2023七年级数学上册 第二章 整式的加减2.2 整式的加减第3课时 整式的加减教案（新版）新人教版

2023七年级数学上册第二章整式的加减2.2整式的加减第3课时整式的加减教案（新版）新人教版学校授课教师课时授课班级授课地点教具课程基本信息1.课程名称：七年级数学上册第二章整式的加减2.2整式的加减

2.教学年级和班级：七年级1班

3.授课时间：2023年9月20日

4.教学时数：45分钟核心素养目标分析本节课的核心素养目标主要包括逻辑推理、数学建模和数学运算。

1.逻辑推理：通过整式的加减运算，培养学生分析问题、解决问题的能力，使其能够运用逻辑推理的方法，正确地进行整式运算。

2.数学建模：在解决实际问题时，培养学生运用数学知识建立模型的能力，从而使其能够将实际问题转化为数学问题，并运用整式加减运算进行求解。

3.数学运算：通过整式的加减运算，提高学生的数学运算能力，使其能够熟练地运用运算法则进行整式的加减，培养其精确计算的能力。

4.直观想象：通过图形的直观展示，帮助学生建立整式加减运算的形象思维，使其能够直观地理解整式加减的过程，提高其空间想象能力。

5.数据分析：在解决实际问题时，培养学生收集、整理、分析数据的能力，从而使其能够从数据中提取有价值的信息，为解决问题提供依据。

6.数学抽象：通过整式的加减运算，培养学生从具体事物中抽象出数学模型的能力，使其能够将实际问题抽象为数学问题，并运用整式加减运算进行求解。学习者分析1.学生已经掌握的相关知识：在上课前，学生应该已经掌握了整式的基本概念，包括整式的加法和减法，以及有理数的加减法。此外，学生应该具备一定程度的逻辑推理能力和数学运算能力。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：根据对学生的了解，大部分学生对数学运算感兴趣，尤其是那些喜欢解决实际问题的学生。在能力方面，学生在新知识的学习和应用上表现出不同的能力，部分学生可能需要额外的辅导。在学习风格上，有的学生喜欢通过视觉学习，有的则更喜欢通过动手操作来理解概念。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在整式的加减学习中，学生可能对如何正确应用运算法则和处理复杂的整式题目感到困难。此外，将实际问题转化为数学问题，并运用整式加减进行求解的过程中，可能会遇到理解上的挑战。对于一些学习兴趣不高的学生，保持其学习动力和参与度也是一个挑战。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材，包括七年级数学上册第二章整式的加减相关内容。同时，为学生准备相应的练习题和案例分析，以便于课堂练习和巩固知识。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源。例如，可以准备一些整式的加减运算示例，以及实际问题转化为数学问题的案例。此外，还可以准备一些与整式加减相关的数学故事或应用场景，以激发学生的学习兴趣。

3.实验器材：本节课涉及实验操作，确保实验器材的完整性和安全性。例如，准备计算器、纸张、笔等工具，以便学生进行实验操作和记录实验结果。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如分组讨论区、实验操作台等。将教室布置成适合小组合作和实验操作的环境，以促进学生之间的交流与合作，提高学生的动手操作能力。

