2025版新教材高考物理总复习第二章相互作用第7讲实验：探究两个互成角度的力的合成规律教案

PAGEPAGE13第7讲试验:探究两个互成角度的力的合成规律一、试验原理等效思想:使一个力F'的作用效果和两个力F1和F2的作用效果相同,就是使同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点O,即伸长量相同,所以F'为F1和F2的合力,作出力F'的图示,再依据平行四边形定则作出力F1和F2的合力F的图示,比较F、F'在试验误差允许的范围内是否大小相等、方向相同。二、试验器材方木板、白纸、弹簧测力计(两个)、橡皮条、细绳套(两个)、三角板、刻度尺、图钉(几个)、铅笔。部分器材用途:橡皮条伸长量相同,保证两次操作作用效果相同白纸用铅笔在其上描点,确定力的方向,并作出力的图示以验证力的平行四边形定则三、试验步骤(1)用两个弹簧测力计分别钩住两个细绳套,互成角度地拉橡皮条,使橡皮条与绳的结点伸长到某一位置O。记录两弹簧测力计的读数F1、F2,用铅笔描下O点的位置及此时两细绳套的方向。(2)只用一个弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O。登记弹簧测力计的读数F'和细绳套的方向。(3)变更两弹簧测力计拉力的大小和方向,再重做几次试验。四、数据处理1.用铅笔和刻度尺从结点O沿两个细绳套方向画直线,按选定的标度作出这两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示,并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形,过O点画平行四边形的对角线,此对角线即合力F的图示。2.用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出试验步骤中只用一个弹簧测力计的拉力F'的图示。3.比较F与F'在误差允许的范围内是否重合,从而验证平行四边形定则。五、误差分析1.弹簧测力计读数时会带来误差,在条件允许的状况下,弹簧测力计的示数适当大一些。读数时眼睛肯定要平视,要按有效数字的读数规则正确地读数和记录。2.针对作图带来的试验误差,重点关注两方面,一是两个分力F1、F2间的夹角要适当大一些,以60°~100°为宜,夹角太大或太小都会带来较大误差,此外细绳套应适当长一些,便于确定力的方向;二是选定的标度要合适,两个分力的图示分别等于3~6倍标度比较合适。1.(多选)在做“探究两个互成角度的力的合成规律”试验时,橡皮条的一端固定在木板上,用两个弹簧测力计把橡皮条的另一端拉到某一确定的O点。以下操作中不正确的是 ()A.同一试验过程中,O点位置允许变动B.试验中,弹簧测力计必需与木板平行,读数时视线要正对弹簧测力计刻度C.试验中,先将其中一个弹簧测力计沿某一方向拉到最大测量值,然后只需调整另一弹簧测力计拉力的大小和方向,把橡皮条另一端拉到O点D.试验中,把橡皮条的另一端拉到O点时,两弹簧测力计之间的夹角应取90°,以便于算出合力的大小答案ACD2.在“探究两个互成角度的力的合成规律”试验中,某同学用图钉把白纸固定在水平放置的木板上,将橡皮条的一端固定在板上一点,两个细绳套系在橡皮条的另一端。用两个弹簧测力计分别拉住两个细绳套,互成角度地施加拉力,使橡皮条伸长,结点到达纸面上某一位置,如图所示。请将以下的试验操作和处理补充完整:(1)用铅笔描下结点位置,记为O;(2)记录两个弹簧测力计的示数F1和F2,沿每个细绳套的方向用铅笔分别描出几个点,用刻度尺把相应的点连成线;(3)只用一个弹簧测力计,通过细绳套把橡皮条的结点仍拉到位置O,记录弹簧测力计的示数F3,

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(4)依据力的图示要求,作出拉力F1、F2、F3的图示;(5)依据力的平行四边形定则作出F1和F2的合力F的图示;(6)比较的一样程度,若有较大差异,对其缘由进行分析,并做出相应的改进后再次进行试验。

