-长方体和正方体表面积与体积的总复习资料

长方体和正方体表面积与体积的复习abhaaa长方体正方体长方体和正方体的特征形体相同点不同点联系面棱顶点面的形状面的面积棱长长方体

正方体12条

6个

8个6个面都是长方形，有时相对的两个面是正方形6个面都是正方形相对的两个面的面积相等6个面的面积都相等相对的棱的长度相等棱长和=(a+b+h)×412条棱都相等棱长和=棱长×12正方体是一种特殊的长方体形体表面积体积（容积）定义计算公式常用单位定义公式常用单位长方体正方体长方体、正方体的表面积和体积（容积）长方体或正方体6个面的面积之和，叫做它们的表面积S=(ab+ah+bh)×2S=6a²平方厘米平方分米平方米相邻单位的进率是100物体所占空间的大小叫做物体的体积。容器所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积V=abhV=sh

V=a³V=sh立方厘米（毫升）立方分米（升）立方米相邻单位的进率是1000长宽高a体积＝长×宽×高＝abc

V=Sh

V=Sh长方体的棱长总和=4×（a+b+h）正方体的棱长总和=12a体积＝棱长×棱长×棱长＝a×a×a

＝a³

棱长总和专辑①用一根长132cm的铁丝，围成一个正方体的模型，棱长应是（）②个长方体模型的棱长总和是72cm，它的长10cm，宽5cm，高（）③相交于一个顶点的三条棱的长度之和是20cm，这个长方体的棱长总和是（）④一个长2m，宽40cm，高8cm的玻璃柜台，在柜台各边上安角铁，需要（）铁角1】1、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？

2】用240厘米的铁丝做一个最大的正方体框架，再用纸包装起来，至少需要用纸板多少平方厘米？这个纸盒的体积是多少立方厘米？3、一个通风管的横截面是边长是0.5米的正方形,长2.5米.如果用铁皮做这样的通风管50只,需要多少平方米的铁皮?

2.一个长方体游泳池，长50米，宽30米，深2.5米。在这个游泳池四壁及底面贴上瓷砖，要贴多少平方米？占地面积是（）平方米这个泳池的容积是（）若要用彩带把它隔成长50米，宽3米的泳道，至少要用彩带多少米？2.做一个这样的火柴盒，内盒和外盒各需要多少平方厘米硬纸板？内盒最多能装多少立方厘米火柴？6厘米4厘米1厘米1.做这样一个无盖的玻璃鱼缸需要多少平方分米玻璃？鱼缸最多能装水多少升？5分米3分米4分米抽屉相当于火柴盒的（）盒，都没有（）把两盒粉笔拼在一起，有几种拼法？哪种最省包装材料？减少的面积最大所以最省材料8cm7cm10cm减少的面积:8×7×2＝112（cm2）减少的面积:7×10×2＝140（cm2）减少的面积:8×10×2＝160（cm2）动手合作粉笔W乐至县劳动镇粉笔厂长城R粉笔W乐至县劳动镇粉笔厂长城R粉笔W乐至县劳动镇粉笔厂长城R粉笔W乐至县劳动镇粉笔厂长城R粉笔W乐至县劳动镇粉笔厂长城R粉笔W乐至县劳动镇粉笔厂长城R物体重合的面积越大，表面积就越小，包装用的纸就越少。粉笔W乐至县劳动镇粉笔厂长城R粉笔W乐至县劳动镇粉笔厂长城R把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如图),表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原来的体积是多少立方厘米?20÷4=5(平方厘米)30×5=150(立方厘米)答：这根木材原来的体积是150立方厘米。B.能力展示--（看谁最聪明）一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是12厘米的正方形。求这个长方体的体积是多少？1212123312÷4=3（厘米）3×3×12=108（立方厘米）答：这个长方体的体积是108立方厘米。我能完成.装修小明的卧室地面用了360块长50厘米，宽10厘米，厚3厘米的木质地板。请你算算，小明的卧室有多大？至少要用木材多少立方米？50厘米=0.5米10厘米=0.1米3厘米=0.03米0.5×0.1×360=18（平方米）18×0.03=0.54（立方米）答：小明的卧室有18平方米，至少要用木材0.54立方米。C.升华拓展体积家具厂订购500根方木，方木的横截面面积24dm²，长3m，这些木料多少方？①摘录条件(统一单位)②列式计算容积？计算方法？一个仓库的容积是480（），从仓库里面量它的长是12米，宽是8米，仓库的高（）立方米排水法求不规则物体的体积？把一个容积是500ml的量杯里先注入200ml的水，然后放入一个土豆，这时测量杯里的容量为350ml，这个土豆的体积是（）土豆的体积=水面上升的那层水的体积一个长方体玻璃缸，底面积是200cm²，高8cm，里面盛有4cm深的水，现在将一块石头放入水中，水面升高了2cm，这个石头的体积是多少？（2种方法）方法二：直接求“那层水”的体积方法一：V水+土-V水一个长方体玻璃容器，从里面量长，宽均为2dm，往容器倒入5L水，接着放入一个土豆这时水深升高到13cm。这个土豆的体积多少？（2种方法选一）等积变形问题把18L的水倒入长，宽，高分别是5dm，2dm，3dm的长方体玻璃缸里，此时水深（）等积变形问题把一块棱长6dm的正方体铁块熔铸成一个底面积12dm²的长方体铁块，熔铸后的铁块有多高？（用方程和算术法两种方法解答）棱长10dm正方体水缸装满水，将这些水倒入长25dm，宽10dm的长方体水缸里，它高至少要多少才能保证水不会溢出？包含问题（剪成，裁成，切成）15cm里面包含几段3cm？用什么方法求？长15cm，宽9cm的长方形纸片能裁成几个边长为3cm的正方形？把一个棱长6cm的正方体切成棱长2cm的小正方体，可以得到多少个小正方体？包含问题用棱长3cm的正方体积木搭起一面长6m，高2.7m，厚6cm的奥运心愿墙，算一算这个墙共用了多少积木？表面积荟萃1.一个通风管的横截面是边长0.2米的正方形，长2.5米，如果用铁皮做这样的通风管50只，需要多少平方米的铁皮？（）还可以怎样计算？3.如图，一个棱长3分米的正方体，