


文档简介
已知1/x-1/y=1/12,求(42y+34xy-42x)/(26y-26x-53xy)的值。主要内容:通过代入法、换元法和代数变形法等三种计算方法,求解已知1/x-1/y=1/12条件下的代数式(42y+34xy-42x)/(26y-26x-53xy)的值。已知eq\f(1,x)-eq\f(1,y)=eq\f(1,12),求eq\f(42y+34xy-42x,26y-26x-53xy)的值主要内容:通过代入法、换元法和代数变形法等三种计算方法,求解已知eq\f(1,x)-eq\f(1,y)=eq\f(1,12)条件下的代数式eq\f(42y+34xy-42x,26y-26x-53xy)的值。◆代入法:∵eq\f(1,x)-eq\f(1,y)=eq\f(1,12),∴eq\f(y-x,xy)=eq\f(1,12),所以:xy=12(y-x),代入所求表达式有:原式=eq\f(42y+34*12(y-x)-42x,26y-26x-53*12(y-x)),=eq\f(42(y-x)+34*12(y-x),26(y-x)-53*12(y-x))=eq\f((y-x)(42+34*12),(y-x)(26-53*12)),=eq\f(42+34*12,26-53*12)=-eq\f(45,61).◆换元法:∵eq\f(1,x)-eq\f(1,y)=eq\f(1,12)∴eq\f(y-x,xy)=eq\f(1,12),设y-x=t,xy=12t,t≠0,则:eq\f(42y+34xy-42x,26y-26x-53xy)=eq\f(42(y-x)+408t,26(y-x)-636t),=eq\f(42t+408t,26t-636t),消除参数t,有:=eq\f(42+408,26-636)=-eq\f(45,61)。◆代数变形法:分子分母同时除以xy得:eq\f(42y+34xy-42x,26y-26x-53xy)=eq\f(eq\f(42,x)+34-eq\f(42,y),eq\f(26,x)-eq\f(26,y)-53)=eq\f(34+42*(eq\f(1,x)-eq\f(1,y)),26*(eq\f(1,x)-eq\f(1,y))-53)将已知条件eq\f(1,x)-eq\f(1,y)=eq\f(1,12)代入有:原式=eq\f(34+eq\f(42,12
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