答案(3)见解析(6)F和F3解析(3)沿此时细绳套的方向用铅笔描出几个点,用刻度尺把这些点连成线。(6)为了验证力的平行四边形定则,需比较合力F与拉力F3是否一样。考点试验的留意事项与数据处理1.留意事项(1)同一试验中的两个弹簧测力计的选取方法是:将两个弹簧测力计钩好后对拉,若两个弹簧测力计在对拉的过程中,读数相同,则可选,若不同,应另换,直至相同为止,试验时弹簧测力计与板面平行;(2)在满意合力不超过弹簧测力计量程及橡皮条形变不超过弹性限度的条件下,应使拉力尽量大一些,以减小误差;(3)画力的图示时,应当选定恰当的标度,尽量使图画得大一些,但也不要太大而画出纸外,要严格按力的图示要求和几何作图法作出合力的图示;(4)在同一次试验中,拉长的橡皮条的结点O位置肯定要相同。2.数据处理由作图法得到的F与实际测量得到的F'不行能完全重合,但在误差允许范围内可认为F和F'重合。例1在“探究两个互成角度的力的合成规律”的试验中,某同学依据如下步骤进行操作:a.在桌上放一块方木板,在方木板上铺一张白纸,用图钉把白纸钉在方木板上;b.用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点,在橡皮条的另一端拴上两条细绳形成结点,细绳的另一端系着绳套;c.如图甲,用两个弹簧测力计分别钩住两绳套,互成角度地拉橡皮条,使结点到达某一位置O,记录结点位置和两个弹簧测力计的示数、两条细绳的方向;d.按选好的标度,用铅笔和刻度尺作出两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示,并以F1和F2为邻边作平行四边形,画出它们所夹的对角线F;e.只用一个弹簧测力计通过绳套拉橡皮条,;并按同一标度作出这个力F'的图示;

f.比较F'和F的大小和方向,看它们是否相同,得出结论。(1)请把步骤e中的内容补充完整。

(2)本试验中步骤c和e两次拉橡皮条的过程,主要体现了下列哪种科学方法。

A.志向试验法B.等效替代法C.限制变量法D.建立物理模型法(3)下列操作有利于减小试验误差的是(填字母代号)。

A.试验前将两弹簧测力计调零后水平互钩对拉,选择两个读数相同的弹簧测力计B.拴在橡皮条上的两条细绳必需等长,并且要尽量长一些C.弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行D.用两弹簧测力计同时拉橡皮条时,两弹簧测力计的示数之差应尽可能大E.在记录力的方向时,标记同一细绳方向的两点要远些(4)图乙是该同学在白纸上依据试验数据用同一标度画出的图示,假如没有操作失误,图乙中的F与F'两力中,方向肯定沿AO方向的是。

答案(1)把橡皮条的结点拉到同一位置O,读出弹簧测力计的示数,登记细绳的方向(2)B(3)ACE(4)F'解析(1)为保证两次拉橡皮条的效果相同,需使两次绳套跟橡皮条的结点到达同一个位置,并刚好记录力的大小和方向。(2)本试验中,一个弹簧测力计的作用效果跟两个弹簧测力计共同作用的效果相同,是典型的等效替代。(3)细绳长些有利于标定力的方向,但不必等长,故B项错误;为减小读数误差,弹簧测力计的示数可适当大些,而非示数之差较大,故D项错误。(4)由二力平衡条件易知F'沿AO方向。例2某同学找到一条遵循胡克定律的橡皮筋并利用如下试验器材验证平行四边形定则:刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子、质量不同的小重物若干、木板。试验方案如下:①将橡皮筋的两端分别与两条细绳相连,测出橡皮筋的原长;②将橡皮筋一端细绳用钉子固定在竖直木板上的A点,在橡皮筋的中点O用细绳系住小重物,使小重物自然下垂,如图甲所示;③将橡皮筋的另一端细绳固定在竖直木板上的B点,如图乙所示。(1)为完成本试验,下列还必需测量的物理量为。(填选项前字母)

A.小重物的质量B.细绳的长度C.图甲中OA段橡皮筋的长度D.图乙中OA和OB段橡皮筋的长度(2)在完成本试验的过程中,必需留意的事项是。(填选项前字母)

