人教a版高中数学必修1第一章《集合与函数概念》单元检测卷(详解版)

“集合与函数概念”单元检测卷一．选择题：（每小题5分共60分）1.若集合，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】故选C.2.下列函数中，与函数是同一函数的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】的定义域为，对A：的定义域为；对B:的定义域为；对C的定义域为，且；对D：的定义域为：.故选C.3.函数的定义域是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】解得：的定义域为.故选A.4.已知集合,则实数的取值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】解得：.故选D.5.已知，则实数的值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】.当时，这与矛盾;即：.故选D.6.下列函数是奇函数且在上是减函数的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】的定义域，均为偶函数，对C：为奇函数是上的减函数，上是减函数.故选C.7.若二次函数在区间上是减函数，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】在区间上是减函数且对称轴.故选A.8.已知函数则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】故选B.9.偶函数的定义域为，且对于任意均有成立，若，则正实数的取值范围（）A.B.C.D.【答案】B【解析】任意上是减函数，在上是增函数，又是上的偶函数，两边平方可得：又.故选B.已知函数的定义域，满足，若对任意的，都有，那么不等式的解集为（）B.C.D.【答案】C【解析】令令，令由可得解得：.故选C.已知定义域为的奇函数，且，当时，，则（）B.C.D.【答案】B【解析】而：故选B.若关于的函数的最大值为，最小值为，且，则实数的值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】设则为奇函数，故选A.二．填空题：（每小题5分共20分）已知集合则集合.【答案】【解析】解得：已知函数是奇函数，当时，则.【答案】【解析】函数是奇函数,,已知函数的最大值为.【答案】【解析】在上是减函数已知的定义域为，且满足任意且都有，对任意有，则.【答案】【解析】设又则必有即：三．解答题：（第17题10分，18—22题每题12分）已知集合，集合.当时，求.若，求实数的取值范围.【解析】解：(1).当时：(2).当时：解得：当时：解得：综上述：实数的取值范围.已知函数(1).求，(2).若，求实数的取值范围.【解析】解：(1).(2).由题意可得：或解得：或综上述：实数的取值范围为：.已知函数是定义在上的函数..用定义证明在上是减函数；.若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.【解析】(1).证明：任取即：故：在上是减函数.(2).解：由定义域可得：在恒成立，即在恒成立，解得由(1)知：在上是减函数，在上恒成立;在上恒成立，又综上述：实数的取值范围为.已知函数.若求的最小值；.若函数时有以下结论：是减函数，在是增函数。那么当时，求函数的最大值.【解析】解：(1).开口向上，对称轴为.由题意可知：在是减函数，在是增函数，21.函数为上的奇函数，且(1).求的解析式；(2).若在区间上恒成立，求的取值范围.【解析】.解：(1).为上的奇函数，恒成立(2).任意且则：，在上单调递减.在区间上恒成立综上述：的范围为：.22.定义在上的函数，当时,且对于任意