25.7相似多边形和图形的位似预学检验课堂导学（练习）冀教版数学九年级上册

第二十五章图形的相似25.7相似多边形和图形的位似第1课时相似多边形复习回顾1．下列说法正确的是()A．直角三角形都相似 B．等腰三角形都相似C．锐角三角形都相似 D．等腰直角三角形都相似2．在比例尺是1∶1000的图纸上，测得一块长方形的土地长5厘米，宽4厘米，则这块土地的实际面积是()A．200平方米 B．500平方米 C．2000平方米 D．20000平方米3．相似三角形的对应角________，对应边的比________，对应边的比等于________．预习效果监测1．若两个图形外形相似，则它们的形状________，而与它们的____________无关．2．相似多边形的特征：相似多边形的________相等，对应边的比________，反之，如果两个多边形的________相等，__________的比相等，那么这两个多边形相似．3．[2023保定莲池区期中]如图，四边形ABCD和四边形EFGH相似，且顶点都在方格纸的格点上，它们的相似比是()A．1∶2 B．1∶4 C．2∶1 D．4∶14．如图，四边形ABCD∽四边形EFGH，则下列角的度数正确的是()A．∠D＝81° B．∠F＝83° C．∠G＝78° D．∠H＝76°(第4题)(第5题)5．如图，已知五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′相似且相似比为3∶4，CD＝2.4cm，则C′D′＝________cm.课堂导学知识点1相似图形下列图形中，不是相似图形的有()A．0组 B．1组 C．2组 D．3组变式1下列给出的图形中，不是相似图形的是()A．所有的圆B．复印出来的两个“谁”字C．一副乒乓球拍D．仅宽度不同的长方形木板知识点2相似多边形如图，四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′.(1)α＝________，它们的相似比是________；(2)求x，y的值．变式2如图，四边形ABCD∽四边形EFGH，求α，β的大小和EH的长度．第2课时图形的位似复习回顾1．如图，在△ABC中，DE∥BC，eq\f(AD,AB)＝eq\f(2,3)，若EC＝0.9，则AE长为()A．1.8 B．2.7 C．3.6 D．4.5(第1题)(第2题)2．如图，AD与BC相交于点O，AB∥CD，若DO＝2AO，AB＝3cm，则CD的长是()A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm3．如图，AB∥CD，AD⊥BC于点O，OA＝6，OD＝9，BC＝10，求CD的长．预习效果监测1．位似图形的定义：两个多边形不仅________，而且经过每对对应顶点的直线____________，像这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做________．2．位似图形的特点：(1)位似图形是________图形，各对应点到位似中心的距离的比等于________；(2)每组对应点所在的直线相交于________；(3)对应边________(或在同一直线上)．3．已知△ABC，以点A为位似中心，作出△ADE，使△ADE是△ABC各边扩大为原来2倍所得到的图形，这样的图形可以作________个．4．[2023衡水二模如图，已知△ABC与△DEF位似，且相似比为k.(1)k＝________；(2)位似中心的坐标为________．课堂导学知识点1位似图形如图所示，按如下方法将△ABC的三边缩小为原来的eq\f(1,2)，任取一点O，连接OA，OB，OC，并取它们的中点D，E，F，得△DEF，则下列说法正确的有()①△ABC与△DEF是位似图形；②△ABC与△DEF是相似图形；③△ABC与△DEF的周长之比为2∶1；④△ABC与△DEF的面积比为4∶1.A．1个B．2个C．3个D．4个变式1如图所示的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是点________．知识点2位似作图如图，在6×8的网格图中，每个小正方形的边长均为1，点O和△ABC的顶点均为小正方形的顶点．(1)以点O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且位似比为1∶2；(2)连接(1)中的AA′，求四边形AA′C′C的周长．(结果保留根号)变式2如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(4，1)，B(2，3)，C(1，2)．(1)画出与△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；(2)以原点O为位似中心，在第三象限内画一个△A2B2C2，使它与△ABC的相似比为2∶1，并写出点B2的坐标．25.7相似多边形和图形的位似第1课时相似多边形复习回顾1．D2.C3.相等；相等；相似比预习效果监测1．相同；位置及大小2.对应角；相等；对应角；对应边课堂导学例1C变式1.D例2解：(1)83°；3∶2(2)∵四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，∴eq\f(x,8)＝eq\f(y,11)＝eq\f(9,6)，解得x＝12，y＝eq\f(33,2).变式2.解：∵四边形ABCD∽四边形EFGH，∴α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°，∴β＝360°－83°－78°－118°＝81°.∵四边形ABCD∽四边形EFGH，∴EH∶AD＝EF∶AB，∴x∶21＝24∶18，解得x＝28，∴EH＝28cm.第2课时图形的位似复习回顾1．A2.D3．解：∵AB∥CD，∴△ABO∽△DCO.∴eq\f(OA,OD)＝eq\f(OB,OC).∴eq\f(6,9)＝eq\f(10－OC,OC).解得OC＝6.∵AD⊥BC，∴OC2＋OD2＝CD2.∴CD＝eq\r(62＋92)＝3eq\r(13).预习效果监测1．相似；相交于一点；位似中心2．(1)相似；相似比(2)位似中心(3)互相平行3．24.(1)eq\f(1,2)(2)(3，6)课堂导学例1D变式1.P例2解：(1)如图，△A′B′C′即为所求．(2)由图易知AA′＝CC′＝2.在Rt△OA′