A.橡皮筋两端连接的细绳长度必需相同B.图乙中A、B两点必需等高C.图乙中连接小重物的细绳必需在OA、OB夹角的角平分线上D.记录图甲中O点的位置和OA的方向E.记录图乙中O点的位置和OA、OB的方向(3)若钉子位置固定,利用现有器材变更试验效果,可采纳的方法是。

答案(1)CD(2)E(3)更换小重物解析(1)橡皮筋遵循胡克定律,要测量拉力可以通过测量橡皮筋的长度和原长,得到橡皮筋的伸长量,依据拉力大小与伸长量成比例作力的图示。所以必需登记题图甲中OA段橡皮筋的长度、题图乙中OA和OB段橡皮筋的长度作参照,故选C、D。(2)橡皮筋连接的细绳要略微长些,并非要求等长,A错误;题图乙中A、B两点不用必需等高,B错误;题图乙中连接小重物的细绳可以在OA、OB夹角的角平分线上,也可以不在角平分线上,C错误;题图甲中O点的位置和OA的方向不须要记录,D错误;须要记录题图乙中O点的位置和OA、OB的方向,E正确。(3)在钉子位置不变的状况下,要变更试验效果,只有变更小重物的质量。故可采纳的方法是更换小重物。

1.在“探究两个互成角度的力的合成规律”的试验中,某同学进行试验的主要步骤是:a.如图甲所示,将橡皮筋的一端固定在木板上的A点,另一端拴上两根绳套,每根绳套分别连着一个弹簧测力计。b.沿着两个方向拉弹簧测力计,将橡皮筋的活动端拉到某一位置,将此位置标记为O点,读取此时弹簧测力计的示数,分别记录两个拉力F1、F2的大小。用笔在两绳套的拉力方向上分别标记a、b两点,并分别将其与O点连接,表示两力的方向。c.再用一个弹簧测力计将橡皮筋的活动端仍拉至O点,记录其拉力F的大小并用上述方法记录其方向。(1)试验中确定分力方向时,图甲中的b点标记得不妥,其缘由是。

(2)用一个弹簧测力计将橡皮筋的活动端仍拉至O点,这样做的目的是。

(3)图乙是在白纸上依据试验数据作出的力的图示,其中是F1和F2合力的实际测量值。

(4)试验中的一次测量如图丙所示,两个测力计M、N的拉力方向相互垂直,即α+β=90°。若保持测力计M的读数不变,当角α由图中所示的值渐渐减小时,要使橡皮筋的活动端仍在O点,可采纳的方法是 ()丙A.增大N的读数,减小β角B.减小N的读数,减小β角C.减小N的读数,增大β角D.增大N的读数,增大β角答案(1)O、b两点太近,误差大(2)使F与F1、F2共同作用的效果相同(3)F(4)B解析(1)依据标记点和O点确定分力方向时,两点相距远一些,方向确定更精确。(2)本试验中两次力的作用效果相同,即橡皮筋形变量及拉伸方向相同。(3)平行四边形对角线为合力的理论值,所以F是实际值。(4)由图可知B正确。2.某试验小组用一个弹簧测力计和一个量角器等器材验证力的平行四边形定则,设计了如图所示的试验装置,固定在竖直木板上的量角器的直边水平,橡皮筋的一端固定在量角器的圆心O的正上方A处,另一端系上绳套1和绳套2。主要试验步骤如下:Ⅰ.弹簧测力计挂在绳套1上竖直向下拉橡皮筋,使橡皮筋与绳套的结点到达O处,登记弹簧测力计的示数F;Ⅱ.弹簧测力计挂在绳套1上,沿水平方向缓慢拉橡皮筋,同时用手拉着绳套2沿120°方向缓慢拉橡皮筋。使橡皮筋与绳套的结点到达O处,登记弹簧测力计的示数F1;Ⅲ.依据力的平行四边形定则计算绳套1的拉力大小F1'=①;

Ⅳ.比较②,若在误差允许的范围内相同,即可初步验证力的平行四边形定则;

