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文档简介

1.2导数的计算1.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则第一学时1.如何求函数f(x)的导数？

探究知新

2.函数y＝c，y=x，y=x2，，的导数分别是什么？.导数公式与运算法则1、若，则f′(x)等于什么？探究知新2、正弦函数y＝sinx和余弦函数y＝cosx的导数？

(sinx)′＝cosx，(cosx)′＝－sinx.3、设a＞0，a≠1，对于指数函数有，那么函数的导数是什么？

探究知新4、设a＞0，a≠1，对于对数函数有，那么函数的导数是什么？探究知新

5、

与相等吗？为什么？

6、

与有什么关系？

探究知新7、怎样推断与的关系？

8、特别地，若c为常数，则等于什么？

探究知新

9、对于商的导数，有利用这个法则如何求函数的导数？探究知新上述导数四则运算法则，用文字语言分别如何表述？

1.两个函数的和(或差)的导数，等于这两个函数的导数的和(或差)；2.两个函数的积的导数，等于第一种函数的导数乘第二个函数，加上第二个函数的导数乘第一种函数；形成结论3.两个函数的商的导数，等于分子的导数乘分母，减去分母的导数乘分子，再除以分母的平方.形成结论例1假设某国家20年期间的年均通货膨胀率为5%，物价p(单位：元)与时间t(单位：年)有以下函数关系：其中p0为t＝0时的物价.假定某种商品的p0＝1，那么在第10个年头，这种商品的价格上涨的速度大概是多少（精确到0.01）？（元/年）典例讲评例2日常生活中的饮用水普通是通过净化的，随着水纯净度的提高，所需净化费用不停增加.已知将1吨水净化到纯净度为x%所需费用(单位：元)为.求净化到下列纯净度时，所需净化费用的瞬时变化率.（1）90%；（2）98%.典例讲评切线方程为y＝x＋1例3求函数的图象在点（1，2）处的切线方程.典例讲评1.八个基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则，都是在导数定义下产生的结论，它们是求导数的理论基础，规定熟记这些结论.2.由基本初等函数通过四则运算能够产生许多新函数，运用导数公式和求导法则就能求出这些函数的导数，而不再用导数定义求导.课堂小结3.在生产、生活实际中，若研究函数在某点的瞬时变化率或在此点附近变

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