2024高中物理第一章电场第五节电场强度与电势差的关系达标检测含解析粤教版选修3-1

PAGE5-第五节电场强度与电势差的关系A级抓基础1．下列与电场有关的公式中，F、q、E、U和d分别表示电场力、电量、场强、电势差以及距离，①F＝keq\f(q1q2,r2)；②E＝keq\f(q,r2)；③E＝eq\f(F,q)；④U＝Ed，则()A．它们都只对点电荷或点电荷的场才成立B．①②③只对点电荷或点电荷的场成立，④只对匀强电场成立C．①②只对点电荷成立，③对任何电场都成立，④只对匀强电场成立D．①②只对点电荷成立，③④对任何电场都成立解析：公式①②仅适用于点电荷，④适用于匀强电场，③适用于任何电场，故C正确，A、B、D错误．故选C.答案：C2.如图所示，A、B、C是匀强电场中的三点，AB垂直于BC，AB＝4cm，BC＝3cm.AC与电场方向平行，A、B两点的电势分别为5V和1.8V．则电场强度大小和C点的电势分别为()A．100N/C和0V B．80N/C和4VC．100N/C和10V D．80N/C和1V解析：×cos37°＝3.2cm，则E＝eq\f(UAB,dAB)＝eq\f(5－1.8,3.2×10－2)N/C＝100N/C，又UAC＝EdAC，则φA－φC＝100×5×10－2V＝5V，得φC＝0V，故选项A正确．答案：A3．如图所示，a、b、c、d、e五点在同始终线上，b、c两点间的距离等于d、e两点间的距离．在a点固定放置一个点电荷，带电荷量为＋Q，已知在＋Q的电场中b、c两点间的电势差为U，将另一个点电荷＋q从d点移动到e点的过程中，下列说法正确的是()A．电场力做功qU B．克服电场力做功qUC．电场力做功大于qU D．电场力做功小于qU解析：电场力做功W＝Uq，对于点电荷产生的电场，d、e两点的电势差小于b、c两点的电势差，故从d点到e点，电场力做功小于qU.答案：D4．在电场中A、B两点间的电势差UAB＝75V，B、C两点间的电势差UBC＝－200V，则A、B、C三点的电势凹凸关系为()A．φA>φB>φC B．φC>φA>φBC．φA<φC<φB D．φC>φB>φA解析：因为A、B两点间的电势差UAB＝75V，设B点的电势为0，故A点的电势为75V，又因为B、C两点间的电势差为UBC＝－200V，故UBC＝φB－φC＝0－φC＝－200V，故φC＝200V，故电势最大的是C点，其次是A点，最小的是B点，故选项B正确．答案：B5.电子的电荷量为e，质量为m，以速度v0沿电场线方向射入到场强为E的匀强电场中，如图所示，电子从A点射入，到B点速度变为零．(1)A、B两点间的电势差是多大？(2)A、B两点间的距离是多少？解析：(1)＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，解得UAB＝－eq\f(mveq\o\al(2,0),2e).(2)由U＝Ed，得d＝eq\f(UAB,E)＝－eq\f(mveq\o\al(2,0),2eE).答案：(1)－eq\f(mveq\o\al(2,0),2e)(2)－eq\f(mveq\o\al(2,0),2eE)B级提实力6.(多选)如图所示，A、B为两个电荷量不相等的异种电荷，已知CD线垂直平分A、B间水平电场线，那么下列有关说法正确的是()A．A所带的电荷量小于B所带的电荷量B．BD间的电势差小于AD间的电势差C．CD间的电势差UCD大于零D．负电荷在C点的电势能大于其在D点的电势能解析：A四周的电场线较多，则A所带的电荷量大于B所带的电荷量，A错误；因为AD＝BD，且AD间的电场强度大一些，依据U＝Ed可知，BD间的电势差小于AD间的电势差，B正确；过D点作垂直电场线的等势线，可找出与D点电势相等的点在C点的左侧，＝qφ可知，负电荷在C点的电势能大于其在D点的电势能，D正确．答案：BD7．如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0V，点A处的电势为6V，点B处的电势为3V，则电场强度的大小为()A．