Ⅴ.只变更绳套2的方向,重复上述试验步骤。回答下列问题:(1)完成试验步骤:①;②。

(2)将绳套1由0°方向缓慢转动到60°方向,同时绳套2由120°方向缓慢转动到180°方向,此过程中保持橡皮筋与绳套的结点在O处不动,保持绳套1和绳套2的夹角120°不变。关于绳套1的拉力大小的变更,下列结论正确的是。(填选项前的序号)

A.渐渐增大B.先增大后减小C.渐渐减小D.先减小后增大答案(1)①3F3②F1和F1'解析(1)由力的平行四边形定则计算绳套1的拉力F1'=Ftan30°=3通过比较F1和F1',在误差允许的范围内相同,则可初步验证力的平行四边形定则。(2)两个绳套在转动过程中,合力保持不变,依据平行四边形定则画出示意图,如图所示,由图可知,绳套1的拉力大小渐渐增大,故A项正确。3.某同学在家中尝摸索究两个互成角度的力的合成规律,他找到三条相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物,以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子,设计了如下试验:将两条橡皮筋的一端分别挂在墙上的两个钉子A、B上,另一端与第三条橡皮筋连接,结点为O,将第三条橡皮筋的另一端通过细绳挂一重物,如图所示。(1)为完成该试验,下述操作中必需的是。

a.测量细绳的长度b.测量橡皮筋的原长c.测量悬挂重物后橡皮筋的长度d.记录悬挂重物后结点O的位置(2)钉子位置固定,欲利用现有器材变更条件再次验证,可采纳的方法是。

答案(1)bcd(2)更换不同的小重物解析(1)三条相同的橡皮筋具有相同的劲度系数,故三条橡皮筋的形变量的大小代表了三条橡皮筋的弹力的大小,故b、c项必需。A、B固定,再结合O点的位置可确定三个力的方向,故d项必需。(2)最简便的方法是:更换不同的小重物。4.在探究求合力的方法时,先将橡皮条的一端固定在水平木板上,另一端系上带有绳套的两根细绳。试验时,须要两次拉伸橡皮条,一次是通过两细绳用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条,另一次是用一个弹簧测力计通过细绳拉橡皮条。(1)同学们在操作过程中有如下争论,其中对减小试验误差有益的说法是(填字母代号)。

A.两根细绳必需等长B.弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行C.用两个弹簧测力计同时拉细绳时,两弹簧测力计示数适当大一些D.拉橡皮条的细绳要长些,标记同一细绳方向的两点要远些(2)当橡皮条的活动端拉到O点时,两根细绳相互垂直,如图所示。这时弹簧测力计a、b的读数分别为N和N。

(3)在给出的方格纸上按作图法的要求,选合适的标度画出这两个力及它们的合力,并利用作图法求出合力大小为N。

答案(1)BCD(2)4.002.50(3)图见解析4.70解析(1)拉橡皮条的两根细绳长度不须要相等,细绳适当长一些,标记同一细绳方向的两点离得远一些,可以减小在方向描述上的误差。弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行,以保证各拉力的方向与木板平行,这样能够在白纸上记录下各力的方向。弹簧测力计示数适当大一些可减小误差,B、C、D正确。(2)弹簧测力计上每一小格表示0.1N,读数时要保留两位小数,即a、b弹簧测力计示数分别为4.00N和2.50N。(3)以方格纸上一个小格的边长作为0.5N的标度,作出两个拉力的图示,以这两个拉力为邻边作平行四边形,则所夹的对角线表示合力,如图所示。量出该对角线的长度,结合标度,可得合力大小约为4.70N。5.某同学通过下述试验探究两个互成角度的力的合成规律。试验步骤:①将弹簧测力计固定在贴有白纸的竖直木板上,使其轴线沿竖直方向。②如图甲所示,将环形橡皮筋一端挂在弹簧测力计的挂钩上,另一端用圆珠笔尖竖直向下拉,直到弹簧测力计示数为某一设定值时,将橡皮筋两端的位置标记为O1、O2,记录弹