，加深对一次函数图像特征的理解。

（3）游戏：设计数学游戏，让学生在游戏中运用一次函数和不等式，提高学生的学习兴趣和积极性。

举例：设计“数学接龙”游戏，要求学生根据给出的一次函数和不等式，继续给出符合规则的表达式，通过游戏培养学生的数学思维和运算能力。

3.教学媒体和资源

（1）PPT：利用PPT展示一次函数和不等式的概念、性质和实际问题，清晰地呈现知识点，方便学生理解和记忆。

（2）视频：播放相关教学视频，如一次函数和不等式的实际应用案例，让学生更直观地理解知识，提高学生的学习兴趣。

（3）在线工具：利用在线工具，如数学软件或在线计算器，让学生进行一次函数和不等式的运算和实际问题解决，提供便捷的学习资源。教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解一次函数和不等式的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习一次函数和不等式内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确一次函数和不等式的教学目标和重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习一次函数和不等式的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的一次函数和不等式内容，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为新的学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解一次函数和不等式的知识点，结合实例帮助学生理解。

突出重点，强调难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕一次函数和不等式的问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

设计实践活动或实验，让学生在实践中体验一次函数和不等式的应用，提高实践能力。

在新课呈现结束后，对一次函数和不等式的知识点进行梳理和总结。

强调重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对一次函数和不等式知识的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决练习题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与一次函数和不等式内容相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合一次函数和不等式内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习一次函数和不等式的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的一次函数和不等式内容，强调重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的一次函数和不等式内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。学生学习效果1.知识掌握：学生能够理解和掌握一次函数的定义、性质和图像特征，以及一元一次不等式的解法和解题步骤。

举例：在课后作业中，学生能够独立解决与一次函数和不等式相关的问题，正确地运用所学知识进行计算和解答。

2.数学思维：学生通过解决实际问题，培养了一次函数和不等式的应用能力，提高学生的数学思维水平。

举例：在课堂实践活动中的角色扮演和游戏环节，学生能够灵活运用一次函数和不等式，解决实际问题，并能够进行合理的数学推理和分析。

3.问题解决能力：学生能够将一次函数和不等式应用于实际情境，解决实际问题，提高问题解决能力。

举例：在小组讨论和实践活动环节，学生能够团队合作，运用一次函数和不等式解决实际问题，并提出合理的解决方案。

4.合作交流：学生在小组讨论和实践活动环节中，培养了一定的合作精神和交流沟通能力。

举例：在小组讨论中，学生能够积极参与，与组员进行有效的沟通和合作，共同解决问题，并能够表达自己的观点和想法。

5.学习兴趣：通过实际问题的解决和实践活动，激发学生对数学学习的兴趣和积极性。

举例：在游戏环节中，学生表现出对数学游戏的兴趣和参与热情，积极主动地参与游戏，并享受学习数学的乐趣。课后作业1.请学生根据一次函数的定义和性质，绘制出一次函数y=2x+1的图像，并描述图像的特征。

2.请学生解一元一次不等式x>3，并说明解题步骤和解题思路。

3.请学生根据一次函数和不等式的知识，解决实际问题：一家商店正在进行打折促销，原价100元的商品现在打8折出售，请计算打折后的价格，并说明打折后的价格与原价之间的关系。

4.请学生设计一个实际问题，运用一次函数和不等式解决，并写出解题过程和答案。

5.请学生总结一次函数和不等式在本节课中学到的知识，列出重点和难点，并说明如何运用所学知识解决实际问题。

答案：

1.一次函数y=2x+1的图像是一条斜率为2的直线，截距为1，图像经过点(0,1)。图像从左下到右上倾斜，y值随x值的增加而增加。

2.解一元一次不等式x>3的步骤如下：首先将不等式写成x-3>0，然后将3移至不等式右边，得到x>3。解题思路是从左边的数字开始，逐步进行移项和合并同类项。

3.打折后的价格=原价×折扣率=100×0.8=80元。打折后的价格与原价之间的关系是打折后的价格低于原价。

4.示例问题：一家商店的售价是50元，现在有一个促销活动，顾客消费满100元可以获得一张优惠券，下次消费可以享受10%的折扣。请计算顾客在两次消费中总共需要支付的金额，并说明顾客如何获得优惠。

