直线与平面的位置关系-课件1_第1页
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文档简介

直线和平面的位置关系1（1）直线在平面内——有无数个公共点．（2）直线和平面相交——有且只有一个公共点．（3）直线和平面平行——无公共点．一条直线和一个平面的位置关系有且只有以下三种：直线和平面相交或平行的情况统称为直线在平面外．直线和平面的位置关系2直线和平面的三种位置关系的画法直线在平面内直线与平面相交直线与平面平行3直线和平面平行如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行．

判定定理4判定定理的证明已知：，，求证：证明：∴经过确定一个平面．

∵，而，

∴与是两个不同的平面．

∵，且，

∴．

5下面用反证法证明与没有公共点，假设与有公共点，则，，点是的公共点，这与矛盾．

判定定理的证明6

例1

求证：空间四边形相邻两边中点的连线，平行于经过另外两边的平面．

已知：空间四边形中，分别是的中点．求证：平面．

证明：连结．

7性质定理及证明如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行．

已知：，，

求证：．

证明：．

8例2在图中所示的一块木料中，棱平行于面．（1）要经过面内的一点和棱

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