5.教学工具：确保投影仪、计算机、音响等教学工具的正常运行。提前将教学课件和资源上传至计算机，以便于课堂上的演示和分享。

6.网络资源：提前准备好可能需要的网络资源，如在线数学学习平台、数学论坛、数学博客等。以便在课堂上引导学生进行探究学习和互动交流。

7.教学卡片：制作一些整式加减的运算卡片，用于课堂上的游戏活动和巩固练习。卡片上可以写有不同类型的整式运算题目，以及对应的解答过程。

8.教学反馈表：准备一份教学反馈表，用于收集学生对课堂内容的理解程度和意见反馈。表格中可以包括对本节课教学内容的满意度、学习收获、建议等方面。

9.教学辅导资料：准备一份详细的教学辅导资料，以便在课后为学生提供针对性的辅导和答疑解惑。资料中可以包括本节课的重点难点解析、典型题目解析、拓展知识等内容。

10.学生作业：为学生准备一份与本节课内容相关的作业，用于巩固所学知识。作业可以包括不同难度的题目，以满足不同学生的学习需求。同时，作业的布置要注重培养学生的数学思维和解决问题的能力。教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解整式的加减学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习整式的加减内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确整式的加减教学目标和整式的加减重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保整式的加减教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习整式的加减的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入整式的加减学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的整式概念，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为整式的加减新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解整式的加减知识点，结合实例帮助学生理解。

突出整式的加减重点，强调整式的加减难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕整式的加减问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

设计实践活动或实验，让学生在实践中体验整式的加减知识的应用，提高实践能力。

在整式的加减新课呈现结束后，对整式的加减知识点进行梳理和总结。

强调整式的加减的重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对整式的加减知识的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决整式的加减问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的整式的加减错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与整式的加减内容相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合整式的加减内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习整式的加减的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的整式的加减内容，强调整式的加减重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的整式的加减内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

《整式加减的原理与应用》：一篇介绍整式加减的基本原理和实际应用的文章，帮助学生更好地理解整式加减的意义和价值。

《数学家与应用数学家》：介绍一些著名数学家和他们在整式加减领域的研究成果，激发学生对数学的兴趣和热情。

《生活中的整式加减》：一篇探讨整式加减在日常生活和工业生产中的应用的文章，让学生了解数学与实际的联系。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

（1）探究题目：

设计一些与整式加减相关的探究题目，引导学生课后自主学习。例如：

①研究一下整式加减在几何中的应用，找出至少两个实例。

②尝试解决一些实际问题，如购物时如何计算找零等，运用整式加减的知识。

③查阅资料，了解整式加减在现代科技领域的应用，如计算机科学、经济学等。

（2）课后阅读：

推荐学生阅读一些与整式加减相关的数学故事、历史、应用案例等，拓宽知识面，提高数学素养。例如：《数学的故事》、《数学与应用》、《数学家与应用数学家》等。

（3）线上学习：

引导学生利用网络资源进行课后学习，如观看在线课程、参加数学论坛、阅读数学博客等。鼓励学生与他人交流，共同探讨数学问题。

（4）实践作业：

布置一些需要动手操作的实践作业，如制作整式加减的计算器、设计数学游戏等，提高学生的动手能力和创新能力。教学反思与改进首先，我发现学生在整式的加减运算中，对于运算法则的掌握程度不够。有些学生在处理复杂的整式题目时，容易出错。为了提高学生的运算能力，我计划在未来的教学中，增加更多的练习题，特别是那些涉及复杂整式运算的题目。同时，我也会在课堂上多讲解一些运算法则的例子，帮助学生更好地理解和掌握。

其次，我在课堂上观察到，有些学生在小组讨论环节中，不愿意主动参与。这可能是由于他们对于整式加减的理解不够深入，或者缺乏自信心。为了提高学生的参与度，我计划在未来的教学中，更多地采用提问的方式，鼓励学生主动思考和表达自己的观点。同时，我也会给予他们更多的鼓励和支持，让他们感受到自己的进步和成长。

再次，我发现学生在解决实际问题时的能力有待提高。有些学生在将实际问题转化为数学问题时，会遇到困难。为了提高学生的数学建模能力，我计划在未来的教学中，增加一些实际问题的案例分析。通过分析这些案例，学生可以更好地理解如何将实际问题转化为数学问题，并运用整式加减进行求解。

