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文档简介

2.1.2

空间中直线与直线之间的位置关系习题课问题一：异面直线的判定例1.已知m、n为异面直线，m⊂平面α，n⊂平面β，α∩β＝l，则l(

)A．与m、n都相交B．与m、n中至少一条相交C．与m、n都不相交D．与m、n中的一条直线相交例2.已知点P、Q、R、S分别是正方体的四条棱的中点，则直线PQ与RS是异面直线的一个图是 (

)问题二：求异面直线所成的角例3.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长为4(1)求直线BA1和CC1所成的角的大小(2)若M，N分别为棱A1B1和B1B的中点，求直线AM与CN所成的角的余弦值.A1B1C1D1ABCDMNPQBQ=1BN=2QN=QC=NC=Cos∠QNC=

练习1、在正方体ABCD-A’B’C’D’中，棱长为a，E、F分别是棱A’B’，B’C’的中点，求：①异面直线AD与EF所成角的大小；②异面直线B’C与EF所成角的大小；③异面直线B’D与EF所成角的大小.②异面直线B’C与EF所成角的大小；OGAC∥A’C’∥EF,OG∥B’DB’D与EF所成的角即为AC与OG所成的角,即为∠AOG或其补角.平移法补形法练习2.S是正△ABC所在平面外一点，SA=SB=SC且∠ASB=∠BSC=∠CSA=90°，M，N分别是AB和SC的中点，求异面直线SM与BN所成的角。ASBCMNPMABCPNPBaaaPABCMN例4、空间四边形P-ABC中，M，N分别是PB，AC的中点，PA=BC=4，MN=3，求PA与BC所成的角？E四面体A—BCD的棱长均为a,E，F分别为棱BC，AD的中点，

（1）求异面直线CF和BD所成

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