200V/m B．200eq\r(3)V/mC．100V/m D．100eq\r(3)V/m解析：x轴上OA的中点C的电势为3V，则B、C的连线为等势线，如图所示．电场的方向与等势线垂直，且由电势高处指向电势低处，设∠OCB＝θ，则tanθ＝eq\f(\r(3),3)，所以θ＝30°，O点到BC的距离为d＝OCsinθ＝1.5cm，所以E＝eq\f(U,d)＝eq\f(3,0.015)V/m＝200V/m，故选项A正确．答案：A8.如图所示的实线为电场线，虚线为等势线，a、b两点的电势分别为φa＝－50V，φb＝－20V，则a、b连线的中点c的电势φc应为()A．φc＝－35VB．φc＞－35VC．φc＜－35VD．条件不足，无法推断φc的范围解析：由题图可知，这是一个非匀强电场，且Eb＜Ea.若此电场为匀强电场，则φc＝－35V．而此电场中Eb＜Ec＜Ea，即从b到c的过程中每单位距离上的电势降低要比从c到a的过程中每单位距离上的电势降低得慢，故φc＞－35V，因而选项B正确．答案：B9．(多选)A、B两点在两个等量异种点电荷连线的中垂线上，且到连线上中点O的距离相等，如图所示，则()A．同一电荷在A、B两点的电势能相等B．把正电荷从A点沿直线移动到B点，电荷的电场强度先增大后削减C．把正电荷从A点沿直线移动到B点，电荷的电势能先削减后增大D．A、B连线上的随意两点的电势差不为零解析：由题图可知，A、B两点处于同一等势面上，故A正确，D错误；由正、负点电荷的场强叠加可知，O点是A、B所在等势面场强最大的点，故从A到O场强增大，从O到B场强削减，则B正确，C错误．答案：AB10.(多选)如图所示的匀强电场场强为103N/C，ab＝dc＝4cm，bc＝ad＝3cm.则下述计算结果正确的是()A．a、b之间的电势差为40VB．a、c之间的电势差为50VC．将q＝－5×10－3C的点电荷沿矩形路径abcd移动一周，电场力做功－0.25JD．将q＝－5×10－3C的点电荷沿abc或adc从a点移动到c点，电场力做功都是－0.2J解析：a、b之间的电势差Uab＝E·ab＝103×0.04V＝40V，故A正确；由题图可以看出，b、c在同一等势面上，电势相等，则a、c之间的电势差等于a、b之间的电势差，为40V，故B错误；将q＝－5×10－3C的点电荷沿矩形路径abcd移动一周，电场力不做功，故C错误；将q＝－5×10－3C的点电荷沿abc或adc从a点移动到c点，电场力做功相等，电场力做功为W＝qU＝－5×10－3×40J＝－0.2J，故D正确．答案：AD11.如图所示，在水平方向的匀强电场中，一电场线上有相距6cm的A、B两点，且UAB＝150V，求：(1)电场强度的大小和方向．(2)电场中A、C两点相距14cm，A、C两点连线与电场线方向成37°夹角，则C点与A点的电势差UCA为多少？解析：(1)电场强度的大小E＝eq\f(UAB,dAB)＝eq\f(150,0.06)V/m＝2.5×103V/m，方向水平向右．(2)C点与A点的电势差UCA＝－EdCAcos37°＝－280V答案：(1)2.5×103V/m方向水平向右(2)－280V12.如图所示，A、B、C为一等边三角形的三个顶点，某匀强电场的电场线平行于该三角形平面．现将电荷量为1×10－8C的正点电×10－8C的负点电荷从A点移到C点，克服电场力做的功为3×10－6J.(1)求UAB、UAC、UBC的大小；(2)画出电场线方向；(3)若AB边长为2eq\r(3)cm，求电场强度．解析：(1)正点电荷从A点移到B点时，电场力做正功．故A点电势高于B点电势，可求得UAB＝eq\f(W,q)＝eq\f(3×10－6,1×10－8)V＝300V．负点电荷从A点移到C点，电场力做负功，A点电势高于C点电势，可求得UAC＝eq\f(W′,q′)＝300V．因此B、C两点电势相等，故UBC