5.一次函数和不等式在本节课中的重点是理解一次函数的定义、性质和图像特征，以及掌握解一元一次不等式的步骤和思路。难点是理解和运用一次函数和不等式解决实际问题。运用所学知识解决实际问题的方法是首先明确实际问题的数学模型，然后运用一次函数和不等式的知识进行计算和解答。教学反思这节课我教授了一次函数和不等式的相关知识。在课堂导入环节，我通过展示与课程内容相关的图片和视频，成功吸引了学生的注意力，激发了他们的学习兴趣。然而，我发现部分学生在回顾旧知时，对一次函数和不等式的基础知识掌握得不够牢固。因此，在今后的教学中，我需要更加关注学生的基础知识掌握情况，及时给予指导和帮助。

在知识讲解环节，我尽量用生动形象的语言和实例来讲解一次函数和不等式的概念、性质和应用。但通过课堂互动和学生的反馈，我发现一些学生在理解一次函数的图像特征和一元一次不等式的解法时，仍存在一定的困难。这提示我需要在讲解这些知识点时，放慢速度，用更多的实例和图示来帮助学生理解和掌握。

在互动探究环节，我设计了小组讨论和实践活动，鼓励学生积极参与，培养他们的合作精神和沟通能力。但我在观察中发现，个别小组的学生参与度不高，讨论氛围不够热烈。这让我意识到，在设计课堂互动环节时，需要更加关注学生的参与度和互动效果，确保每个学生都能积极参与到课堂活动中来。

在巩固练习环节，我布置了随堂练习题，以检查学生对知识点的掌握情况。但部分学生提交的练习题答案存在错误，说明他们在解题过程中可能没有完全理解解题思路和方法。这提醒我在讲解题目时，需要更加注重解题思路和方法的讲解，帮助学生掌握解题技巧。

总体来说，这节课的教学效果还是不错的，学生对一次函数和不等式的知识有了初步的了解和掌握。但在今后的教学中，我还需要关注学生的个体差异，采取更加有效的教学方法和策略，帮助每个学生都能在课堂上取得更好的学习效果。同时，我也要不断提高自己的教学水平，以更好地满足学生的学习需求。课堂小结，当堂检测课堂小结：

本节课我们学习了八级上册数学教科书第四章“一次函数与不等式”的相关知识。主要内容包括一次函数的定义与性质、不等式的解法、一次函数与不等式的应用。通过学习，学生应掌握一次函数的斜率和截距，了解一次函数的图像特征；能够解一元一次不等式，掌握解不等式的基本步骤，了解不等式的性质；能够运用一次函数和不等式解决实际问题，培养数学应用能力。

当堂检测：

1.请学生根据一次函数的定义和性质，绘制出一次函数y=2x+1的图像，并描述图像的特征。

答案：一次函数y=2x+1的图像是一条斜率为2的直线，截距为1，图像经过点(0,1)。图像从左下到右上倾斜，y值随x值的增加而增加。

2.请学生解一元一次不等式x>3，并说明解题步骤和解题思路。

答案：解一元一次不等式x>3的步骤如下：首先将不等式写成x-3>0，然后将3移至不等式右边，得到x>3。解题思路是从左边的数字开始，逐步进行移项和合并同类项。

3.请学生根据一次函数和不等式的知识，解决实际问题：一家商店正在进行打折促销，原价100元的商品现在打8折出售，请计算打折后的价格，并说明打折后的价格与原价之间的关系。

答案：打折后的价格=原价×折扣率=100×0.8=80元。打折后的价格与原价之间的关系是打折后的价格低于原价。

4.请学生设计一个实际问题，运用一次函数和不等式解决，并写出解题过程和答案。

答案：示例问题：一家商店的售价是50元，现在有一个促销活动，顾客消费满100元可以获得一张优惠券，下次消费可以享受10%的折扣。请计算顾客在两次消费中总共需要支付的金额，并说明顾客如