2023八年级数学下册 第一章 三角形的证明1 等腰三角形第3课时 等腰三角形的判定及反证法教案 （新版）北师大版

2023八年级数学下册第一章三角形的证明1等腰三角形第3课时等腰三角形的判定及反证法教案（新版）北师大版主备人备课成员教学内容分析本节课的主要教学内容是等腰三角形的判定及反证法。学生将学习如何证明一个三角形是等腰三角形，以及如何使用反证法来证明一个命题的正确性。

教学内容与学生已有知识的联系：在学习本节课之前，学生已经学习了三角形的性质和判定，对三角形的基本概念有了初步的了解。此外，学生还学习了命题和定理的基本概念，这为本节课的反证法的学习打下了基础。

具体的教学内容如下：

1.等腰三角形的判定：学生将学习如何根据三角形的边长关系来判定一个三角形是否为等腰三角形。

2.反证法：学生将学习反证法的步骤和应用，并通过实例来理解和掌握反证法的使用。

本节课的教学内容与课本“2023八年级数学下册第一章三角形的证明1等腰三角形第3课时等腰三角形的判定及反证法教案（新版）北师大版”相关联，符合教学实际。核心素养目标本节课的核心素养目标为：逻辑推理、数学建模、直观想象。通过学习等腰三角形的判定及反证法，学生能够提升自己的逻辑推理能力，学会运用数学建模的思想方法，培养直观想象的能力。同时，通过小组合作、讨论交流，学生还能提高自己的团队协作能力和语言表达能力。重点难点及解决办法重点：1.等腰三角形的判定方法；2.反证法的步骤和应用。

难点：1.理解并应用反证法证明几何命题；2.熟练运用等腰三角形的判定方法解决实际问题。

解决办法：1.通过举例和练习，让学生多次尝试应用判定方法，加深理解；2.采用分组讨论、师生互动等方式，引导学生主动探究反证法的步骤，并提供相关练习题进行巩固；3.结合生活实际，设计一些有趣的数学问题，让学生运用所学的等腰三角形判定方法解决实际问题，提高学生的应用能力。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与手段教学方法：

1.引导发现法：教师通过提出问题，引导学生发现等腰三角形的判定方法和反证法的步骤，激发学生的思考和探究兴趣。

2.小组合作学习：将学生分成小组，让学生在小组内讨论和交流，培养学生的团队合作能力和语言表达能力。

3.实际操作法：教师设计一些实际问题，让学生运用所学的等腰三角形的判定方法解决，提高学生的实际应用能力。

教学手段：

1.多媒体教学：利用多媒体设备，展示等腰三角形的判定方法和反证法的步骤，通过动画和图片等形式，增强学生的直观感受和理解。

2.教学软件：运用教学软件，进行互动式教学，让学生在软件上进行实际操作，加深对等腰三角形判定方法和反证法的理解。

3.网络资源：利用网络资源，提供一些相关的学习资料和练习题，让学生在课后进行自主学习和巩固。教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《等腰三角形的判定及反证法》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要证明一个图形是等腰三角形的情况？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索等腰三角形的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解等腰三角形的基本概念。等腰三角形是具有两条边长度相等的三角形。它在我们日常生活和几何学中具有重要意义。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了等腰三角形在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调等腰三角形的判定方法和反证法这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与等腰三角形相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示等腰三角形的基本原理。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“等腰三角形在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了等腰三角形的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对等腰三角形的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。拓展与延伸1.拓展阅读材料：

《等腰三角形的性质与应用》：介绍等腰三角形的性质，并通过实例说明等腰三角形在实际中的应用。

《反证法在几何证明中的应用》：详细解释反证法的步骤和如何应用于几何证明中，提供一些典型的几何证明题目。

《数学探究：等腰三角形的对称性》：探讨等腰三角形的对称性，引导学生了解数学的对称美。

2.课后自主学习和探究：

(1)利用网络资源，查找其他与等腰三角形相关的有趣的数学问题，尝试解答并分享给同学。

(2)以小组为单位，选择一个与等腰三角形或反证法相关的课题，进行深入研究，并制作PPT进行汇报。

(3)编写一个关于等腰三角形判定方法或反证法的数学小论文，分享自己的理解和感悟。

(4)在数学日记中记录自己在学习等腰三角形和反证法过程中的心得体会、困惑和解决方法。

(5)设计一个关于等腰三角形的数学游戏或谜题，与同学一起分享和挑战。内容逻辑关系①等腰三角形的判定方法：

-知识点1：等腰三角形的定义及性质

-知识点2：等腰三角形的判定条件

-知识点3：判定方法的运用和实例分析

②反证法的步骤和应用：

-知识点1：反证法的定义及步骤

-知识点2：反证法在几何证明中的应用

-知识点3：反证法的实例分析和运用

③实践活动和小组讨论：

-知识点1：实践活动的设计和实施

-知识点2：小组讨论的主题和流程

-知识点3：成果展示和评价标准

板书设计：

1.等腰三角形的判定方法

-定义及性质

-判定条件

-实例分析

2.反证法的步骤和应用

-定义及步骤

-应用实例

-运用方法

3.实践活动和小组讨论

-实践活动设计

-小组讨论主题

-成果展示评价教学反思今天上完了《等腰三角形的判定及反证法》这一章节，我感到十分充实，因为学生们在课堂上表现出了很高的积极性和参与度。在教学过程中，我尝试采用了引导发现法、小组合作学习和实际操作法等多种教学方法，希望能够激发学生的学习兴趣和主动性。

在导入新课时，我通过提问的方式引起了学生们的兴趣，让他们能够快速地进入学习状态。在讲授新知识时，我注意到了等腰三角形和反证法的重点难点，并通过举例和比较等方式进行了详细的解析，希望能够帮助学生们更好地理解和掌握这些知识点。

在实践活动和小组讨论环节，我看到了学生们积极动手操作和热烈讨论的场景，感到非常欣慰。通过实践活动，学生们能够将所学的理论知识应用到实际问题中，提高自己的应用能力。而通过小组讨论，学生们能够相互交流和启发，提高自己的团队合作能力和语言表达能力。

在教学过程中，我也注意到了一些需要改进的地方。例如，在讲授反证法时，我发现有些学生对于反证法的步骤和应用还不够清晰，因此在今后的教学中，我需要更加详细地解释和引导学生理解和掌握反证法。此外，我还需要在课堂上给予学生们更多的机会进行自主学习和探究，培养他们的独立思考能力。教学评价与反馈1.课堂表现：学生在课堂上表现积极，大部分学生能够跟上教学节奏，积极参与课堂讨论和实践活动。对于等腰三角形的判定方法和反证法的理解较为扎实，能够在实践中运用所学知识解决实际问题。

2.小组讨论成果展示：各小组在小组讨论中能够围绕主题展开深入的讨论，并能将所学知识运用到实际问题中。讨论成果展示中，学生们能够清晰地表达自己的观点，并进行有效的交流和互动。

3.随堂测试：随堂测试结果显示，大部分学生能够掌握等腰三角形的判定方法和反证法，对于一些典型的问题能够迅速准确地解答。但也有一部分学生在应用反证法时还存在一定的困难，需要进一步的练习和指导。

4.学生作业：作业提交情况良好，学生们能够按照要求完成作业，并在作业中运用所学知识进行问题的分析和解答。作业批改中发现一些学生在解答问题时能够灵活运用反证法，但也有部分学生的解答过程不够清晰，