最后，我发现学生在课堂上的注意力有时会分散。这可能是由于课堂活动不够吸引人，或者教学节奏不够紧凑。为了提高学生的课堂参与度，我计划在未来的教学中，增加更多的互动环节，如小组讨论、游戏活动等。通过这些活动，学生可以更好地集中注意力，积极参与课堂学习。内容逻辑关系2.整式加减的运算方法：重点知识点包括整式的加减运算方法、特殊情况的处理等。词句如“整式的加减运算方法与有理数的加减法类似，需要遵循运算法则，同时注意同类整式的合并”。板书设计可将整式的加减运算方法、特殊情况的处理等用条理清楚的方式呈现，便于学生理解和记忆。

3.整式加减的应用：重点知识点包括整式加减在实际问题中的应用、如何将实际问题转化为数学问题等。词句如“整式加减在实际问题中的应用广泛，如购物找零、计算面积等，需要将实际问题转化为数学问题，再运用整式加减进行求解”。板书设计可将整式加减的应用实例、如何将实际问题转化为数学问题等用重点突出的方式呈现，便于学生理解和记忆。重点题型整理1.整式加减的基本运算

（1）题目：计算以下整式加减运算的结果：

a.3(x-2)+4x-1

b.2(x+2)-3(x-1)

c.5(a-2b)-4(a+3b)

（2）答案：

a.3x-6+4x-1=7x-7

b.2x+4-3x+3=-x+7

c.5a-10b-4a-12b=-a-22b

（3）说明：

在计算整式加减运算时，首先需要展开括号，然后按照运算法则进行合并同类项。本题中的整式加减运算都需要先展开括号，再合并同类项。

2.整式的乘除运算

（1）题目：计算以下整式乘除运算的结果：

a.(x+2)(x-1)

b.(a+3b)(a-2b)

c.(x-2)(x+1)

（2）答案：

a.x^2-x-2

b.a^2-2ab+3b^2

c.x^2-x+2

（3）说明：

在计算整式乘除运算时，需要应用分配律，即将第一个括号中的每一项分别与第二个括号中的每一项相乘，然后将结果相加。本题中的整式乘除运算都需要应用分配律进行计算。

3.整式的乘除应用题

（1）题目：解下列方程：

a.2x^2-3x+1=0

b.3a^2+4a-3=0

c.4x^2-5x+2=0

（2）答案：

a.x=1或x=-1/2

b.a=-1或a=3/4

c.x=1或x=2/3

（3）说明：

在解方程时，需要先将方程化为标准形式，即一元二次方程的标准形式ax^2+bx+c=0。然后应用求根公式x=[-b±sqrt(b^2-4ac)]/2a来求解方程的根。本题中的方程都需要先化为标准形式，然后应用求根公式求解。

4.整式的乘除在实际问题中的应用

（1）题目：计算以下实际问题的整式乘除结果：

a.一家水果店购买了3箱苹果和2箱香蕉，共花费了100元。每箱苹果的价格为x元，每箱香蕉的价格为y元，求解x和y的值。

b.一个长方体的长、宽、高分别为3a、2a、b，求解其体积V。

c.一个圆的半径为r，求解其面积A。

（2）答案：

a.x=10,y=5

b.V=6ab

c.A=pi*r^2

（3）说明：

在解决实际问题时，需要将实际问题转化为数学问题，然后应用整式的乘除运算进行求解。本题中的实际问题都需要转化为数学问题，然后应用整式的乘除运算进行计算。

5.整式的乘除在几何中的应用

（1）题目：计算以下几何问题的整式乘除结果：

a.一个三角形的面积为S，底为a，高为h，求解S的值。

b.一个圆的周长为C，半径为r，求解C的值。

c.一个梯形的上底为a，下底为b，高为h，求解其面积T。

（2）答案：

a.S=1/2*a*h

b.C=2*pi*r

c.T=1/2*(a+b)*h

（3）说明：

在解决几何问题时，需要应用几何公式，然后应用整式的乘除运算进行求解。本题中的几何问题都需要应用几何公式，然后应用整式的乘除运算进行计算。课堂1.提问评价：通过提问的方式，了解学生对整式加减运算的理解程度。在课堂上，教师可以提出一些与整式加减相关的问题，如“如何进行整式的加减运