若12(y-x)=xy,计算代数式值的方法与步骤_第1页
若12(y-x)=xy,计算代数式值的方法与步骤_第2页
若12(y-x)=xy,计算代数式值的方法与步骤_第3页
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文档简介

已知1/x-1/y=1/12,求(42y+34xy-42x)/(26y-26x-53xy)的值。主要内容：通过代入法、换元法和代数变形法等三种计算方法，求解已知1/x-1/y=1/12条件下的代数式(42y+34xy-42x)/(26y-26x-53xy)的值。已知eq\f(1,x)-eq\f(1,y)=eq\f(1,12),求eq\f(42y+34xy-42x,26y-26x-53xy)的值主要内容：通过代入法、换元法和代数变形法等三种计算方法，求解已知eq\f(1,x)-eq\f(1,y)=eq\f(1,12)条件下的代数式eq\f(42y+34xy-42x,26y-26x-53xy)的值。◆代入法：∵eq\f(1,x)-eq\f(1,y)=eq\f(1,12),∴eq\f(y-x,xy)=eq\f(1,12),所以:xy=12(y-x),代入所求表达式有：原式=eq\f(42y+34*12(y-x)-42x,26y-26x-53*12(y-x)),=eq\f(42(y-x)+34*12(y-x),26(y-x)-53*12(y-x))=eq\f((y-x)(42+34*12),(y-x)(26-53*12)),=eq\f(42+34*12,26-53*12)=-eq\f(45,61).◆换元法：∵eq\f(1,x)-eq\f(1,y)=eq\f(1,12)∴eq\f(y-x,xy)=eq\f(1,12),设y-x=t，xy=12t，t≠0，则：eq\f(42y+34xy-42x,26y-26x-53xy)=eq\f(42(y-x)+408t,26(y-x)-636t),=eq\f(42t+408t,26t-636t),消除参数t，有：=eq\f(42+408,26-636)=-eq\f(45,61)。◆代数变形法：分子分母同时除以xy得：eq\f(42y+34xy-42x,26y-26x-53xy)=eq\f(eq\f(42,x)+34-eq\f(42,y),eq\f(26,x)-eq\f(26,y)-53)=eq\f(34+42*(eq\f(1,x)-eq\f(1,y)),26*(eq\f(1,x)-eq\f(1,y))-53)将已知条件eq\f(1,x)-eq\f(1,y)=eq\f(1,12)代入有：原式=eq\f(34+eq\f(42,12

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